对称矩阵空间上的保秩1导出映射

设F是任意域,ifj（i,j∈[n]）是从F到自身的映射,Sn（F）是F上n阶对称矩阵全体所成集合,f是Sn（F）上由{ifj}n诱导出的映射,本文研究Sn（F）上几种保秩1导出映射的形式.     

交错矩阵空间之间保持伴随矩阵的线性映射

设n,m为两个大于或等于4的偶数,F是任意域且F≠{0,1}.用Kn(F)和Km(F)分别表示域F上所有n×n和m×m交错矩阵所组成的空间.刻画了从Kn(F)到Km(F)的保持伴随矩阵的线性映射,证明了刻画不同维的交错矩阵空间之间保持伴随矩阵的线性映射的形式最终可归结为刻画同维的交错矩阵空间之间保持秩2和秩4矩阵的线性映射的形式,丰富了矩阵空间上保持问题的成果.     

域上保持对称矩阵群逆的线性算子

设F是一个特征为2的域,|F|＞4,令Mn(F),Sn(F),分别为全矩阵空间和对称矩阵空间.讨论了在特征为2的情况下从Sn(F)到Mn(F)上保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式问题.给出了在特征为2的情况下从Sn(F)到Sn(F)保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式.研究的保持问题不仅在数学理论上有着广泛研究,而且在系统控制、量子力学、微分几何、数理统计等领域有着广泛的实际应用背景.     

关于环F与F上无限矩阵子环的等价性

许永华推广了著名的结果:F≈M_n(F),这里F是有单位元的环,M_n(F)是F上全矩阵环。本文改进了许永华的结论。     

再谈求矩阵A+的初等变换法

通过初等变换法，给出把矩阵A作满秩分解A＝F、G中求万、G的一般方法，是求出A的广义逆。     

F 型广义Z -矩阵与M -矩阵的几个性质

定义了一种新型广义Z -矩阵和广义M -矩阵, 并给出了几个F 型广义Z -矩阵和F 型广义M -矩阵的重要性质。F 型广义M-矩阵不仅包括了M-矩阵, 还包括了所有的正矩阵。若非对角元是非正的, 则矩阵A∈ R^{n ×n}称为Z -矩阵。当且仅当A 是Z -矩阵同时也是P -矩阵时, A∈ R^{n ×n}称为M -矩阵。对一个方阵进行均分块, 若所有的小方块都是Z -矩阵, 则称此方阵为F 型广义Z -矩阵。对一个方阵进行均分块, 若所有的小块都是M-矩阵, 则称此方阵为F 型广义M -矩阵。得到了F 型广义M-矩阵的一些性质。若M , N ∈ R^{n ×n}皆为相同分类F 型广义M -矩阵, 则在广义FAN 积定义下, M ＊N仍为一个该分类的F 型广义M -矩阵。任意一个F 型广义M -矩阵只有唯一的分法使它成为F 型广义M -矩阵。这些性质为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。     

矢量空间上的非增秩线性映射

令V是域F上的向量空间,F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间.给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画.     

Rank Nonincreasing Linear Maps on Vector Spaces

令V是域F上的向量空间,F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间.给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画.     

矢量空间上的非增秩线性映射

令V是域F上的向量空间．F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间．给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画．     

Roth等价定理的一个推广

设 F是其中心域上有限生成的体。推广了 Roth W E等价定理 ,给出了 F上的矩阵方程组A1X-YB1=C1A2 X-YB2 =C2At X-YBt=Ct相容的一个充要条件     

Global Attractivity of X_(n 1)=AX_n F(X_(n-k))

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性．其中ｎ＝０，１，…，Ｘｉ∈［０，∞）ｍ，ｍ，ｋ∈｛１，２，…｝，Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ∈Ｃ［０，∞）ｍ，（０，∞）ｍ］．这是［１］中研究深题２．４．１     

Structure and electrochemical properties of La, F dual-doped LiLa0.01Mn1.99O3.99F0.01 cathode materials

