一类无约束离散minimax问题的区间算法

讨论了一类由二阶连续可微函数构成的无约束离散 minimax问题 .通过建立极大函数的区间扩张 ,并将无解区域的凹凸性检验原则和区间 Newton迭代法引入这类特殊不可微优化问题中 ,建立了区间算法 ,证明了算法的收敛性及相关结论 ,给出了数值算例 .用该方法可以同时求出问题的 minimax值和全部 minimax点 ,数值结果表明其方法是可靠和有效的     

求解带约束连续型minimax问题的罚函数区间算法

研究了带约束连续型minimax问题的数值方法，其目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的；建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法，从而将其转化为无约束两层规划问题，并证明了算法的收敛性；最后，用无约束两层规划问题的区间算法进行求解，给出了数值算例．结果表明，该算法是可靠和有效的．     

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。     

基于区间进化算法的区间套构造及其应用

针对传统的二分法在构造区间套求方程的根时存在收敛速度慢、精度低,而且在一个区间内只能搜到一个根的问题,提出了一种新的区间套构造方法——区间进化算法.该算法集区间算法和进化策略算法为一体,能在较短的时间内构造区间套求得方程的根.实验数据表明,该算法同传统的二分法相比,收敛速度快,精度高,能计算出方程的多个或全部实根,是一种有效的区间套构造方法.     

高效求解多峰值全局优化的区间-遗传算法

针对传统区间优化算法求解高维问题耗时的缺点,将区间算法和遗传算法进行融合,提出了一种区间-遗传算法。该算法利用区间算法为遗传算法的搜索区域进行定界,同时采用拒绝指标可使包含全局最优解的区间更容易被选择,而且算法通过遗传算法提供的问题全局最优解的上界可对那些不包含全局最优解的区间进行删除。对一些多峰值全局优化问题进行了仿真实验,结果表明:该算法相比传统区间优化算法更加有效,而且随着问题维数的增大,算法的高效性更加明显。     

一类非光滑优化的区间填充函数法

利用区间优化方法对非线性函数比较容易处理及算法的可靠性、收敛性均有保证的特点，用区间方法讨论了目标函数是弱半光滑的最小化问题．给出了填充函数的区间扩张，并提出了求解该非光滑优化问题的区间填充函数算法．定理表明该算法是收敛的、有效的．     

解区间线性方程组的不完全的LU分解块迭代法(Ⅰ)

给出求解区间线性方程组的不完全LU分解块迭代法,即BIMV算法。本算法不仅推广了IMV算法,而且包含了块区间Gauss消去法、块区间Jacobi算法、块区间Gauss-Seidel算法。当区间线性方程组的系数矩阵A为区间H阵时,证明了BIMV算法的可行性与收敛性。     

基于线性规划的区间标度层次分析法

将传统的层次分析法由“点”标度扩展到区间标度,得到区间标度层次分析法.基于区间判断矩阵的权向量的可行域,对其进行一致性检验.并讨论了区间向量的标准化问题,建立了求解区间判断矩阵的区间权向量的线性规划模型.通过两个线性规划模型,自下而上计算各方案相对于各指标的组合区间权重,并给出了区间层次总排序的算法.算例验证了方法的有效性.     

基于区间值相似度集合的区间值近似推理

在引入区间值相似度集合概念的基础上,给出基于区间值相似度集合的区间值近似推理的数学模型,并研究了其相关性质和推理算法,最后通过实例验证其推理算法的可行性与有效性。     

求解线性互补问题的区间AOR方法

将AOR方法与区间理论相结合,给出了一种求解线性互补问题的区间方法——IAOR方法,并对系数矩阵为正对角的H矩阵时,证明了该算法收敛的几个充分性条件.最后给出了几个数值实例,通过与其它区间算法相比说明了该IAOR方法的有效性.     

一类Schur区间多项式

在实参数空间中，利用多项式根界估计方法来研究结构型摄动离散系统的鲁棒稳定性问题，即Ｓｃｈｕｒ稳定性问题．得到了一类区间多项式Ｓｃｈｕｒ稳定的充分性条件．     

区间参数矩阵的稳定性研究

本文研究了区间参数矩阵的稳定性问题。利用不确定性的结构,提出了区间参数矩阵稳定的一个判别条件。文中的例子说明了所提出的方法。     

Minimax最优控制问题的变换技术与数值方法(一)

本文讨论了Minimax最优控制问题的变换技术,按约束级q和??函数的性质将正则的Minimax问题分为三类,构造出相应的边值问题.通过计算实践证明了多目标打靶法(Multiple shooting method)是计算Minimax问题的有效方法.     

Biogeography based optimization-proximal point algorithm for nonlinear minimax problems

Concerning the discrete nonlinear minimax problems with the convex function as each of its components, a new method, called the biogeography based optimization-proximal point algorithm, is presented. By using maximum-entropy methods, the minimax problem is transformed into the unconstrained optimization problem of the smooth function. The algorithm employs the proximal point algorithm as the outer algorithm, and the biogeography based optimization as the internal algorithm. The proposed algorithm which resolves several minimax problems is global convergent. Preliminary numerical experiments show that the proposed algorithm is an effective algorithm for nonlinear minimax problems.     

It?型Markov切换系统时滞相关指数稳定性

研究了时变时滞满足h1≤d(t)≤h2的It型随机Markov切换系统的区间时滞相关指数稳定性.通过构造不同的Lyapunov-Krasovskii函数,并通过引入一些改进的积分等式方法,以线性矩阵不等式的形式提出了具有较小保守性的区间时滞依赖指数稳定性条件.最后通过数值算例说明本文结论的有效性及具有较低的保守性.     

关于定数截尾失效率参数比的最优置信区间(Ⅱ)--最优置信区间与UMAU置信区间的等价性

用UMAU置信区间对参数进行估计,这种方法是通过构造的区间包含“错误值的概率尽可能小”来刻画精度的。也就是说,当参数真值为θ,θ′与θ不等时,Pθ(θ(X)≤θ′≤θ(X))应尽可能的小。引用一种更富有直观性的刻画精度的方法来考虑区间长度,提出了具有一致最小平均长度的置信区间的概念。通过相关引理证明了两种区间的等价性。进一步完善了最优区间估计的理论,为定数截尾失效率参数比的最优置信区间估计提供了理论依据。     

框式约束不相容线性方程组极小极大解的区间算法

用区间分析研究了框式约束不相容线性方程组极小极大解的数值解法,在建立问题区间扩张、无解区域删除检验原则基础上,构造了区间算法,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.该算法是收敛、可靠和有效的.