混合分解的多目标粒子群优化算法

针对多目标粒子群算法全局最优值的选取缺陷以及多样性保留缺陷,提出了一种基于分解和拥挤距离的多目标粒子群优化算法(Smoeadpso).算法采用切比雪夫分解机制,将邻居向量对应的子问题的中的最优解来作为某个粒子全局最优值的候选解了更有效限制粒子飞行速度以避免粒子飞行超出解空间界限,引入了新的速度限制因子维持了种群多样性.本文算法与经典的多目标进化算法在10个测试函数上的对比结果表明, Smoeadpso求得的Pareto解集与真实Pareto解集的逼近程度有明显提升并且对于3目标问题求解的均匀性也比同类粒子群算法优秀.     

基于动态调整的多目标粒子群优化算法

为了改善多目标粒子群优化算法生成的最终Pareto前端的多样性和收敛性,提出了一种针对多目标粒子群算法进化状态的检测机制.通过对外部Pareto解集的更新情况进行检测,进而评估算法的进化状态,获取反馈信息来动态调整进化策略,使得算法在进化过程中兼顾近似Pareto前端的多样性和收敛性.最后,在ZDT系列测试函数中,将本文算法与其他4种对等算法比较,证明了本文算法生成的最终Pareto前端在多样性和收敛性上均有显著的优势.     

基于差分进化粒子群算法的多目标无功优化

针对电力系统有功网损最小、电压水平最好和电压稳定裕度最大的多目标无功优化问题,提出一种基于差分进化的改进多目标粒子群优化算法。该算法通过对Pareto最优解集的差分进化来增加Pareto最优解的多样性,通过拥挤距离来控制精英集中非支配解的分布,以提高对种群空间的均匀采集;采用擂台赛法则构造多目标Pareto最优解集,较大程度的提高了算法的运行效率;自适应惯性权重和加速度因子的动态变化可增强算法的全局搜索能力。将该算法在IEEE14、IEEE30节点标准测试系统上进行了无功优化仿真,结果表明,基于差分进化的改进多目标粒子群优化算法能够在保持Pareto最优解的多样性的同时具有较好的收敛性能,为多目标无功优化提供了一种新的方法。     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

基于自适应学习的多目标粒子群优化算法

将进化算法应用于某些多目标优化问题时,采用增加种群规模和进化代数的方法往往耗费大量的目标函数计算开销,且达不到提高种群进化效率的目的,为此提出了一种基于自适应学习最优搜索方向的多目标粒子群优化算法。采用自适应惯性权值平衡算法的全局和局部搜索能力,采用聚类排挤方法保持Pareto非支配解集的分布均匀性,使用最近邻学习方法为每个粒子在Pareto非支配解集中寻找一个最优飞行目标来提高其收敛速度并保持粒子群搜索方向的多样性。实验结果表明,提出的算法可在显著地降低函数评估成本的前提下实现快速的搜索,并使粒子群均匀地逼近Pareto最优面。     

基于博弈机制的多目标粒子群优化算法

为改善多目标粒子群算法存在优化解的多样性不足和算法的收敛性问题,提出一种基于博弈机制的多目标粒子群优化算法。使用博弈机制,无需外部储备集,通过非占优排序和拥挤距离选出一部分优秀的粒子,从这些优秀的粒子中随机选择一个作为全局最优粒子,有效提升算法的收敛性和种群的多样性。算法初期使用多尺度混沌变异策略,避免算法陷入局部最优。通过与6个多目标算法在3个系列标准测试函数上进行比较,验证了该算法所得解分布性较好,能快速收敛到真实Pareto前端。     

求解多目标作业车间调度问题的混合变异杂草优化算法

针对多目标作业车间调度问题,提出一种混合变异杂草优化算法。该算法采用基于各子目标熵值权重的欧氏贴近度作为适应度值计算方法,引导种群向Pareto前端进化。在进化过程中,运用快速非支配排序策略构建Pareto档案,并利用进化种群中最优个体实时更新Pareto最优解集,提升算法的优化性能;同时通过引入变异算子增加种群多样性,避免算法陷入局部最优。最后,基于Benchmark算例的仿真实验,验证了该算法求解多目标作业车间调度问题的有效性。     

