函数的零点在高考中的应用

<正>2004年教育部推出高中新课程的数学配套教材必修一(人教版)中引用"零点存在定理"。纵观最近几年高考,零点的存在、零点个数的求解,以及有零点的个数求相关参数的取值,频繁出现在各类数学试卷中,成为高考中的热点,也是亮点。而在教学实践中,学生们往往感到难度较大,考试中一筹莫展,为此结合个人教学体会,现就函数零点问题,略作探讨,供读者参考:函数的零点问题主要有三类:1零点取值范围的确定     

基于NSGA-Ⅱ的给水管网压力监测点多目标优化布置

针对给水管网压力监测点优化布置过程中采用单目标函数得到的优化结果不能代表多方面综合因素的问题,以监测点压力监测范围及监测点覆盖节点需水量作为目标函数,管网水力连通性、管网节点压力相关性、管网节点水量影响条件作为约束条件建立多目标压力监测点优化布置数学模型,并利用Matlab平台通过非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)求解。将该模型应用于某园区实际管网中,并分析不同约束条件的参数取值对模型所得优化结果的影响程度,以提高监测点布设方案的代表性,同时也验证了NSGA-Ⅱ求解多目标给水管网压力监测点优化布置模型的有效性。     

钢纤维混凝土离心成型工艺试验研究

针对钢纤维混凝土离心成型时各工艺参数的确定进行系列试验研究。通过对离心成型环形截面钢纤维混凝土试件的切片试验,研究离心时间、离心加速度、粗骨料级配、钢纤维的长度和体积率等因素对钢纤维在构件横截面、纵截面的分布形态的影响规律,确定了将离心成型钢纤维混凝土应用于输变电线路电杆时的各参数取值范围,为工程应用提供科研依据。     

混合交通网络设计的双层模型及遗传算法求解

根据混合交通网络设计问题的特点,利用双层规划模型和遗传算法对该问题进行求解。对交通网络中的路段进行分类,通过限定决策变量的取值范围,将混合交通网络离散化。建立混合交通网络设计的双层模型。其中,上层模型以方案总投资额最小为目标函数,以路段负荷度和可行域为约束条件;下层模型为交通流分配的用户均衡模型。根据所建模型的离散特性,研究其遗传算法解法,并给出算法的具体实现步骤。以一个抽象的交通网络为例,给定网络中的路段属性、OD交通量等参数,利用MATLAB软件对模型编程求解,能够获得满意的交通网络设计方案,表明双层模型和遗传算法是一种研究混合交通网络设计问题的有效方法。最后,对该模型存在的不足及改进方向进行了探讨。     

薄壁离心钢管混凝土在电厂综合管架中的应用

文章结合某电厂工程实际,针对薄壁离心钢管混凝土在电厂综合管架中的设计过程遇到的问题,探讨了管架的结构布置、计算模型的建立、参数取值和计算方法及节点构造,总结了薄壁离心钢管混凝土在电厂综合管架设计中的设计经验.     

基于屈服机制控制的典型半刚性连接钢框架结构优化设计方法

构件截面初选范围及性能评价规则的合理性是实现结构设计高效准确的重要前提。对半刚性连接钢框架结构中不同组件受弯承载力进行不等式迭代推导，建立了适用于构件参数初选取值范围的量化计算方法，即屈服机制控制方法；结合遗传算法和改进成本计算方法，提出了基于屈服机制控制的典型半刚性钢框架结构优化设计方法。对已有试验、有限元参数分析和不同算例的验证性分析结果表明：采用屈服机制控制方法求解的构件参数取值范围可有效控制结构构件屈服顺序，避免结构出现螺栓、连接件失效的“脆性破坏”;屈服机制控制方法可有效减小优化搜索的初始解域，加快优化计算效率；改进的结构成本计算方法，可考虑节点及安装成本，得到与实际情况相符的全局最优解。     

初中数学不等式解应用题的难点突破策略

在现实生活中,存在着众多不等关系的数量,许多时候无法取得准确数值,便会将范围进行确定。在初中数学学习中,会有许多利用不等式去解决现实生活问题的应用题出现,这也是中考范围中的重难点。基于此,将结合教学经验,对初中数学不等式解应用题的难点进行分析,并提出针对性的难点突破策略。     

附不等式约束的病态问题求解研究

病态问题产生的原因是设计矩阵存在复共线关系,为了消除法方程奇异,我们必须附加先验信息。不等式约束是客观实际中普遍存在的一种约束,是先验信息的主要表达方式之一,因此本文提出了附不等式约束的病态问题和其求解方法。本文在Rao提出的椭球约束法的基础上导出了不等式约束条件和广义岭参数之间的转换关系,然后用传统的广义岭估计来求解附不等式约束的病态问题。该种求解思想真正实现了由附加先验信息来决定岭参数。最后用一个模拟的算例检验了本文方法的可行性。同时,算例表明:不等式约束条件越正确、越苛刻得到的结果越接近真值,精度也越高。     

基底附加应力计算中相关参数的取值问题探讨

勘察设计工作中,常需进行附加应力的计算,以便进行地基沉降量估算、软弱下卧土层承载力验算等。然而,现有规范、教材、手册、文献等,对基底附加应力的概念定义并不很统一,GB 5007-2011《建筑地基基础设计规范》对基底处附加应力计算中相关参数的取值并无具体条文解释和说明,给广大岩土工程技术人员在实际生产工作中造成了困扰。文章根据基底附加应力的术语定义和相关行业规范条文规定,对基底附加应力计算中相关参数的取值问题进行了探讨,提出对基底附加应力计算中相关参数的取值,当规范有具体条文规定时,应严格按规范条文取值;当规范无条文明确时,则应按相关参数的术语定义和工程设防中的不利原则进行取值。     

浅析“点差法”在圆锥曲线中的应用

直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何中常见且重要的题型,也是高考命题的热点,但是往往学生在此部分的得分不高,因为用传统解法它的计算量大,烦琐,费时,出错率高。在多年的教学实践中发现"点差法"在解决圆锥曲线中一些特定的问题如求中点弦方程、求弦中点轨迹、求垂直平分线、求定值问题,可以化繁为简,有出奇制胜的效果。点差法:设弦的两个端点坐标分别为(x_1,y_1)、(x_2,y_2),代入圆锥曲线得两方程后相减,得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系,然后加以求解,这种代点作差的方法被称为"点差法"。