基于贝叶斯压缩感知的子空间拟合离格DOA估计

针对传统的基于稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning,SBL）的波达方向估计算法对噪声鲁棒性不高的问题,提出了一种基于SBL的子空间拟合离格波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法。首先对接收数据的协方差矩阵进行特征分解,获得信号的加权子空间,构造等价信号的稀疏表示模型并利用贝叶斯学习算法进行参数求解。同时对于网格划分带来的建模误差问题,采用了离格贝叶斯推导（Sparse Bayesian Inference,SBI）算法进行求解,利用期望最大化算法迭代更新相应的参数。仿真结果表明,相对于传统的DOA方法,该方法具有更好的估计精度。     

一种宽带相干信源的无网格超分辨DOA估计方法

由于无网格（grid-less）稀疏重构方法的波达方向（direction of arrival,DOA）估计数学模型为单快拍形式,因此该方法只有在噪声电平趋近于零时才具有优越的性能.为了提高grid-less方法在信噪比（signal-to-noise ratio,SNR）较低时宽带相干信源的估计性能,提出了一种多快拍grid-less DOA估计方法.首先,对多快拍阵列观测矢量实施奇异值分解（singular value decomposition,SVD）获得观测矩阵的时域信号子空间,通过观测矩阵到时域信号子空间的投影实现观测矩阵的降噪;然后,为了不增加多快拍计算复杂度,将降噪后观测矩阵的列向量加权累加处理得到单快拍形式;最后,从理论上证明了本文提出的GL-SVD方法求解的模型是凸的,能够实现宽带信号DOA的精确重构.仿真结果表明,该方法在低SNR以及宽带相干信源情况下的估计精度都高于L₁范数最小化奇异值分解（L₁-norm minimum singular value decomposition,L₁-SVD）和离格稀疏贝叶斯推断奇异值分解（off-grid sparse Bayesian inference singular value decomposition,OGSBI-SVD）,且在较小角度间隔的情况下具有更高的估计概率和分辨率.     

基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计

针对传统稀疏阵列波达方向（DOA）估计算法在小快拍数、低信噪比和多信源数等条件下的估计精度不高的问题,提出了一种基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计方法。首先利用TOEPLITZ重构方法将虚拟阵列的输出信号向量构建成满秩协方差矩阵,然后利用信号在空间域的稀疏性,将阵列协方差矩阵进行稀疏表示,通过噪声子空间和信号子空间的正交关系构建权值向量,对稀疏向量进行加权约束,最后通过求解最优化方程获取入射信源的DOA估计。仿真结果表明,本文方法比传统稀疏阵列DOA估计算法在低信噪比、小快拍数和多信源数下具有更好的DOA估计性能。     

基于稀疏贝叶斯学习的多跳频信号DOA估计方法

针对多跳频信号空域参数估计问题,该文在稀疏贝叶斯学习(SBL)的基础上,利用跳频信号的空域稀疏性实现了波达方向(DOA)的估计。首先构造空域离散网格,将实际DOA与网格点之间的偏移量建模进离散网格中,建立多跳频信号均匀线阵接收数据模型;然后通过SBL理论得到行稀疏信号矩阵的后验概率分布,用超参数控制偏移量和信号矩阵的行稀疏程度;最后利用期望最大化(EM)算法对超参数进行迭代,得到信号矩阵的最大后验估计以完成DOA的估计。理论分析与仿真实验表明该方法具有良好的估计性能并能适应较少快拍数的情况。     

一种新的基于 EEF 准则的空间声源个数估计算法

针对指数嵌入族（ Exponentially Embedded Families ,EEF）准则在快拍数小于阵元数情况下无法估计声源个数的问题,本文提出一种新的空间声源个数估计算法。首先通过球麦克风阵列采集空间声场高阶信息,建立球阵列信号模型,将声源个数估计扩展到三维空间。继而将观测信号空间分解为信号子空间和噪声子空间,利用最小均方差（ Minimum Mean-Squared Error ,MMSE）方法估计观测信号空间及噪声子空间的协方差矩阵,确保矩阵估计的一致性和准确性。在此基础上改进似然比函数,同时引入新的自由度计算,使得算法在快拍数小于阵元数的情况下能有效估计声源个数。仿真结果表明,在进行空间声源个数估计时,相对于EEF准则,新的算法不仅适用于快拍数小于阵元数情况,同时提高了估计准确率。     

