基于Groebner基法的3-RPS并联平台机构的位置正解

作者基于Groebner基法和计算机符号处理技术 ,对 3 RSP并联平台机构的位置正解问题进行了符号求解。该法通过对变量排序、建立多项式对的集合、求SP多项式和约简等运算 ,将一组非线性方程组化简为等价的三角化方程组 ,得到了封闭形式的解析解。同时给出了具体数值实例。     

基于Groebner基的平面两自由度七杆滑块机构位置分析符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对平面两自由度七杆滑块机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序,建立多项式对的集合,求S—多项式,约简等运算,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解,并给出了具体数值实例。     

基于Groebner基的平面五杆机构位置分析符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术 ,对各种结构型式的平面两自由度五杆机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序 ,建立多项式对的集合 ,求S -多项式 ,约简等运算 ,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组 ,得到了封闭形式的解析解。本文研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度五杆机构位置分析进行符号求解 ,导出的三角化的Groebner基不仅可以用于研究输入参数对输出构件位置的影响 ,也可以研究调节构件几何参数对输出构件位置的影响规律。     

一种9杆巴氏桁架位置分析的研究

使用复数向量法对文中9杆巴氏桁架四个回路建立几何关系、列出矢量方程组并转化成为复指数形式。首先使用结式对四个多项式方程直接消元，得到一个一元52次的多项式方程，用辗转相除法求其他三个变量的过程中发现了6个增根。分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施，即寻找相关向量之间的关系，在消元过程中降低变量的次数，直接得到一元46次方程。最后通过一个算例，验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46。     

3SPS－PRPS并联型机器人机构位置正解分析

本文提出由三支ＳＰＳ和一支ＰＲＰＳ运动链连接上下平台的并联型机器人机构的位置正解分析方法．以上平台顶点坐标为输出变量建立起几何约束方程组，通过消元推导出一元八次多项式的输入输出方程．     

平面三环复杂机构位置分析的符号法求解

本文基于数学机械化方法和计算机符号处理技术,对平面三环复杂机构的位置分析进行了符号法求解,该法成功地将一组非线性多项式方程化简为一组等价的三角化方程,导出了单变量的２４ 次代数方程,符号推导和符号运算借助于计算机代数系统ＲＥＤＵＣＥ 完成,并给出一个数字实例说明这种方法。     

随机多比特翻转算法求解布尔多项式方程组可满足性问题

布尔多项式方程组求解问题是数学与计算机科学中的难解之一,极大布尔多项式方程组可满足性问题是一般布尔多项式方程组求解问题的扩展问题.为了解决极大布尔多项式方程组可满足性问题,首先,提出了一种可证明是否存在满足全部函数为0的解的贪婪算法,结果是不存在满足256个函数全部为0的解;其次,提出了一种基于低密度奇偶校验码,比特翻转译码算法与随机数相结合的随机多比特翻转算法.     

单位根在解一类非线性方程组中的应用

利用单位根在多项式整除性研究中的应用引伸到解决一类非线性方程组中，使这一类对称方程组的问题得到较为满意的结果。     

含有过程变量Scheff''e多重线性多项式模型的D-最优区组设计

在含有过程变量的混料均合中，有时过程变量要取多个水平，模型要用Sehffe多重线性多项式模型．对于含有三水平过程变量的Scheff'e多重线性多项式附加过程变量模型，研究了参数估计的D-最优正交区组设计，并给出了这些结论的证明。     

一种9杆巴氏桁架的位置分析

使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式. 首先使用结式对4个多项式方程直接消元,得到1个一元52次的多项式方程,再用辗转相除法求其他3个变量,在此过程中发现了6个增根. 分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施,即寻找相关向量之间的关系,在消元过程中降低变量的次数,直接得到一元46次方程. 最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46.     

