求欧拉方程特解的另一种方法

给出了三阶非齐次欧拉方程的三种积分形式的特解公式,同时也得到了求n阶非齐次欧拉方程的特解公式。     

y″+py′+qy=t~me~(λt)型方程的特解的讨论

本文推出当λ为复数时y″+py′+qy=t~m(?)(?)方程的特解的具体表达式.从而提供了求特解的一种简练解法.     

一类差分方程特解的简单求法

一，二阶常系数线性非齐次差分方程的特解都是待定系数法求得的，但是对于ψ（x)=t的这类方程而言，待定系数求其特解显得过于繁锁，本文作者介绍了一种运算量很小的简便方法。     

一类差分方程特解的简单求法

一、二阶常系数线性非齐次差分方程的特解都是用待定系数法求得的 ,但是对于 φ(x) =t的这类方程而言 ,待定系数法求其特解显得过于繁锁 ,本文作者介绍了一种运算量很小的简便方法。     

一类Riccati方程的特解存在性

利用常数变易法以及初等积分法研究了一类Riccati方程的特解存在性,结果推广了以前所知结果.     

一阶常系数差分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出一阶常系数线性差分方程yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)dt和yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)sinωt特解的一般公式,利用该公式可以直接得到此类差分方程的特解.     

二阶欧拉方程的一类边界问题的相似结构解

研究了二阶欧拉方程的一类边界问题的求解及其解的结构的相似性,得到了二阶欧拉方程的边界问题（1）的特解的统一表达式。     

一类Riccati方程的通解的问题

利用幂级数理论和微积分理论来研究一类Ｒｉｃｃａｔｉ方程的通解，并给出了此类方程仅有的两个有理式形式的特解。     

离心泵叶轮回转S1流面流函数方程的理论研究

根据离心泵叶轮Ｓ１流面的流体运动方程,推导了间接边界元法所需的流函数方程,它适用地不可压理想流体的绝对流动能旋或无旋流动,利用分离变量法从中分离出特解和通解,特解主要受流体的预旋、叶轮理论流量、叶轮旋转,流面形状和厚度的影响,通解主要受叶片形状的影响。     

求一类二阶非齐次欧拉方程的特解

欧拉方程的解一般都是用。变量代换”法求得的．但是对于f(x)=Pn(x)e^λx的这类欧拉方程而言，“变量代换”法求其特解相当困难．给出了这类方程为可积方程的一个充分条件．并用初等积分法[1][3]求出其特解。     

求解偏微分方程及方程组的一种新型分离变量法

求解偏微分方程及方程组时,通常采用的经典分离变量法和加法分离变量法增多存在一定的局限性,对于某些特定的方程类型需要有特殊的方法去解决.对于一类强非线性篇微分方程及方程组,提出一种新的分离变量法.该方法不但解决了此类方程的求解问题,而且还含有若干个任意函数,实际上解出了无穷多组解,对应无穷多个定解条件,针对不同的实际问题有不同的实际意义,对偏微分方程数值解的研究有一定的意义.     

一类确定伪抛物型方程常数系数的反问题

文章讨论了一类具有特殊初值条件的伪抛物型方程确定常数系数的反问题。首先，在假定常数系数已知的条件下，利用Fourier变换方法给出了方程的形式解；然后，再利用附加条件导出未知系数满足的关系式；最后，给出了此类反问题解的存在唯一性结论。     

矩阵论在解线性定常系统状态方程中的应用

本文讨论了线性定常系统的状态方程求解,得到了在特殊条件下,状态方程的求解方法,并且研究了线性定常系统状态方程的解在李雅普诺夫意义下的稳定性,得到了构造李雅普诺夫函数的新方法以及在一定条件下对线性定常连续系统和离散系统的李雅普诺夫方程的求解方法,该求解方法适合在计算机上编程运算。     

关于着装人体热舒适方程的计算与分析

针对人体产热和散热的机理及影响散热的因素,本文根据能量守恒和转换定律,探讨了人体热舒适影响因素及人体热舒适方程中各物理项的数学表达式,并对人体着装热舒适方程中各物理项进行计算,计算结果表明,当人处在一定的环境中时,其热舒适感觉受其自身、服装和环境的影响,是三者综合作用的结果.该方法简单易行,对环境的热舒适评价及特种服装的设计具有一定的指导意义.     

刃型位错弹性应力场的求解

运用分离变量法对刃型位错弹性应力场双调谐方程↓△^4 ψ=0进行直接求解，进而得到一个特殊的四阶变系数线性微分方程——欧拉方程。求出该方程的通解后，依据边界条件确定了满足要求的特解，并对所求解的过程作了简要讨论。     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解形式

基于有关的微分方程特解,既从实数与复数,又从“分”与“合”进行分析研究,从而推导方程的特解结构和形式,为此归纳出相关表,形成教学特色,便于学生学习。     

KdV方程的多参数解族

本文给出的求解ＫｄＶ方程的一种代数方法,利用这种方法可以得到ＫｄＶ方程的３－参数解族和４－参数解族的解析显式,证明了由反散射变换（ＩＳＴ）得到的孤立子解是这里给出了多参数解族的特例－经适当的约化和双曲函数的恒等变形,由这些参数解族可得经Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换产生的多孤子解。     

狄拉克方程和麦克斯韦方程的相关表象

提出了狄拉克方程的一个特殊表象，这一表象包含有两个内禀自旋在其方程中，因此它合有更多的对称性．本文也提出走克斯韦方程组的一个形式上不同于以往的表象，在这一表象中也包含有两个内禀自旋，而且狄拉克方程和麦克斯韦方程通过这些内禀自旋相关联．     

利率强度大于零条件下破产概率函数的泛函方程

基于利率强度等于零的条件下破产概率函数的泛函方程,推出了在利率强度大于零的条件下的破产概率函数的泛函方程,并就特殊情况下展开讨论．     

一类闭合曲线统一方程的探讨

导出了一类闭合曲线统一方程的表达式，圆、椭圆、三四叶玫瑰线、内外摆线都是它的特例．该方程为研究这一类曲线的共同性质提供了理论基础．