基于贝叶斯压缩感知的子空间拟合DOA估计方法

经典加权子空间拟合算法需进行多维非线性优化,初始参数的难以设置和较大的计算量限制了其应用。结合压缩感知理论,本文提出了一种基于改进贝叶斯压缩感知的子空间拟合DOA估计新方法。该方法首先通过低复杂度的子空间分解算法PASTd估计信号加权子空间,进而基于入射信号的空域稀疏性,将信号子空间拟合建模为多测量值稀疏重构问题,并应用贝叶斯压缩感知算法进行求解。算法在贝叶斯压缩感知的迭代求解中引入了基于相对阈值判决的基消除机制,加快收敛速度的同时避免了矩阵奇异问题。仿真结果表明本文算法在低信噪比、小快拍情况下空间分辨率优于MUSIC和l1-SVD算法,可直接用于相干源的估计,并对信源数目的估计误差具有较强鲁棒性。      

利用多普勒信息的波达方向最大似然估计方法

为了充分利用信号的时域特性来改善信号波达方向（ＤＯＡ）的估计性能，本文从最大似然估计出发，推导出了有限快拍，低信噪比情况下多普勒信号波达方向的迭代估计计算法，为进一步减小运算量，本文还推导了一种简化算法，本文提出的两种算法对低信噪比，少快拍数下多普勒信号的ＤＯＡ估计性能比不利用时域特性的ＭＬ方法有明显改善，Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ实验验证了本文方法的有效性。     

基于稀疏贝叶斯学习的低空测角算法

为解决米波雷达低空测角的精度问题,该文结合稀疏贝叶斯学习方法,利用相邻快拍稀疏结构的相似性,将多观测向量模型通过Kronecker积变换成具有块稀疏结构的单观测向量模型,同时通过矩阵变换解决了贝叶斯准则在复数域中的应用。通过稀疏贝叶斯学习的不断迭代恢复出了信号在感知矩阵下的系数矩阵,得到了信源的角度信息。仿真实验验证了该方法相对于广义MUSIC和M-FOCUSS算法具有更好的性能,并且分析了快拍数变化对算法性能的影响。     

浅海非高斯噪声下基于变分贝叶斯推断的波达角估计

传统基于高斯统计特性的波达角(DOA)估计方法在高斯背景噪声中可以获得较好的估计性能,然而受脉冲噪声影响的浅海环境噪声不再服从高斯分布,若直接利用传统波达角估计方法会引入较大误差。为提升非高斯噪声环境下的波达角估计性能,该文提出一种浅海非高斯噪声下的基于变分贝叶斯推断的波达角估计方法。首先利用信号与脉冲噪声的稀疏性构建多测量向量稀疏信号恢复(SSR)模型;其次,考虑信号的共稀疏特性与脉冲噪声的独立稀疏性,构建层次化贝叶斯估计框架;然后利用变分贝叶斯推断估计信号与噪声的后验概率估计。稀疏信号模型中考虑离网格误差,利用根稀疏贝叶斯估计实现离网格误差修正,解决离网格误差引起的基失配问题;最后通过迭代更新获得较为精确的波达角估计,同时消除脉冲噪声的影响。仿真结果表明:所提方法在非高斯噪声环境下具有较好的波达角估计性能,同时对于脉冲噪声具有较强的抗干扰特性。     

