基于密度峰值的混合型数据聚类算法设计

针对k-prototypes算法无法自动识别簇数以及无法发现任意形状的簇的问题,提出一种针对混合型数据的新方法：寻找密度峰值的聚类算法。首先,把CFSFDP（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks）聚类算法扩展到混合型数据集,定义混合型数据对象之间的距离后利用CFSFDP算法确定出簇中心,这样也就自动确定了簇的个数,然后其余的点按照密度从大到小的顺序进行分配。其次,研究了该算法中阈值（截断距离）及权值的选取问题：对于密度公式中的阈值,通过计算数据场中的势熵来自动提取;对于距离公式中的权值,利用度量数值型数据集和分类型数据集聚类趋势的统计量来定义。最后通过在三个实际混合型数据集上的测试发现：与传统k-prototypes算法相比,寻找密度峰值的聚类算法能有效提高聚类的精度。     

基于不相似性度量优化的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类（clustering by fast search and find of density peaks,简称DPC）是一种基于局部密度和相对距离属性快速寻找聚类中心的有效算法.DPC通过决策图寻找密度峰值作为聚类中心,不需要提前指定类簇数,并可以得到任意形状的簇聚类.但局部密度和相对距离的计算都只是简单依赖基于距离度量的相似度矩阵,所以在复杂数据上DPC聚类结果不尽如人意,特别是当数据分布不均匀、数据维度较高时.另外,DPC算法中局部密度的计算没有统一的度量,根据不同的数据集需要选择不同的度量方式.第三,截断距离d_c的度量只考虑数据的全局分布,忽略了数据的局部信息,所以d_c的改变会影响聚类的结果,尤其是在小样本数据集上.针对这些弊端,提出一种基于不相似性度量优化的密度峰值聚类算法（optimized density peaks clustering algorithm based on dissimilarity measure,简称DDPC）,引入基于块的不相似性度量方法计算相似度矩阵,并基于新的相似度矩阵计算样本的K近邻信息,然后基于样本的K近邻信息重新定义局部密度的度量方法.经典数据集的实验结果表明,基于不相似性度量优化的密度峰值聚类算法优于DPC的优化算法FKNN-DPC和DPC-KNN,可以在密度不均匀以及维度较高的数据集上得到满意的结果;同时统一了局部密度的度量方式,避免了传统DPC算法中截断距离d_c对聚类结果的影响.     

基于节点局部相似性的两阶段密度峰值重叠社区发现方法

为了有效地发现复杂网络中的重叠社区结构,引入了密度峰值聚类算法,但将此算法应用于社区发现还存在如何度量节点间距离、如何产生重叠划分结果等问题。为此提出了一种基于节点局部相似性的两阶段密度峰值重叠社区发现方法(Node Local Similarity Based Two-stage Density Peaks Algorithm for Overlapping Community Detection, LSDPC)。该方法结合大度节点有利指标和连接贡献度定义了一种新的节点局部相似性指标,首先通过节点局部相似性度量节点距离;然后通过节点的局部密度和最小距离计算节点中心值,利用切比雪夫不等式筛选出社区中心节点;最后经过初次划分与重叠划分两阶段得到最终的重叠社区划分结果。在真实网络数据集与合成网络数据集上的实验结果表明,所提算法可以有效发现重叠社区结构,且结果优于其他对比算法。     

基于自适应可达距离的密度峰值聚类算法

针对基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）算法中截断距离需要人工选取,以及最近邻分配带来的误差导致的在具有不同密度簇的复杂数据集上的聚类效果不佳的问题,提出了一种基于自适应可达距离的密度峰值聚类（ARD-DPC）算法。该算法利用非参数核密度估计方法计算点的局部密度,根据决策图选取聚类中心,并利用自适应可达距离分配数据点,从而得到最终的聚类结果。在4个合成数据集和6个UCI数据集上进行了仿真实验,将所提算法ARD-DPC与基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）、基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）、基于密度自适应距离的密度峰聚类（DADPC）算法进行了比较,实验结果表明,相比其他三种算法,ARD-DPC算法在7个数据集上的标准化互信息（NMI）、兰德指数（RI）和F1-measure取得了最大值,在2个数据集分别取得F1-measure和NMI的最大值,只对模糊度较高、聚类特征不明显的Pima数据集聚类效果不佳;同时,ARD-DPC算法在合成数据集上能准确地识别出聚类数目和具有复杂密度的簇。     