The cathode materials LiMn2O4 and rare earth elements La-doped or La and F dual-doped spinel lithium manganese oxides were synthesized by the citric acid-assisted sol-gel method. The synthesized samples were investigated by differential thermal analysis (DTA) and thermogravimetry (TG) measurements, X-ray diffraction (XRD), scanning electronic microscope (SEM), cyclic voltammetry (CV), and charge-discharge test. XRD data shows that all the samples exhibit the same pure spinel phase, and the LiLa0.01Mn1.99O3.99F0.01 and LiLa0.01Mn1.99O4 samples have smaller lattice parameters and unit cell volume than LiMn2O4. SEM indicates that LiLa0.01Mn1.99O3.99F0.01 has a slightly smaller particle size and a more regular morphology structure with narrow size distribution. The charge-discharge test reveals that the initial capacities of LiMn2O4, LiLa0.01Mn1.99O4, and LiLa0.01Mn1.99O3.99F0.01 are 129.9, 122.8, and 126.4 mAh·g-1, and the capacity losses of the initial values after 50 cycles are 14.5%, 7.6%, and 8.0%, respectively. The CVs show that the La and F dual-doped spinel displays a better reversibility than LiMn2O4.     

矩阵方程X+A*F(X)A=Q解的存在性与扰动分析

主要研究了非线性矩阵方程X A*F(X)A=Q唯一存在半正定解的充分条件.通过对解的扰动分析,得到了解算子的误差估计.     

Ant(M_n(R))的结构

本文讨论了局部环Ｒ上ｎ阶全阵环Ｍ_ｎ（Ｒ）的自同构群Ａｕｔ（Ｍ_ｎ（Ｒ）的结构,给出了Ａｕｔ（Ｍ_ｎ（Ｒ）） 同构于ＰＧＬ（Ｒ）与Ａｕｔ（Ｒ）的一个半直积这一重要结果。     

向量空间M_n（F）中不存在形如A~k的基

利用相似矩阵的有关结论,证明了在向量空间Mn（F）中不存在形如Ak的基。     

M_2(R)中的子域

构造出了Ｍ２（Ｒ）中所有包含实数域的子域     

Effects of Al, F dual substitutions on the structure and electrochemical properties of lithium manganese oxide

Spinel LiMn2O4 and F, Al-doped spinel LiAl0.05Mn1.95O3.98F0.02 have been synthesized by a soft chemistry method using adipic acid as the chelating agent. The synthesized spinel materials were characterized by differential thermal analysis (DTA) and thermogravimetery (TG), X-ray diffraction (XRD), scanning electron microscopy (SEM), cyclic voltammetry (CV), and charge-discharge testing. The results indicate that all the samples have high phase purity, and fluorine is important in controlling the morphology; the doped aluminum enhances the stability of spinel LiMn2O4. The charge-discharge tests indicate that LiAl0.05Mn1.95O4 has high capacity retention, which is 92.60% of the initial after 50 cycles. It is found that the novel compound LiAl0.05Mn1.95O3.98F0.02 with smaller particles can offer much higher capacity, whose initial discharge capacity is 126.5 mAh?g-1. The cyclic voltammetric experiments disclose the enhanced reversibility of the F, Al3 -modified spinel as compared with the undoped spinel.     

动生电动势的讨论

本文探讨了导体作切割磁力线运动中产生动生电动势的成因,由此得出结论,动生电动势是洛仓兹力的一个分力作功而建立起来的.     

Two New Coordination Polymers: [M（phen）（e,a-cis-1,4-chdc）（H2O）]n（M=Mn and Cu; phen=1,10-phenanthroline; chdc=cyclohexanedicarboxylate）

1,4Cyclohexanedicarboxylicacid(1,4chdcH2)possessesachair typestructurewithcis andtrans conformations,soitcanconnectmetalionsindiffer entdirections.Hence,chdcmaybeagoodcandidate fortheconstructionofnovelcoordinationpoly mers[1-9].AsshowninFig.1[9],conformationAis Fig.1TransformsbetweenthedifferentconformationsofchdcH2theleaststableandisabletochangetoitsconformer Beasily.However,itisalittlemoredifficultwhenC becomesBbecausetheαprotonsshouldbedeproto natedtoacceleratetheequilibriumalthoughBi…     

椭球等高准对角矩阵Beta、F分布

在左球准对角矩阵分布、球对称准对角矩阵分布的基础上研究了准对角矩阵Beta分布、准对角矩阵F分布,给出了分布的密度函数和矩,进一步得到了相应逆矩阵变量分布的密度函数和矩.