基于信号分离的GNSS干扰信号抑制

全球导航卫星系统广泛应用于军事、通信等多个领域，但导航信号容易受到空间中电磁干扰的影响，造成性能严重下降。文中基于信号分离的方法研究了欠采样情况下的干扰抑制问题，通过对干扰信号幅度调制信号的分解构建了稀疏观测模型，利用稀疏贝叶斯学习实现对干扰信号的重建，进一步从接收信号中剔除重建的干扰信号，得到干扰抑制后的导航信号。仿真结果表明：文中所提方法能够有效抑制导航信号中的干扰，提升导航信号的质量，在欠采样情况下该方法仍然具有较好的干扰抑制性能。     

Off-Grid DOA Estimation Via Real-Valued Sparse Bayesian Method in Compressed Sensing

A novel real-valued sparse Bayesian method for the off-grid direction-of-arrival (DOA) estimation is proposed in compressed sensing (CS). The off-grid model is reformulated by the second-order Taylor expansion to reduce modeling error caused by mismatch. To apply the Bayesian perspective in CS conveniently, complex data are addressed to yield a real-valued problem by utilizing a unitary transformation. By assuming that sources among snapshots are independent and share the same sparse prior, joint sparsity is exploited for DOA estimation. Specifically, a full posterior density function can be provided in the Bayesian framework. The convergence rate and convergence stability of the proposed method can be guaranteed in the iterative procedure. Simulation results show superior performance of the proposed method as compared with existing methods.     

基于EBSBL-BO算法的L-DACS系统干扰抑制方法

L频段数字航空通信系统（L-band digital aviation communication system,L-DACS）是未来面向航路阶段的空地数据链路,其工作频段部署在两个测距仪（distance measure equipment,DME）工作频段之间,为了消除测距仪产生的高功率脉冲信号对L-DACS系统前向链路正交频分复用接收机的干扰,本文提出基于扩展稀疏贝叶斯-边界优化（extended block sparse Bayesian learning-boundary optimization,EBSBL-BO）算法的高功率DME脉冲干扰抑制方法。首先,利用L-DACS系统正交频分复用接收机的空子载波建立DME干扰信号压缩感知模型;然后,基于EBSBL-BO算法对DME信号进行重构;最后将高功率DME脉冲信号在时域消除。仿真结果显示：本文算法与其他稀疏贝叶斯重构算法相比,本文算法DME脉冲信号重构精度更高,正交频分复用接收机误码率更低,可有效改善L-DACS系统正交频分复用接收性能。     

一种短数据阵列信号波达方向估计方法

针对传统子空间类算法在短数据测向的不足,提出一种基于稀疏信号描述的非参数最小均方迭代的幅度相位估计算法。该算法首先运用DAS波束形成对信号到达角进行初步估计,然后用最小均方误差准则及幅度相位估计算法( APES)对协方差矩阵进行迭代更新直至收敛。该方法能够在快拍数较少条件下进行DOA估计,且不需要估计信号源个数。理论分析和仿真实验表明其相对传统子空间类算法有较高的估计精度和分辨率。     

基于多字典联合与分层块稀疏贝叶斯框架的多辐射源直接定位方法

基于压缩感知的直接定位方法依赖准确的信号传播模型，当传播模型的参数部分未知时，其定位性能会显著下降。针对这个问题，该文提出了一种基于多字典联合与分层块稀疏贝叶斯框架的多辐射源直接定位方法。该文将辐射源定位问题转化为恢复对应不同字典但具有共享稀疏性的信号，通过多字典联合来解决存在信道衰减的辐射源定位问题。仿真结果表明:所提方法在低信噪比和少快拍条件下，相比稀疏贝叶斯方法和直接定位方法具有更优的定位性能。      

空间步进频雷达多参数联合稀疏估计方法

在复杂环境下,由于少快拍、低信噪比和相干信号导致目标距离-角度二维超分辨估计性能下降,误差增大,本文提出了一种基于空间步进频雷达的距离-角度二维稀疏估计方法.该方法根据空间步进频雷达的回波特性得到距离和角度联合的等效接收信号模型;然后利用迭代的加权lq-范数的稀疏渐进最小化方差方法获得距离-角度二维功率谱估计.仿真结果...     