基于拉普拉斯中心性和密度峰值的无参数聚类算法

针对聚类算法的聚类中心选取需要人工参与的问题,提出了一种基于拉普拉斯中心性和密度峰值的无参数聚类算法（ALPC）。首先,使用拉普拉斯中心性度量对象的中心性;然后,使用正态分布概率统计方法确定聚类中心对象;最后,依据对象到各个中心的距离将各个对象分配到相应聚类中心实现聚类。所提算法克服了算法需要凭借经验参数和人工选取聚类中心的缺点。在人工数据集和真实数据集上的实验结果表明,与经典的具有噪声的基于密度的聚类方法（DBSCAN）、密度峰值聚类（DPC）算法以及拉普拉斯中心峰聚类（LPC）算法相比,ALPC具有自动确定聚类中心、无参数的特点,且具有较高的聚类精度。     

Ball-Tree优化的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法DPC（clustering by fast search and find of density peaks）时间复杂度高、准确度低的缺陷,提出了一种基于Ball-Tree优化的快速密度峰值聚类算法BT-DPC。算法利用第[k]近邻度量样本局部密度,通过构建Ball-Tree加速密度[ρ]及距离[δ]的计算;在类簇分配阶段,结合[k]近邻思想设计统计学习分配策略,将边界点正确归类。通过在UCI数据集上的实验,将该算法与原密度峰值聚类算法及其改进算法进行了对比,实验结果表明,BT-DPC算法在降低时间复杂度的同时提高了聚类的准确度。     

一种适用于混合型分类数据的聚类算法

传统的K-modes算法采用简单的属性匹配方式计算同一属性下不同属性值的距离，并且计算样本距离时令所有属性权重相等。在此基础上，综合考虑有序型分类数据中属性值的顺序关系、无序型分类数据中不同属性值之间的相似性以及各属性之间的关系等，提出一种更加适用于混合型分类数据的改进聚类算法，该算法对无序型分类数据和有序型分类数据采用不同的距离度量，并且用平均熵赋予相应的权重。实验结果表明，改进算法在人工数据集和真实数据集上均有比K-modes算法及其改进算法更好的聚类效果。     

模糊C-均值聚类算法的优化

针对传统模糊C-均值聚类算法（FCM算法）初始聚类中心选择的随机性和距离向量公式应用的局限性,提出一种基于密度和马氏距离优化的模糊C-均值聚类算法（Fuzzy C-Means Based on Mahalanobis and Density,FCMBMD算法）。该算法通过计算样本点的密度来确定初始聚类中心,避免了初始聚类中心随机选取而产生的聚类结果的不稳定;采用马氏距离计算样本集的相似度,以满足不同度量单位数据的要求。实验结果表明,FCMBMD算法在聚类中心、收敛速度、迭代次数以及准确率等方面具有良好的效果。     

基于相互邻近度的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类算法对密集程度不一数据的聚类效果不佳,样本分配过程易产生连带错误.为此,提出一种基于相互邻近度的密度峰值聚类算法.所提算法引入k近邻思想计算局部密度,以此保证密度的相对性.定义综合数据全局和局部特征的样本相互邻近度的度量准则,据此准则,提出一种新的样本分配策略.新的分配策略采用k近邻思想寻找密度峰值,将密度...     

