Hermite－Fejer型插值多项式的逼近阶

主要研究Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ型插值多项式Ｋｎ（ｆ；ｘ）逼近Ｃ１连续函数类时的逼近阶，改进了Ｈ．Ｈ．Ｇｏｎｓｋａ的结果［１］，并且证明了当ｆ（ｘ）∈Ｃ１［－１，１］时，对于特殊函数类Ｈ１ｗ，Ｋｎ（ｆ；ｘ）的逼近阶是不能改进的     

超立方体的谱

超立方体是近年来许多学科研究的一个“热点”,超立方体的谱问题是一个尚未解决的问题,本文解决了这个问题,首先获得了ｎ－维超立方体Ｂｎ 的特征多项式Ｐ（Ｂｎ;λ）的递推公式是Ｐ（Ｂｎ＋ １;λ）＝ Ｐ（Ｂｎ;λ＋１）Ｐ（Ｂｎ;λ－ １）,然后在此基础上进一步得到了ｎ－维超立方体Ｂｎ 的谱;当ｎ是奇数时,它的特征值是小于或等于ｎ的所有的正奇数和所有的负奇数;当ｎ是偶数时,它的特征值是小于或等于ｎ的所有正偶数和所有的负偶数,并且它们所对应的重数（从小到大） 所形成的序列恰好是杨辉三角形的第ｎ ＋ １ 行。     

N×N二维DFT的多项式变换算法及其并行算法（N=2^t·3^s）

详细讨论了Ｎ×Ｎ二维ＤＦＴ的多项式变换及其并行算法，这里Ｎ＝２ｔ·３ｓ，将这种算法推广到Ｎ＝ｐ１＾ｔ·ｐ＾２＾ｓ的情形（ｐ１，ｐ２为互异素数）。与通常的行列算法比较，本文算法乘法量减少约５０％，加法量略有增加。     

Grnwald插值算子于加权L_2下的收敛速度

得到了Ｇｒ汃ｎｗ ａｌｄ 插值算子于加权Ｌ２ 下收敛于ｆ ∈Ｃ［－ １,１］ 的两个速度估计。     

多元多项式变换

H.J.NUssbaumer和P.Quandalle于1978年引进了一元多项式变换并利用这种变换来计算数字卷积和离散富里叶变换.在本文内,我们引进多元多项式变换的概念。详细研究这种变换的成立条件.当模M_1(z_1),M_2(z_2)是可约多项式时,我们建立了一系列多元多项式变换成立的充分必要条件,并且证明了这种变换具有循环卷积特性(CCP)。     

一种拟Grünwald插值算子的加权L2收敛速度

证明了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值算子列于L2下不是收敛算子列,后给出了一种于L2下收敛的拟Grünwald插值多项式,得到了基于加权L2下的收敛速度.     

函数序列{g2j＋1（t）}及{f2j＋1（t）}与Bernonlli多项式及Euler多项式的关系

文[1]利用调配函数{g_(2j+1)(t)}及{f_(2j+1)(t)}定义了用偶阶导数表示的(2n+1)次样条函数,尔后,为了研究2n+1次插值样条函数的唯一存在性及误差分析,很多作者讨论了{g_(2j+1)(t)}和{f_(2j+1)(t)}的性质,见[2],[3],[4],[5],[6]。在[3]的末尾,王日爽指出{g_(2j+1)(t)的系数与Bernoulli数、Euler数有关系,并猜测{g_(2j+1)(t)},{f_(2j+1)(t)}与Bernoulli多项式及、Euler多项式有某种关系。本文得出了函数{g_(2j+1)(t)与Bernoulli多项式     

多项式矩阵带余除法的总结与应用

通过查阅文献了解到一元、二元及多元多项式带余除法都有着相同的思想,我们不由的会想到这一思想是否也可以应用在矩阵中．答案是肯定的,原因是多项式的系数又可构成矩阵的形式,但是在做多项式矩阵带余除法时稍有差异,也就是矩阵之间不可交换的定律影响着带余除法的求解过程．由于带余除法除了在多项式整除中占主导位置,也普遍应用干生活中,再加上以矩阵为系数的多项式是一个应用很广泛的方法,因此,对多项式矩阵的带余除法的总结和研究是很有必要的．所以本文首先介绍多项式矩阵涉及到的一些概念和结论,然后引进一元多项式矩阵的带余除法,之后给出其应用,接着,在此基础上结合它的带余除法思想,给出多元多项式矩阵带余除法的一个应用．同时也罗列了多项式矩阵带余除法的相关知识,收集了主题为多项式矩阵带余除法应用的文献,对其整理并做文献综述．     

关于一类插值多项式的最高收敛阶

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点，推广了伯恩斯坦提出的一个问题，构造了插值多项式算子Gn,b(f;x)，它不仅对f(x)∈C^a[-1,1](p≤a≤b-1，其中b为自然数）一致收敛，而且收剑阶达到了最佳。对算子Gn,b(f;x)，最高收敛阶不会超过1/n^6，这是对伯恩斯坦所提出问题的一个圆满的回答。     

