用UGⅡ三维造型CAD软件对全顺汽车高顶蓬的设计

根据自由曲面以及曲面造型的原理，结合UGⅡ三维造型CAD软件的自由曲面造型的方法，阐述对于外部形状复杂的全顺汽车高顶蓬三维造型CAD的全过程，包括合理划分曲面片，前、中、后三部分曲面片设计，实体模型设计以及在造型过程中的一些思路和方法，并由此得出完成复杂自由曲面造型设计的三个结论，可供工程设计者参考。     

曲面造型研究

阐述了曲面造型的发展史，分析了其现状、发展趋势及研究热点，指出了曲面造型技术的研究领域已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性；在曲面的表示方法上，以网格细分为特征的离散造型优于传统的连续造型．     

基于OO的曲面造型

提出了一种基于面向对象（ＯｂｊｅｃｔＯｒｉｅｎｔｅｄ）技术的统一曲面模型，它将ＮＵＲＢＳ曲面和解析曲面在方法上统一起来在这个模型的基础上，有关曲面造型的所有问题（如曲面的编辑、修改，曲面的求交、裁剪、过渡和偏置等运算）都得到了简化，且在方法上得到了统一．     

基于精确曲面裁剪模型的刀位算法研究

在精确曲面模型对零件表面的表示是准确的这一理论基础上完成了刀位的准确计算，改变了过去刀位数据的生成是在近似模型的基础上完成的状态。研究并重新构造了精确曲面裁剪模型的数据结构、裁剪原理。提出了基于参数域的刀位规划和基于实空间的刀位规划概念，并构造了一个基于精确曲面裁剪模型的刀位生成方法库。     

曲面的GC^k拼接条件

在一定的基本假设下，若Ｓ（ｈ１）∥Ｓ（ｈ２）∥Ｓ（ｈ３）得到了存在一个ｐ次多项式ｆ，使曲面Ｓ（ｆ）分别与Ｓ（ｇ）在Ｓ（ｇｉ，ｈｉ）（ｉ＝１，２，３）处ＧＣ＾ｋ光滑拼接的充要条件为存在ｐ－ｍ次多项式ω１，ｐ－ｎ多次式ω２，ｐ－ｌ次多项式ω３，以及多项式ａｉ（ｉ＝１，２，３）使得｛ω１ｇ１－ω２ｇ２＝ａ２ｈ＾ｋ＋１２－ａ１ｈ＾ｋ＋１１∈〈ｈ＾ｋ＋１１，ｈ＾ｋ＋１２〉 ω２ｇ２－ω３ｇ３＝ａ３ｈ＾ｋ＋１     

贝齐尔曲面在不规则曲面设计与加工中的应用

提出了一种利用计算机和数控铣床联合加工不规则三维曲面的方法,并给出了一种实用的计算机程序,该方法简便实用,较好地解决了数控铣床加工不规则曲面的局限性,拓展了应用范围。     

紧致全实极小曲面

讨论复射影空间ＣＰ＾２（４）中紧致全实极小曲面，得到了关于数量曲率的一个整体ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，作为应用，得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件。     

用位似曲面求解二次曲面交线问题的原理及应用

从位似变换理论出发,讨论了位似曲面的概念,推证了位似曲面的两条特性。根据这些特性提出一种解决二次曲面交线的方法——位似曲面法,并探讨了方法的作图原理及其应用情况。     

奥氏公式在曲面积分中的应用

本文较为系统地阐述了奥氏公式在曲面积分计算中的应用。     

基于单元变形能的复杂曲面优化展开算法研究

针对复杂空间曲面提出了一种基于单元变形能的优化展开算法。算法以拓扑等价映射得到的结果为初始值，以曲面网格单元由平面状态到空间状态的总变形能最小为目标，对展开网格的尺寸与形状进行优化，得到使变形能达到最小值的优化展开平面。计算结果表明，优化过程使变形能收敛于稳定的最小值，变形分布趋于均匀。     

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程.     

基于最小二乘的曲面拟合算法研究

提出了一种基于最小二乘的曲面拟合算法,详细介绍了最小二乘法的原理和方法及其应用。采用该算法进行曲面拟合,使拟合的曲面具有精度高,光滑性好的优点。通过弗格森双三次曲面为研究模型来建立最佳的拟合参数。实验结果表明此算法具有良好的拟合效果,模拟曲面真实。目前利用最小二乘来处理拟合问题已经得到了广泛的应用。     

Method of designing developable surface based on engineering requirement

The paper deals with the principle of envelope of a one-parameter plane family to design developable surfaces. Three methods of designing developable surfaces are presented. They are designing a developable surface based on one curve on it and its normal line, designing a developable surface based on two curves on it and designing a developable surface based on one curve and one surface. They meet the requirements of engineering fields.     

一种自由曲面设计和数控加工编程的方法

总结了常用自由曲面设计的通用公式,采用FORTRAN语言编制了有关设计计算及接口软件,借助AutoCAD软件的有关功能,完成了适用于微机的从自由曲面设计到数控加工程序自动编制和软件系统。举例证明了本方法的可行性和实用性。     

一般旋转曲面的求积公式及其应用

首先给出空间简单光滑曲线Γ在参数方程下绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线Γ在一般方程下绕空间直线l及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线Γ绕空间直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算。     

组合回转体过渡段缠绕的数学模型研究

讨论了组合回转体过渡段缠绕运动规律,推导出用回转单叶双曲面作为过渡段时纤维缠绕角和中心角一般公式,为解决纤维缠绕负高斯曲率曲面提供了新的方法。     

几种求作曲面交线的方法

通过实例介绍了应用辅助球面法、直线辅助投射法、空间透视仿射变换法等求作非回转曲面参与相贯的曲面交线的投影问题