基于独立连续变量和复合指数函数的位移约束平面连续体结构拓扑优化

为了进一步研究连续体结构拓扑优化模型的合理性和可行性,基于独立、连续、映射( independent continuous mapping,ICM)方法,在满足结构位移约束的条件下,通过引入复合指数形式过滤函数对位移约束下质量最小化( minimum weight with a displacement constraint,MWDC)模型进行了改进,建立了基于独立连续变量和复合指数函数的位移约束平面连续体结构拓扑优化模型,并进行了优化求解。同时,利用M语言,基于Matlab软件平台,开发了相应的拓扑优化计算程序,并针对4种典型平面连续体结构进行了数值验证,分别比较分析了体积约束下的柔顺度最小化( minimum compliance with a volume constraint,MCVC)模型、MWDC模型以及改进的MWDC模型所得到的最优拓扑结构。数值结果表明：采用复合指数形式过滤函数改进的MWDC优化模型迭代次数更少,优化求解计算效率更高。     

Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解

提出Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解方法.将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为一个二级杆组和一个四杆机构,先对二级杆组五精确点综合,再对四杆机构进行精确点综合. 采用矩阵约束法建立该问题的数学模型,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解. 通过数值实例,并使用Solidworks和SAM软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性. 该方法为进一步采用代数法对其他类型平面六杆机构轨迹综合问题的研究提供了参考.     

平面四杆机构函数综合的研究

提出了平面四杆机构函数综合的从动杆转角曲线法和相对位移矩阵法。在研究从动杆转角曲线和相对位移矩阵的基本特征后 ,再对平面四杆机构进行函数综合。     

浅埋地下结构抗震设计的反应位移法关键问题

为了解决采用反应位移法进行地下结构抗震设计时工程师所面临的不同计算公式和模型的选取及土体是否需要分层等问题,通过具体算例分析,探讨了影响反应位移法计算精度的几个主要因素,具体包括不同规范中推荐的土体相对位移及剪应力的计算公式、土弹簧刚度的确定方法、分层土体与等效单层土体的差异、荷载-结构模型的选择等。研究结果表明：不同方法确定的土体相对位移、剪应力及土弹簧刚度值相差很大,由此造成的结构内力和变形差异显著,推荐公式应谨慎采用;对存在中柱体系的地下结构,荷载-结构模型应优先采用等代框架模型;采用反应位移法计算时,应严格按照实际分层土体完成土层地震响应分析,避免进行等效均一化处理。     

准光学栅格振荡器阵列的分析与设计

运用感应电动势法(EMF)对准光栅格阵列进行分析,给出了平面栅格的等效电路模型。结合有源器件的等效电路模型,采用节点分析法对栅格的完整等效电路模型求解环路增益。在Win95平台下,编制了平面栅格振荡器阵列的辅助设计程序,设计计算结果与国外文献报道吻合得较好。     

结构矩阵分析中的斜杆刚架计算

平面杆系结构分析中为简化计算,常使用一些计算假定.当用矩阵位移法分析平面刚架时,若遇到忽略杆件的轴向变形的斜杆刚架时,在一些结构力学教材或相关论文中,对其计算特点往往阐述不清,有的甚至存在一些概念性错误.本文分析了一些典型问题,提出了在结构矩阵位移法教学中应注意的问题和建议.     

单自由度平面连杆机构等效转动惯量计算公式

在平面连杆系统动力分析及仿真中,需要对平面连杆机构系统建立等效的动力学模型,其中等效转动惯量是一个很重要的量,因此建立平面连杆机构等效转动惯量的解析计算公式是非常必要的。在系统动能相等的条件下,以质点系动能和刚体绕质心转动动能为基础,引入多余坐标,通过平面连杆机构的非线性稳定的几何约束消去多余速度,导出了以原动件的位移为广义坐标和其他构件的位移为多余坐标表示的等效转动惯量的计算公式,并以一个实例来说明等效转动惯量公式的使用,为平面连杆机构的过渡过程动态仿真提供了理论基础。     

RPR-RRP平面连杆机构等效转动惯量及其神经网络模型

在系统动能相等的条件下,以质点系动能和刚体绕质心转动动能为基础,引入多余坐标,通过平面连杆机构的非线性稳定的几何约束消去多余速度,导出了以原动件的位移为广义坐标和其他活动构件的位移为多余坐标表示的等效转动惯量的计算公式.为消去多余坐标引入了BP神经网络,建立了以广义坐标为自变量的等效转动惯量的数学模型.并以RPR-RRP平面六杆机构为例说明了等效转动惯量的计算过程.     

超静定平面桁架零杆判别定理的讨论

本文在文献(1)提出的超静定平面桁架結构零杆判别公式的基础上,补充了将矩阵位移法中定位向量λ作为零杆判别的充要条件,使得这一问题更加完善、简单且便于解题.