一类一阶耦合广义系统的极点配置问题

讨论了Hilbert空间中广义分布参数系统与广义集中参数系统所构成的一类一阶耦合广义系统的无限多极点配置问题,应用有界线性算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式。     

一类Timoshenko梁振动系统的渐近稳定性与极点配置

利用了算子半群理论、无条件基理论和（Ｄ）类算子理论讨论了一类Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁振动系统,给出了闭环系统渐近稳定与极点配置的条件。     

一般振动系统的多输入状态反馈部分极点配置

本文讨论具有非对称阻尼、刚度矩阵的一般振动系统多输入部分极点配置问题。基于系统的矩阵二阶微分方程而非一阶状态方程形式,采用多输入状态反馈控制,使系统的部分极点得以配置,同时使其它的极点保持不变。对于该配置问题,本文给出了控制增益矩阵的一种显式解,最后用一个算例说明本文方法。     

关于广义系统中的Sylevster方程AV+BW=EV F的解(英文)

本文考虑了在广义系统中的Sylevster方程AV+BW=EV F的解的问题,这一矩阵方程与相关矩阵的秩及区域极点配置有关。在广义系统是Γ-强能控制的假设下,通过一系列的辅助变换,我们把所考虑的Sylevster方程的解的问题转化为解一个可控制的降阶标准系统的Sylevster方程来解决。此外,所考虑的Sylevster方程的解也可通过用复域的LMI区域的极点配置的方法来给出。本文的结果对计算和分析这类方程的解带来很大的方便。     

埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题

本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了最佳逼近解的表达式。     

无静差的自适应极点配置算法及其收敛性

提出了一个具有前馈的单变量自适应极点配置算法，解决了文[5]的遗留问题，即间接自适应极点配置算法无法跟踪期望输出的问题．该算法仿真结果表明其有效性．在没有持续激励的条件下证明其全局收敛性。同时解决了渐近配置闭环极点及实现期望跟踪问题。     

基于极点配置法的电磁分流阻尼优化设计

使用极点配置法解决了机电耦合系数大于等于2时,H2优化以及定点理论不能用于电磁分流阻尼(electromagnetic shunt damper,EMSD)参数优化设计的问题,从而实现结构振动控制。得到了经极点配置法优化的最优调谐比、阻尼比等无量纲参数的解析解。数值计算结果表明：极点配置法能用于解决当机电耦合系数取大数值时,EMSD分流电路的优化设计问题;在时域上,极点配置法对应的衰减系数分别大于基于H∞、H2优化的主导极点决定的衰减系数76.96%、282.47%,从而使得系统暂态分量衰减最快;极点配置法具有良好的鲁棒性。     

具有极点区域约束的广义模糊系统的输出反馈控制

针对模糊广义系统，将动态输出反馈控制器设计问题转化为一组矩阵不等式的可行解问题，使得闭环系统不仅具有鲁棒性能，而且能把闭环系统极点配置在一个给定的圆形区域内，从而保证系统具有期望的动态性能。     

一类基于比率的广义Holling-Tanner系统的定性分析

本文在齐次Neumann边界条件下研究了一类捕食-食饵模型正平衡解的稳定性与存在性.首先,我们利用算子谱理论得到了正常数平衡解的一致渐近稳定性,其次,运用最大值原理和Harnack不等式,我们给出了正平衡解的先验估计,再次,利用积分的性质并结合ε-Young不等式和Poincar′e不等式,文中证明了非常数正平衡解的不存在性,最后,利用Leray-Schauder度理论证明了非常数正平衡解的存在性,并且给出了正平衡解存在的充分条件.研究结果表明,当参数满足一定条件时,两物种可以共存.     

具有极点约束的线性振动系统的一种主动控制设计:LMI方法

本文讨论具有闭环极点约束的线性振动系统状态反馈主动控制设计问题。极点约束集是左半复平面上一个由圆形和带状区域构成的凸域，以闭环系统的H2指标为优化目标，将该设计问题转化成一个易于计算的线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题求解。最后运用本文方法对一个双层隔振系统模型进行状态反馈控制设计，并给出数值仿真结果。     

广义H空间上的转化定理的应用及其逆问题

在１９９５年作者「西安交通大学学报２９（６）」给出了仿紧空间上从樊畿－Ｇｌｉｃｋｓｂｅｒｇ型不动点定理来直接推出广义ＫＫＭ定理的“转化定理”基础上，进一步研究该定量的应用问题，并讨论了该定理的逆问题。     

Moore-Penrose广义逆和最佳逼近算子的表达式

在空间较弱的几何假定下,给出了A^ 的存在唯一性、极小性,并建立了A^ 为线性算子的充要条件。还给出了一般Banauch空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件,并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式。所得的结果推广和改进了他人的相应结果。     