Direction-of-Arrival Method Based on Randomize-Then-Optimize Approach

The direction-of-arrival(DOA) estimation problem can be solved by the methods based on sparse Bayesian learning(SBL). To assure the accuracy, SBL needs massive amounts of snapshots which may lead to a huge computational workload. In order to reduce the snapshot number and computational complexity, a randomizethen-optimize(RTO) algorithm based DOA estimation method is proposed. The “learning” process for updating hyperparameters in SBL can be avoided by using the optimization and Metropolis-Hasti...     

一种基于稀疏贝叶斯学习的离网DOA估计算法

本文提出一种基于稀疏贝叶斯学习的改进离网DOA估计算法,以提升非理想测向环境下在低信噪比、低快拍数时的DOA估计性能,称之为MOGSBL算法。本算法将信号源方位区间进行离散化,得到方位离散网格。为阵列接收信号建立稀疏贝叶斯模型,将网格节点修正量设为模型超参数。采用期望最大化算法迭代更新网格节点修正量,使更新后的网格节点更接近真实源信号方位。为了检验MOGSBL算法的性能,本文进行了大量的数值实验,并将MOGSBL算法的DOA估计结果与RSBL算法、OGSBL算法和L1-SVD算法进行对比。在不同信噪比和不同快拍数时,MOGSBL算法均能清晰分辨方位很接近的两个信号源,角度分辨率明显高于RSBL算法、OGSBL算法和L1-SVD算法。随着信噪比和快拍数的增加,4种算法的RMSE均逐渐减小。但MOGSBL算法的RMSE明显低于RSBL算法、OGSBL算法和L1-SVD算法,且RSBL算法、OGSBL算法优于L1-SVD算法。实验还分析了方向测试范围的离散网格节点数对DOA估计的影响,发现细密的离散网格可以提高DOA估计精度,但DOA估计的计算量会增加。且在任意网格节点数时,相比于RSBL算...     

L阶Markov信号的稀疏表示

在现实生活中,很多信号（比如语音信号）都具有有色性,即信号相邻采样点之间具有统计相关性,通常可采用L阶Markov过程进行较好的描述,然而已有的稀疏表示算法并没有充分考虑到这种统计特性。因此,针对L阶Markov信号,采用l（p≤1）-范数的广义平均值作为稀疏度量,并提出了基于重叠采样的稀疏表示算法。仿真结果表明,相比现有的线性规划稀疏表示方法、最短路径法和FOCUSS法,新算法的精度更高。     

Detection and estimation of DOA's of signals via Bayesianpredictive densities

A new criterion based on Bayesian predictive densities and subspace decomposition is proposed for simultaneous detection of signals impinging on a sensor array and estimation of their direction-of-arrivals (DOAs). The solution is applicable for both coherent and noncoherent signals and an arbitrary array geometry. The proposed detection criterion is strongly consistent and outperforms the MDL and AIC criteria, particularly for a small number of sensors and/or snapshots, and/or low SNR, without increased computational complexity. When the prior of the direction-of-arrival is a uniform distribution, the Bayesian estimator for the directional parameters coincides with the unconditional maximum likelihood estimator. Simulation results that demonstrate the performance of the proposed solution are included     

基于稀疏表示的多输入多输出雷达多目标定位

针对双基地多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达目标定位问题,提出一种基于稀疏表示的双基地MIMO雷达多目标定位方法.利用点目标所在的二维角度空间构造冗余字典; 通过对接收信号的协方差矩阵进行特征分解,从中选取不同数目的特征向量在该冗余字典下稀疏表示,构建以特征向量为观测信号的多重测量向量(Multiple Measurement Vectors,MMV)模型,提取的特征向量在充分包含目标的角度信息的前提下,降低了直接以接收信号为观测信号的矩阵维数,形成低维稀疏线性模型; 最后,通过特征向量的稀疏重构,得到目标的角度估计.与现有算法相比,该算法对特征向量的稀疏重构降低了重构原始接受信号的计算复杂度,且在低信噪比和低快拍下仍有较好的估计性能,仿真实验验证了算法的有效性.