Smoothing of cubic parametric splines

The most common curve representation in CADCAM systems of today is the cubic parametric spline. Unfortunately this curve will sometimes oscillate and cause unwanted inflexions which are difficult to deal with. This paper has developed from the need to eliminate oscillations and remove inflexions from such splines, a need which may occur for example when interpolating data measured from a model. A method for interactive smoothing is outlined and a smoothing algorithm is described which is mathematically comparable to manual smoothing with a physical spline.     

基于指数平滑法的航材消耗定额预测研究

由于一次、二次和三次指数平滑法对不同消耗规律的航材预测拟合度不同,本文同时采用这三种指数平滑法进行航材消耗定额预测,其平滑系数采用使误差平方和最小的值,最后选择三种方法中误差平方和最小的结果作为航材消耗定额。预测结果表明综合利用三种指数平滑法进行预测要比单一方法预测更加准确,该研究方法具有较高的实用性和推广性。     

非均匀三次参数样条曲线的能量最优光顺算法

1996年,Poliakoff提出了一种具有广泛应用背景的的光顺算法,该算法将Kjellander算法推广到非均匀三次参数样条曲线的情形,但忽视了对坏点切向量的修改,而坏点切向量有时会严重影响光顺效果．据此,提出了同时修改坏点位置和切向量算法,导出了光顺算法的显式公式,并且证明了该算法是能量最优的;还指出Poliakoff算法是文中算法的一种特例．大量的数值例子表明,文中算法具有很好的光顺效果,具有良好的应用前景．     

基于DXF文件格式的三次参数样条曲线的生成

介绍了三次参数样条曲线的研究现状和AutoCAD软件接口,提出了以DXF文件格式为桥梁实现AutoCAD三次样条图形与VC++之间的数据交换.运用VC++编程提取出该文件中各个三次样条曲线的起始端点和终止端点切向、型值点总数和各型值点坐标,运用给出的三次参数样条曲线生成原理和方法,VC++编程实现了三次参数样条曲线的参数化绘制.     

基于二阶差商波动最小的坏点挑选及曲线光顺算法

针对2维数据坏点挑选问题,以节点二阶中心差商的波动最小为基础,首先构造了表征节点Pi在提高样条曲线光顺度方面潜力大小的函数,然后给出了一种基于结点差商波动最小的坏点挑选算法。并将该算法利用一些实例与曲率极值法进行了对比分析,结果表明,该算法能有效标出坏点位置。另外,基于节点二阶中心差商波动最小的原则,还给出了一种通过将节点在允许范围内进行适当调整,以减小样条曲线二阶导函数波动的光顺处理算法。实例验证结果表明,此样条曲线光顺处理算法能够有效地控制三次样条曲线二阶导函数的波动,即能提高曲线的光顺程度。     

参数曲面导矢界估计及其在曲面绘制中的应用

目的是改进参数曲面的绘制效率。采用的方法是在参数曲线导矢界的基础上，进一步提出了3次参数曲面导矢界的公式。基于这些公式，能够较好地解决了参数曲面绘制算法过程中出现的重复绘制的问题和不连续的问题，进一步提高了曲面绘制的效果和效率。     

固定区间Kalman平滑新算法

用现代时间序列分析方法,基于ＡＲＭＡ新息模型和白噪声估值器,提出了一种正向固定区间稳态Ｋａｌｍａｎ平滑新算法和两种反向固定区间稳态Ｋａｌｍａｎ平滑新算法,并给出了保证算法最优性的最优初值公式。算法简单,便于实时应用。仿真例子说明了它们的有效性。     

有理参数曲面的快速逐点生成算法

有理参数多项式曲面的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用。在有理参数多项式曲线的快速逐点生成算法基础上，给出了有理参数多项式曲面的快速逐点生成的初值计算公式、选代步数公式和递推公式，并给出有理参数多项式曲面的快速逐点生成算法。     

空间平滑搜索CLARANS算法

CLARANS是一种有效且广泛应用于空间数据挖掘的聚类算法,非常适合发现多边形的聚类结果.CLARANS的实质是随机重启搜索优化算法.由于搜索空间的表面粗糙不平,布满了局部最优解的"陷阱",因此CLARANS算法易受局部最优解的影响.空间平滑技术允许启发式搜索有效地避开局部最优解的"陷阱".本文给出了基于空间平滑搜索的CLARANS算法(CLARANS algorithm based on Search Space Smoothing - CLARANS-SSS),设计合理的噪声法空间平滑策略能够移除搜索空间中大部分的局部最优解.实验结果表明空间平滑搜索对于CLARANS算法非常有效.     

Rational bicubic simple quadrilateral mesh surfaces

In free-form modeling a closed smooth piecewise surface is highly desirable when the smoothness across the boundaries of patches can be represented within the formulation. Closed, smooth, piecewise bicubic surfaces, defined on simple quadrilateral mesh. (SQM), may be defined as SQM surfaces. We have extended previous work on SQM surfaces and described the surface representation in rational form. The global constraint of the control parameters associated with each control vertex is relaxed. The new local shape-control parameters with their larger range of usability further enhance the power of this free-form surface design scheme. We have also provided more B-spline functions. A complete set of B-spline functions for various topologies of the SQM is now available. Examples demonstrate that editing of shapes for reasonably complex objects can be carried out on an SGI Personal Iris machine at an interactive rate.     