一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法

研究一种改进的多目标粒子群优化算法,算法采用精英归档策略,利用粒子的个体最优定位,通过Pareto支配关系更新全体粒子最优位置,由档案库中动态提供。根据Pareto支配关系来更新粒子的个体最优位置。使用非劣解目标的密度距离度量非劣解前端的均匀性,通过删除密度距离小的非劣解提高非劣解前端的均匀性。从归档中根据粒子的密度距离大小依照概率选取作为粒子的全局最优位置,以保持解的多样性。标准函数的仿真实验结果表明,所提算法能够获得大量且较均匀的非劣解,快速地收敛于Pareto最优解前端。     

一种基于粒子群优化的多目标优化算法

论文提出了一种基于粒子群的多目标优化算法,该算法采用Pareto支配关系来更新粒子的个体最优值和局部最优值,用存储池保存搜索过程中发现的非支配解;采用聚类算法裁剪非支配解,以保持解的分布性能;采用动态惯性权重法来平衡粒子群对解空间的局部搜索和全局搜索,以提高算法的全局收敛性能。实验结果表明,论文算法是有效的,能有效的求解多种多目标优化问题。     

一种改进的多目标粒子群优化算法

提出一种改进的多目标粒子群优化算法,该算法采用精英归档策略,由档案库中的非劣解提供粒子速度更新时的全局最优位置,根据Pareto支配关系来更新粒子的个体最优位置。使用非劣解目标的线密度度量非劣解前端的均匀性,通过删除小密度的非劣解提高非劣解前端的均匀性。针对多目标进化算法理论型指标的不足,设计了应用型评价指标。标准函数的仿真实验结果表明,所提算法能够获得大量的非劣解,快速地收敛于Pareto最优解前端,且分布比较均匀。     

基于粒子记忆体的多目标微粒群算法*

针对多目标微粒群算法(MOPSO)解的多样性分布问题,提出一种基于粒子记忆体的多目标微粒群算法(dp-MOPSO)。dp-MOPSO算法为每个微粒分配一个记忆体,保存寻优过程中搜索到的非支配pbest集,以避免搜索信息的丢失。采用外部存档保存种群搜索到的所有Pareto解,并引入动态邻域的策略从外部存档中选择全局最优解。利用几个典型的多目标测试函数对dp-MOPSO算法的性能进行测试,并与两种著名的多目标进化算法m-DNPSO、SPEA2进行比较。实验结果表明,dp-MOPSO算法可以更好地逼近真实Pareto沿,同时所得Pareto解分布更均匀。     

一种新的多目标粒子群优化算法

论文提出了一种基于拥挤度和动态惯性权重聚合的多目标粒子群优化算法,该算法采用Pareto支配关系来更新粒子的个体最优值,用外部存档策略保存搜索过程中发现的非支配解;采用适应值拥挤度裁剪归档中的非支配解,并从归档中的稀松区域随机选取精英作为粒子的全局最优位置,以保持解的多样性;采用动态惯性权重聚合的方法以使算法尽可能地逼近各目标的最优解。仿真结果表明,该算法性能较好,能很好地求解多目标优化问题。     

基于旋转基技术的多目标粒子群优化算法

为了解决多目标优化求解的问题,提出一种基于旋转基技术的多目标粒子群优化算法（rtMOPSO）。改进了旋转基可视化技术,并将Pareto前沿映射到改进的旋转基扇形平面上,采用差熵指标监测种群进化状态。为平衡归档集的收敛性和多样性,提出了角度支配和角度支配力度两种新的概念,并设计归档集新的排序方法。在融合了旋转基角度和距离的概念的基础上,提出了一种改进的全局引导粒子的选择策略。改进算法采用两个类别的测试函数,与五种多目标优化算法进行了对比实验。实验结果表明,改进算法在收敛性和多样性方面优势明显。     

面向多目标优化的适应度共享免疫克隆算法

多目标优化的日标在于使得解集能够快速的逼近真实Pareto前沿.针对解的分布性问题,以免疫克隆算法为框架,引入适应度共享策略,提出了一种新的具有良好分布性保持的多目标优化进化算法;算法建立外部群体以保存非支配解,以Pareto优和共亨适应度作为外部群体更新与激活抗体选择的双重标准.为了增强算法对决策空间的开发能力,引入...     

Convergence of multi-objective evolutionary algorithms to a uniformly distributed representation of the Pareto front

In evolutionary multi-objective optimization (EMO), the convergence to the Pareto set of a multi-objective optimization problem (MOP) and the diversity of the final approximation of the Pareto front are two important issues. In the existing definitions and analyses of convergence in multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs), convergence with probability is easily obtained because diversity is not considered. However, diversity cannot be guaranteed. By combining the convergence with diversity, this paper presents a new definition for the finite representation of a Pareto set, the B-Pareto set, and a convergence metric for MOEAs. Based on a new archive-updating strategy, the convergence of one such MOEA to the B-Pareto sets of MOPs is proved. Numerical results show that the obtained B-Pareto front is uniformly distributed along the Pareto front when, according to the new definition of convergence, the algorithm is convergent.     

