流水线CORDIC算法的FPGA实现

坐标旋转计算机（CORDIC）算法可以将多种难以用硬件电路直接实现的复杂运算分解为统一的简单移位、加法运算,然后逐次逼近结果。这种方法很好地兼顾了精度、速度和硬件复杂度,因而在数字信号处理领域得到了广泛应用。首先简要介绍了CORDIC算法的原理,然后基于现场可编程门阵列（FPGA）实现了流水线结构的CORDIC算法,仿真结果表明,其输出误差很小,与理论值基本一致。     

一种基于SystemVerilog的CORDIC算法IP核实现方案

CORDIC是一种坐标旋转算法,常用来计算向量旋转、三角与反三角函数以及数乘、除法等初等函数值。但是,由于它的形式多样,在FPGA硬件实现时,常规做法是根据不同计算需求设计特定的RTL代码,导致灵活性和可移植性受到了极大限制。因此,根据CORDIC各种运算形式的特点,利用SystemVerilog语言实现了CORDIC算法通用IP核制作,大大提高了代码的灵活性和可移植性,并且在FPGA中得到了仿真验证。     

CORDIC算法在正交调制技术的应用

首先介绍了CORDIC算法和正交调制技术的基本原理,对CORDIC算法的内核及前处理单元做了详细分析,给出了一种基于流水线的CORDIC算法的正交信号发生器。在传统CORDIC算法的基础之上,通过采用流水线技术和增加迭代次数,对参数进行了优化设计,提高了计算速度和计算精度,用HDL对其编程以及进行时序仿真和FPGA硬件下载实现。     

CORDIC算法在某瞬时测频中的应用

CORDIC算法是在许多角度计算方面有着广泛应用,通过考虑FPGA的结构、精度局限和速度要求,采用流水线技术（pipeline）,通过在FPGA上用CORDIC算法实现了瞬时测频大吞吐量数据的相位计算。     

采用CORDIC算法的数控振荡器设计

基于CORDIC（坐标旋转数字计算）算法的NCO（数控振荡器）设计方法克服了传统数字下变频器查询表大的缺点,摆脱了用查表法产生离散正弦信号需要占用大量ROM资源的弊端,提高了资源的利用率,减小了硬件设计的代价。该算法使数控本振和数字混频两个功能合在一起完成,省去了2个乘法器,利用CORDIC算法CORDIC旋转的移位一相加流水结构,实现了数字下变频器的设计,其有效性通过仿真得到验证。     

CORDIC算法在跟踪环中的应用与FPGA实现

主要介绍了坐标旋转数字计算（CORDIC）算法在跟踪环鉴别器中的应用,包括码跟踪环、锁频环和锁相环鉴别器,并进行了FPGA实现。在设计中,采用统一CORDIC算法优化方法减少硬件开销,用非流水方式在一个CORDIC运算基本单元中实现了码跟踪环、锁频环和锁相环三种鉴别器。同时对CORDIC运算的精度和位宽进行分析,在保证环路功能的情况下尽量减少硬件资源的使用。在Virtex5lx220上测试使用了该鉴别器的GPS跟踪环,取得了满意的跟踪效果。     

一种80位扩展双精度浮点三角函数运算单元的设计

三角函数求值这一运算计算过程复杂,硬件较难实现.针对这一问题,通过改进CORDIC算法,实现了兼容SPARC处理器和INTEL处理器浮点标准的80位高精度浮点三角函数的计算.在算法设计中,将函数的计算范围扩展至-π~+π,并且实现了迭代次数的可配置.最后验证了算法的正确性与完整性,分析了运算过程中迭代次数与精度的关系.结果表明,运算的精度提高到10-14.     

CORDIC算法在雷达舰速补偿中的应用

介绍了坐标旋转数字计算机（CORDIC）算法的基本理论,结合舰载雷达舰速补偿的原理,重点讨论了基于现场可编程门阵列（FPGA）,用CORDIC算法实时计算正弦、余弦的方法及其在舰速补偿中的应用。仿真结果表明这种方法有效。     

基于FPGA的高速CORDIC处理器设计

本文设计了一种全流水线结构的CORDIC处理器。该处理器可用于三角函数、反三角函数、双曲线函数和其他的超越函数的计算。在FPGA平台上验证后表明：在高速计算的情况下,能保证较好的计算精度。     

基于FPGA的数字三相锁相环优化设计

数字三相锁相环中含有大量乘法运算和三角函数运算,占用大量的硬件逻辑资源。为此,提出一种数字三相锁相环的优化实现方案,利用乘法模块复用和CORDIC算法实现三角函数运算,并用VerilogHDL硬件描述语言对优化前后的算法进行了编码实现。仿真和实验结果表明,优化后的数字三相锁相环大大节省了FPGA的资源,并能快速、准确地锁定相位,具有良好的性能。     

基于CORDIC算法的数字下变频

采用CORDIC算法设计实现数字下变频（DDC）。该设计方法克服了传统的数控振荡器（NCO）查找表（LUT）大的缺点,且该算法模块同时实现数控振荡器和混频器的功能,省去了2个硬件乘法器。这种方法能够有效地提高信号处理效率,减小硬件实现的代价,通过仿真证明了该方法的有效性和高效性。最终实现的下变频模块可以工作在200MHz的系统时钟之下,占用FPGA资源约9％。     