一种基于密度峰值的高效分布式聚类算法

基于密度峰值的聚类算法（DPC）是最近提出的一种高效密度聚类算法。该算法可以对非球形分布的数据聚类,有待调节参数少、聚类速度快等优点,但在计算每个数据对象的密度值和高密度最邻近距离时,需要进行距离度量,其时间复杂度为 。在大数据时代,尤其是处理海量高维数据时,该算法的效率会受到很大的影响。为了提高该算法的效率和扩展性,利用 Spark 在内存计算以及迭代计算上的优势,提出一种高效的基于E2LSH分区的聚类算法ELSDPC（an efficient distributed density peak clustering algorithm based on E2LSH partition with spark）。算法利用DPC算法的局部特性,引入局部敏感哈希算法LSH实现将邻近点集划分到一个区域。通过实验分析表明：该算法可在满足较高准确率的同时有效提高聚类算法的扩展性和时间效率。     

Hierarchical clustering of mixed data based on distance hierarchy

Data clustering is an important data mining technique which partitions data according to some similarity criterion. Abundant algorithms have been proposed for clustering numerical data and some recent research tackles the problem of clustering categorical or mixed data. Unlike the subtraction scheme used for numerical attributes, there is no standard for measuring distance between categorical values. In this article, we propose a distance representation scheme, distance hierarchy, which facilitates expressing the similarity between categorical values and also unifies distance measuring of numerical and categorical values. We then apply the scheme to mixed data clustering, in particular, to integrate with a hierarchical clustering algorithm. Consequently, this integrated approach can uniformly handle numerical data and categorical data, and also enables one to take the similarity between categorical values into consideration. Experimental results show that the proposed approach produces better clustering results than conventional clustering algorithms when categorical attributes are present and their values have different degree of similarity.     

一种分类型矩阵数据的初始聚类中心选择算法

现有面向矩阵数据集的算法多数通过随机选取初始类中心得到聚类结果。为克服不同初始类中心对聚类结果的影响,针对分类型矩阵数据,提出一种新的初始聚类中心选择算法。根据属性值的频率定义矩阵对象的密度和矩阵对象间的距离,扩展最大最小距离算法,从而实现初始类中心的选择。在7个真实数据集上的实验结果表明,与初始类中心选择算法CAOICACD和BAIICACD相比,该算法均具有较优的聚类效果。     

结合密度比和系统演化的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类算法（DPC）能够有效地进行非球形数据的聚类,该算法需要输入截断距离,人工截取聚类中心,导致DPC算法的聚类效果有时较差。针对这些问题,提出一种结合密度比和系统演化的密度峰值聚类算法（DS-DPC）。利用自然最近邻搜索得出各样本点的邻居数目,根据密度比思想改进密度计算公式,使其能够反映周围样本的分布情况;对局部密度与相对距离的乘积进行降序排列,根据排序值选出聚类中心,将剩余样本按照DPC算法的分配策略进行聚类,避免了手动选择聚类中心的主观性;利用系统演化方法判断聚类结果是否需要合并或分离。通过在多个数据集上进行实验,并与其他聚类算法进行比较,实验结果表明,该算法具有较好的聚类效果。     

K-Harmonic means type clustering algorithm for mixed datasets

K-means type clustering algorithms for mixed data that consists of numeric and categorical attributes suffer from cluster center initialization problem. The final clustering results depend upon the initial cluster centers. Random cluster center initialization is a popular initialization technique. However, clustering results are not consistent with different cluster center initializations. K-Harmonic means clustering algorithm tries to overcome this problem for pure numeric data. In this paper, we extend the K-Harmonic means clustering algorithm for mixed datasets. We propose a definition for a cluster center and a distance measure. These cluster centers and the distance measure are used with the cost function of K-Harmonic means clustering algorithm in the proposed algorithm. Experiments were carried out with pure categorical datasets and mixed datasets. Results suggest that the proposed clustering algorithm is quite insensitive to the cluster center initialization problem. Comparative studies with other clustering algorithms show that the proposed algorithm produce better clustering results.     