Utopian point based decomposition for multi-objective optimization problems with complicated Pareto fronts

Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) has been considered as a promising method for solving multi-objective optimization problems (MOPs). It devotes most of its effort on convergence by optimizing a set of scalar optimization subproblems in a collaborative manner, while maintaining the diversity by using a set of uniformly distributed weight vectors. However, more recent studies illustrated that MOEA/D faces difficulties on MOPs with complicated Pareto fronts, mainly because the uniformity of weight vectors no longer lead to an evenly scattered approximation of the Pareto fronts in these cases. To remedy this, we suggest replacing the ideal point in the reciprocal Tchebycheff decomposition method with a more optimistic utopian point, with the aim of alleviating the sensitivity of MOEA/D to the Pareto front shape of MOPs. Experimental studies on benchmark and real-world problems have shown that such simple modification can significantly improve the performances of MOEA/D with reciprocal Tchebycheff decomposition on MOPs with complicated Pareto fronts.     

Multi-objective self-adaptive differential evolution with elitist archive and crowding entropy-based diversity measure

A self-adaptive differential evolution algorithm incorporate Pareto dominance to solve multi-objective optimization problems is presented. The proposed approach adopts an external elitist archive to retain non-dominated solutions found during the evolutionary process. In order to preserve the diversity of Pareto optimality, a crowding entropy diversity measure tactic is proposed. The crowding entropy strategy is able to measure the crowding degree of the solutions more accurately. The experiments were performed using eighteen benchmark test functions. The experiment results show that, compared with three other multi-objective optimization evolutionary algorithms, the proposed MOSADE is able to find better spread of solutions with better convergence to the Pareto front and preserve the diversity of Pareto optimal solutions more efficiently.     

基于交叉和变异的多目标粒子群算法

为了保证粒子群算法求得的非劣解尽可能接近真实的Pareto前沿并保持多样性分布. 提出一种基于交叉和变异的多目标粒子群算法(CMMOPSO). 在CMMOPSO算法中, 首先, 识别Pareto前沿的稀疏部分包含的粒子, 并对这些粒子进行交叉操作以增加多样性分布; 其次, 对于远离Pareto前沿的粒子进行变异操作, 以提升粒子向真实的Pareto前沿飞行的概率. 在基准函数的测试中, 结果显示CMMOPSO算法比其它算法有更好的运行效果. 因此, CMMOPSO算法可以作为求解多目标问题的一种有效算法.     

基于分解的多目标花朵授粉算法

在过去几十年里，许多多目标进化算法被广泛应用于解决多目标优化问题，其中一种比较流行的多目标进化算法是基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)。花朵授粉算法是一种启发式优化算法，但迄今为止，花朵授粉算法在基于分解的多目标进化算法领域的研究还非常少。本文在基于分解的多目标进化算法的框架下，将花朵授粉算法拓展至多目标优化领域，提出一种基于分解的多目标花朵授粉算法(MOFPA/D)。此外，为了保证非支配解的多样性，本文提出一种基于网格的目标空间分割法，该方法从找到的Pareto最优解集中筛选出一定数量且分布均匀的Pareto最优解。实验结果表明，基于分解的多目标花朵授粉算法在收敛性与多样性方面均优于基于分解的多目标进化算法。     

A radial space division based evolutionary algorithm for many-objective optimization

In evolutionary many-objective optimization, diversity maintenance plays an important role in pushing the population towards the Pareto optimal front. Existing many-objective evolutionary algorithms mainly focus on convergence enhancement, but pay less attention to diversity enhancement, which may fail to obtain uniformly distributed solutions or fall into local optima. This paper proposes a radial space division based evolutionary algorithm for many-objective optimization, where the solutions in high-dimensional objective space are projected into the grid divided 2-dimensional radial space for diversity maintenance and convergence enhancement. Specifically, the diversity of the population is emphasized by selecting solutions from different grids, where an adaptive penalty based approach is proposed to select a better converged solution from the grid with multiple solutions for convergence enhancement. The proposed algorithm is compared with five state-of-the-art many-objective evolutionary algorithms on a variety of benchmark test problems. Experimental results demonstrate the competitiveness of the proposed algorithm in terms of both convergence enhancement and diversity maintenance.