有限元法求解广义热弹耦合一维热冲击问题

为了避免积分变换方法在求解Lord-Shulman(L-S)型广义热弹性耦合问题时由于数值反变换所引起的计算精度降低的问题,该文应用直接有限元方法,求解了基于L-S型广义热弹性理论的窄条薄板受热冲击作用的动态响应问题,结果表明,该方法对求解L-S型广义热弹性耦合的一维问题具有很高的精度。该文给出了L-S型广义热弹性理论下的热弹耦合的控制方程,建立了L-S型的广义热弹性问题的虚位移原理,推导得到了相应的有限元方程。计算得到了窄条薄板中无量纲温度、无量纲位移及无量纲应力的分布规律,从温度分布图上可以清晰地观察到热波波前的特有属性,即热波波前处存在明显的温度梯度的突变。     

一类化学反应扩散问题的广义差分法

对地下水污染问题中的一类反应扩散方程组的初边值问题,分别构造了半离散和全离散一次元广义差分格式,并进行了理论分析,得到了最优的L^2模和H^1模误差估计结果。估计结果表明本文格式的精度和使用分片线性多项式的标准有限元方法相当。     

Delta算子描述的时滞系统鲁棒D稳定容错控制

本章研究Delta算子描述的线性不确定时滞系统在圆形区域极点约束下的容错控制问题。基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出Delta算子系统在执行器失效和状态时滞情况下,确保系统鲁棒D稳定容错控制的两个充分条件;基于这一LMI的可行性解,得到状态反馈控制律的参数化表示。数值算例说明了该方法的有效性。     

基于广义DF法的参数可调二阶滑模抖振特性分析

为研究一类参数可调二阶滑模控制(2-SMC)抖振特性的估算和调节方法,在经典描述函数(DF)法基础上提出了一种广义DF法。通过计算2-SMC的频率无关基波分量,推导其负倒描述函数曲线旋转角与控制参数的关系式,得出系统输出量抖振特性的调节方法;接着利用广义DF法估算复杂非线性环节的抖振特性,并分析其稳定性;最后利用广义DF法分析频率相关基波分量,得到状态变量抖振特性的估算方法。在验证实验中,基于经典和广义DF法的抖振特性估算结果与仿真实验结果吻合,并具有较高的角频率估计精度,表明了抖振特性分析方法的正确性。     

两区域抛物方程耦合问题的二阶解耦算法（英）

海洋与大气环流系统是通过海气交界面的相互作用而耦合在一起的,因此研究两区域两流体耦合模型的高效数值方法是非常重要的．本文针对两区域两个热传导耦合问题提出了两种二阶解耦算法．计算上,二者均实现了在每个时间层上独立求解一个热传导方程的目的,提高了计算效率,同时也简化了编程实现的难度;理论上,给出了两种方法的无条件稳定性和最优误差估计,另外数值结果也验证了理论分析结果的正确性．     

二阶广义总变分约束的太阳图像多帧盲解卷积

盲解卷积是常用的自适应光学图像事后重建方法之一。为提高盲解卷积对太阳(自适应光学)图像的重建效果,本文提出了基于二阶广义总变分的空变多帧盲解卷积算法。该算法首先利用交替最小化和半二次分裂方法求解本文提出的二阶广义总变分约束的空不变多帧盲解卷积模型;然后针对非等晕大视场太阳图像特性,利用重叠分块与加权拼接实现空变盲解卷积扩展。在一米新真空太阳望远镜(NVST)观测的真实太阳图像上进行的重建实验与分析表明,本文算法在主观视觉效果和客观指标上均具有较好的图像重建效果。     

基于LabVIEW和MATLAB的二阶系统虚拟实验

采用LabVIEW和MATLAB混合编程实现了二阶系统时域响应的虚拟实验。用户图形界面由LabVIEW设计,算法由MATLAB在后台提供,从而实现了动态显示和仿真分析的有机结合。实际运行表明,采用这种混合编程方法可以有效地提高实验的准确性和可靠性。     

广义索引调制系统的设计

广义空间调制-多输入多输出(GSM-MIMO)模型中传输天线组合由传输的信息序列随机激活,即会产生传输天线信道性能不理想的情况,将大大削弱系统性能.同时,在检测时因对所有组合情况进行遍历使复杂度呈指数上升.结合索引思想提出了广义索引调制技术(generalized index modulation,GIM),即在GSM系统的基础上将传输符号标记的索引与天线索引结合构造成新的传输符号,再利用天线选择算法传输.与GSM相比,解决了信道随机分配所带来的不良影,由于GIM构造符号的多样性传输速率有2比特以上的提高,同时接收端的检测复杂度在多天线时有50%的下降.广义索引调制更适用于衰落区分明显的传输信道.