数字图像的平滑技术

一幅原始图像在获取和传输过程中会受到各种噪声的干扰,使图像质量下降.退化会引起图像模糊,特征淹没,对分析图像不利.为了抑制噪声改善图像质量进行的处理称为图像平滑或去噪.主要分析图像在空间域平滑处理方法,相关方法的适用场合.     

数据平滑技术综述

数据平滑是统计语言建模的关键技术,它不仅可以改进语言模型的性能,还可以提高语音识别、文字识别等应用领域的系统识别率,不同的数据平滑方法之间的对比应在各种不同规模的训练集上操作。各种平滑算法中,以Good-Turing估计、线性插值平滑、Katz’s回退式平滑最为典型和常用。该文对各种数据平滑方法进行了经验性对比,并讨论了影响这些数据平滑方法性能的有关因素。     

一种快速计算参数曲面间Hausdorff距离近似值的方法

针对曲面间Hausdorff距离计算复杂度高、相关计算方法少的问题,提出一种三角面片-包围盒方法快速计算参数曲面间Hausdorff距离的近似值。曲面离散化后的三角面片集合可以较好地逼近曲面,借助这一特性,将曲面间的Hausdorff距离近似转化为三角面片集合间的Hausdorff距离。在具体计算过程中,辅之以包围盒技术对无效的三角面片进行排除,以提高计算效率。为进一步简化两三角面片间的距离计算,在误差可控范围内提出采样点近似计算方法。实验表明,与曲面直接构造包围盒方法相比,该方法简便、易于实现、排除率高,在不影响计算结果的情况下,计算效率显著提高,有广泛的应用价值。     

一组基于三角函数的类三次参数曲线

给出了一组基于函数空间{1,sinu,cosu,sin2u)的类三次三角参数曲线,称之为QCT-曲线,主要包括QCT-Ferguson曲线、QCT-Bézier曲线及均匀QCT-B样条曲线.讨论了QCT-曲线的性质、应用及相互之间的关系,事实表明,QCT-曲线不仅具有三次多项式曲线的诸多性质,而且在一定条件下可相互转化.另外,QCT-曲线无需有理形式即可精确地表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧.     

基于边界平滑检测的虚假图像盲识别算法

凭借着高性能的计算机、高分辨率的数码照相机以及成熟的照片编辑软件,用户可以轻松地按照自己的意愿来修改数字图像.由于成功的伪造不会在图像上留下篡改的视觉痕迹,也就不会被人眼所感知,但是也会不可避免地留下一些修改过的电子痕迹.大多数的伪造会在篡改图像之后采用边缘和区域平滑的方法来使图像显得完整、统一.描述了图像在修改前后的区别,之后将引入"不和谐点"的概念,然后提出了一种在图像的任意地方自动检测平滑区域的方法,以表明可能存在的篡改.该技术方法不需要嵌入任何信息.     

图像平滑算法的研究与改进

图像平滑作为去除图像中含有噪声的图像增强处理技术,是各种与图像有关软件中必不可少的功能模块。文中在分析噪声模型的基础上,对均值平滑、中值平滑、边缘保持平滑等技术从图像处理空间域中的算法原理、实现方法及效率等方面进行了详细比较。针对图像中含有的不同噪声模型,通过多次试验,得出了值得从事图像处理研究者参考的结论。这将有助于提高图像处理软件开发的效率。     

有理三次样条的误差分析及空间闭曲线插值

给出了具有线性分母的有理三次样条函数的误差估计,并在柱面坐标系下对一类空间闭曲线的插值问题进行了研究;通过将柱面展开,把空间闭曲线的插值问题转化为平面中的插值问题,利用具有线性分母的有理三次样条函数进行插值;最终得到的空间曲线能达到曲率连续.对该方法的误差进行了分析,数值例子显示插值效果较好.     

Multidimensional Spline Interpolation: Theory and Applications

Computing numerical solutions of household’s optimization, one often faces the problem of interpolating functions. As linear interpolation is not very good in fitting functions, various alternatives like polynomial interpolation, Chebyshev polynomials or splines were introduced. Cubic splines are much more flexible than polynomials, since the former are only twice continuously differentiable on the interpolation interval. In this paper, we present a fast algorithm for cubic spline interpolation, which is based on the precondition of equidistant interpolation nodes. Our approach is faster and easier to implement than the often applied B-Spline approach. Furthermore, we will show how to loosen the precondition of equidistant points with strictly monotone, continuous one-to-one mappings. Finally, we present a straightforward generalization to multidimensional cubic spline interpolation.      

Visually C2 cubic splines

Generalized C² conditions are used to define a class of cubic splines. A B spline-like design scheme is provide for these curves.     

空间曲线的小波平滑方法

文章基于曲线的参数方程分解和信号平滑滤波的基本思想,对二维或三维空间离散曲线,用弧长为参数进行参数方程分解,在此基础上对分解后的数据分别进行小波平滑处理,然后将平滑处理后的数据重建曲线,并且对合成曲线进行数据合并以及插值,最后得到平滑了的空间曲线。该方法解决了图象处理中曲线提取后存在的不光滑问题。文章最后给出的一些对比实验结果,并证明了该算法的有效性。