基于群组与密度的轨迹聚类算法

现有基于密度的聚类方法主要用于点数据的聚类,不适用于大规模轨迹数据。针对该问题,提出一种利用群组和密度的轨迹聚类算法。根据最小描述长度原则对轨迹进行分段预处理找出具有相似特征的子轨迹段,通过两次遍历轨迹数据集获取基于子轨迹段的群组集合,并采用群组搜索代替距离计算减少聚类过程中邻域对象集合搜索的计算量,最终结合群组和密度完成对轨迹数据集的聚类。在大西洋飓风轨迹数据集上的实验结果表明,与基于密度的TRACLUS轨迹聚类算法相比,该算法运行时间更短,聚类结果更准确,在小数据集和大数据集上的运行时间分别减少73.79%和84.19%,且运行时间的减幅随轨迹数据集规模的扩大而增加。     

“Best K”: critical clustering structures in categorical datasets

The demand on cluster analysis for categorical data continues to grow over the last decade. A well-known problem in categorical clustering is to determine the best K number of clusters. Although several categorical clustering algorithms have been developed, surprisingly, none has satisfactorily addressed the problem of best K for categorical clustering. Since categorical data does not have an inherent distance function as the similarity measure, traditional cluster validation techniques based on geometric shapes and density distributions are not appropriate for categorical data. In this paper, we study the entropy property between the clustering results of categorical data with different K number of clusters, and propose the BKPlot method to address the three important cluster validation problems: (1) How can we determine whether there is significant clustering structure in a categorical dataset? (2) If there is significant clustering structure, what is the set of candidate “best Ks”? (3) If the dataset is large, how can we efficiently and reliably determine the best Ks?     

基于密度和混合距离度量方法的混合属性数据聚类研究

针对基于密度的传统算法不能处理混合属性数据,以及目前的混合属性聚类算法大多数聚类质量不高等问题,提出了基于密度和混合距离度量方法的混合属性聚类算法.该算法通过分析混合属性数据特征,将混合属性数据分为数值占优、分类占优和均衡型混合属性数据3类,分析不同情况的特征选取相应的距离度量方式,通过预设参数能够发现数据密集区域,确定核心点,再利用核心点确定密度相连的对象实现聚类,获得最终的聚类结果.将算法应用于多种数据集上的实验结果表明,该算法具有较高的聚类质量,能够有效处理混合属性数据.     

基于密度核心的出租车载客轨迹聚类算法

目前常见的轨迹聚类大多基于OPTICS、DBSCAN和K-means等算法,但这些聚类方法的时间复杂度随着轨迹数量的增加会大幅上升。针对该问题,提出一种基于密度核心的轨迹聚类算法。通过引入密度核心的概念,设计轨迹密度计算函数以获取聚类簇的致密核心轨迹,同时利用出租车载客轨迹自身的方向和速度等属性提取轨迹特征点,减少轨迹数据量。在此基础上,根据聚类簇中致密核心轨迹与参与聚类轨迹的相似度距离判断轨迹的匹配程度,进而聚合相似轨迹,并将聚类结果储存在聚类节点中。实验结果表明,与TRACLUS和OPTICS聚类算法相比,该算法能够得到更准确的聚类效果,并且时间效率更高。     

基于加权共享近邻与累加序列的密度峰值算法

密度峰值聚类（DPC）算法在对密度分布差异较大的数据进行聚类时效果不佳,聚类结果受局部密度及其相对距离影响,且需要手动选取聚类中心,从而降低了算法的准确性与稳定性。为此,提出一种基于加权共享近邻与累加序列的密度峰值算法DPC-WSNN。基于加权共享近邻重新定义局部密度的计算方式,以避免截断距离选取不当对聚类效果的影响,同时有效处理不同类簇数据集分布不均的问题。在原有DPC算法决策值的基础上,生成一组累加序列,将累加序列的均值作为聚类中心和非聚类中心的临界点从而实现聚类中心的自动选取。利用人工合成数据集与UCI上的真实数据集测试与评估DPC-WSNN算法,并将其与FKNN-DPC、DPC、DBSCAN等算法进行比较,结果表明,DPC-WSNN算法具有更好的聚类表现,聚类准确率较高,鲁棒性较强。