CORDIC算法的FPGA与DSP实现的优劣分析

介绍了坐标旋转数字计算机（CORDIC）的算法原理,分析了算法中旋转迭代次数、操作数位宽与精度的关系,在现场可编程门阵列（FPGA）芯片和数字信号处理器（DSP）芯片上用全流水、高并行结构分别实现了旋转模式下的CORDIC算法,并将两者的精度、时间效率、空间效率的优劣进行比较。结果表明,DSP数值精度比FPGA高且设计更灵活,可移植性更强;而FPGA速度远远快于DSP,消耗硬件资源更少。     

CORDIC算法在跟踪环中的应用与FPGA实现

主要介绍了CORDIC算法在跟踪环鉴别器中的应用,包括码跟踪环、锁频环和锁相环鉴别器,并进行了FPGA实现。在设计中,采用统一CORDIC算法优化方法减少硬件开销,用非流水方式在一个CORDIC运算基本单元中实现了码跟踪环、锁频环和锁相环三种鉴别器。同时对CORDIC运算的精度和位宽进行分析,在保证环路功能的情况下尽量减少硬件资源的使用。在Virtex5 lx220上测试使用了该鉴别器的GPS跟踪环,取得了满意的跟踪效果。     

基于嵌入式的CORDIC算法的改进及实现

介绍了CORDIC算法的基本原理,分析了CORDIC算法的具体计算方法.针对利用CORDIC流水线实现FFT蝶形运算耗费资源多的问题,依据CORDIC计算迭代系数的方法改进了CORDIC流水线的结构形式,使其适应FFT算法.整个FFT处理器的实现主要利用了Cyclone Ⅱ系列的EP2C35F672C6.并通过时序仿真和硬件仿真来进行比较.它们的计算结果基本一致.     

基于正余弦计算的CORDIC旋转算法的改进与分析

该文提出了一种基于正余弦流水线CORDIC的模校正因子和级数部分的改进旋转算法,在FPGA仿真中给出了相关实验数据,结果证明了该方法可以有效减少流水级数,降低硬件复杂度,满足计算精度,改进引起的误差精度很小,在实际应用中可以忽略不计。     

基于FPGA的一种改进型三角超越函数CORDIC实现方式

CORDIC算法将复杂的算术运算转化为简单的加法和移位操作,然后逐步逼近结果。这种方法很好地兼顾了精度、速度,非常适合三角超越函数的硬件实现,但同时也带来硬件资源占用增加的问题。如何尽可能减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加,是利用CORDIC算法实现三角超越函数的关键。本文提出一种改进型三角超越函数CORDIC硬件实现方案,该方案中CORDIC算法IP核利用VHDL语言进行编写,IP核在Modelsim6.5g上通过功能仿真,并且在XUPV5-LX110T FPGA开发板上通过硬件测试,实验结果表明改进的方案可以有效减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加。     

一种高性能数字下变频硬件计算结构

数字下变频是软件无线电的核心技术,随着通信技术的发展,如今对其处理速度要求越来越高。现提出了一种高性能的数字下变频硬件计算结构,使用CORDIC,流水线划分,重定时等技术来优化数字下变频各个模块的硬件结构。通过和传统设计方案的实验比较,证明了本方案能在将FPGA总体资源使用等效门数减少29．54％的情况下,将最高数据吞吐率提升6．74倍。     

基于折叠变换的CORDIC算法实现

在现代数字信号处理领域中,CORDIC算法是一种重要的数学计算方法。该算法采用一种迭代的方式,运算简便,被广泛应用于乘除法、开方以及一些三角函数运算当中。但CORDIC算法需要较高的迭代级数以保证运算精度,在进行FPGA实现时仍然会消耗较多的硬件逻辑资源。为进一步减少CORDIC算法实现时的资源消耗,设计并实现了一种基于折叠变换的CORDIC算法。相比传统的流水结构CORDIC算法,该折叠结构的CORDIC算法消耗的硬件资源大大减少。文中给出了这一方法的实现结构,并给出了仿真结果。     

Design, Implementation and Analysis of a New Redundant CORDIC Processor with Constant Scaling Factor and Regular Structure

A new high-speed redundant CORDIC processor is designed and implemented based on the double rotation method, which turns out to be the two-dimensional (2D) Householder CORDIC, a special case of the generalized Householder CORDIC in the 2D Euclidean vector space. The new processor has the advantages of regular structure and high throughput rate. The pipelined structure with radix-2 signed-digit (SD) redundant arithmetic is adopted to reduce the carry-propagation delay of the adders while the digit-serial structure alleviates the burden of the hardware cost and I/O requirement. Compared to previously proposed designs, the new CORDIC processor preserves the constant scaling factor, an important merit of the original CORDIC, and thus does not require any complicated division or square-root operations for variable scaling factor calculation. Furthermore, the processor is well suited to VLSI implementation since it does not call for any irregularly inserted correcting iterations. Both angle calculation mode for computing trigonometric function and vector rotation mode for plane rotations are supported. Practical VLSI chip implementation of the fixed-point redundant CORDIC processor using 0.6 m standard cell library is given including detailed numerical error analysis.