飞机蒙皮激光除漆的路径规划算法

针对传统路径规划算法不适应复杂曲率变化及实现复杂等问题,提出一种可适用于飞机蒙皮表面加工的路径规划算法,通过3D扫描仪测量获取飞机蒙皮的三维点云数据,设置多个平面截取点云数据,采用对三次样条曲线拟合与多项式曲线拟合结合改进的曲线拟合算法,获取路径点坐标及姿态信息,进而完成蒙皮除漆的路径规划。实验结果表明,所提算法拟合的路径与点云偏离的标准偏差值为0.027 mm,相较于单独的三次样条曲线拟合与多项式曲线拟合,其误差最小,且可规避非加工区域,算法具有可行性及有效性,可应用于后续除漆任务。     

正交多项式在精密测量中的应用

本文首先介绍了正交多项式拟合测量数学模型参数的原理,然后通过对光栅测量系统实验数据的最小二乘法和正交多项式处理,比较两者拟合：曲线的残差平方和,论证了进行实验数据数学模型高阶拟合时,应用正交多项式要优越于最小乘法。     

快速找正不等径两孔中心连线的方法

一般情况下,在工具显微镜上,找正两个不等直径的基准孔的中心连线比较麻烦,需要进行多次反复的调整。在此介绍一种快速找正基准孔中心连线的方法。　　１－测量原理此项工作须在工具显微镜圆工作台即光学分度台上进行。图１　　如图１,被测工件上有两孔,其圆心分别为Ｏ１和Ｏ２,其中心连线Ｏ１Ｏ２,与工作台的座标轴ｘ轴相交其夹角为α。当工作台旋转α′＝α角度时,使Ｏ１Ｏ２平行于ｘ轴,此时的ｘ轴与测角目镜中米字线的水平线平行。过Ｏ２作Ｏ２Ａ平行于ｙ,过Ｏ１作Ｏ１Ａ平行于ｘ轴,两线交于Ａ点。从图中可见,∠Ｏ２Ｏ１Ａ＝…     

发展中的益阳真仪电器厂

发展中的益阳真仪电器厂位于湖南益阳市秀峰公园附近的益阳真仪电器厂成立于９０年代初期。该厂以生产真空仪表为主。现将各项产品向本刊读者进行介绍，供选购有关产品时参考。１．ＷＺＫ－１Ａ（１ＡＰ）型复合真空计用途：该仪表为通用真空量具。适应于化工、真空冶炼、...     

高阶高斯积分节点的高精度数值计算

在工程数值计算、X射线衍射线形分析、光谱学等领域常使用高斯数值积分,高 斯积分的节点及权重因子是数值积分的必须数据。研究了高次勒让德、拉盖尔和厄米多项式的零 点,即高斯-勒让德、高斯-拉盖尔、高斯-厄米积分的节点的计算方法,给出了一种有效 的高精度数值算法——搜索迭代方法（scaniteration method,SIM）。根据勒让德、拉 盖尔、厄米多项式的特点,对拉盖尔多项式、厄米多项式的定义稍做变化后,获得了计算多项 式值的稳定递推关系。求它们的根时,先在一定范围内以一定的步长搜索根所在的     

利用正交多项式处理静态测量中的时间漂移因素

测量过程中经常出现随时间漂移的因素从而引起误差.研究了一种适用于这种过程的数据处理方法,利用权函数为1的特殊正交多项式做最佳平方逼近,从而避免求解病态方程组,得到较好的处理结果.比较了Legendre多项式和Gram-Schmidt正交化构造的多项式在处理时间漂移方面的优缺点,并介绍了通过随机误差的平稳性来检验处理结果优劣.最后给出了实例说明这种方法的应用.     

复杂分布动载荷识别技术研究

复杂结构的分布动载荷识别技术是动载荷识别技术的难点之一。本文推导了基于广义正交多项式特征技术动载荷识别模型，解决了在一定精度范围内通过有限测量点的振动信息识别具有无限未知量的分布动载荷关键技术，通过动态标定技术的研究和复杂结构有限元模型数值仿真计算，验证了方法的正确性、有效性和工程可用性，适用于具有确定性分布的稳态振动载荷识别．为分布动载荷识别技术的发展打下一定的基础。     

三维数字循环卷积的二元多项式变换算法研究

对三维数字循环卷积的二元多项式变换算法详细进行了研究和改进,并给出了运算量的估算。我们将看到,改进后的算法对N1×N2×N3的三维复序列的数字循环卷积约需2N1N2N3logN1-8N1N2N3次实乘和4N1N2N3logN1N2N3-N23logN3+2N23次实加,与FFT、FPT方法比较,所需运算量减少。     

CIM的财务评价模型

会计报表的数据分析一般用于已发生的经营业绩，但是，对于企业规划，特别是ＣＩＭ之类的大型项目的战略规划，亦是非常有用的。 图１示出了一个非常有用的财务流程图格式，它反映出ＣＩＭ前的实际数据和规划的ＣＩＭ后的数据，实际数据系现时某一时期或某一时间点的数据，标于方框的左上角，规划数据是未来某一时期或某一时间点的数据，标于方框的右下角。可以看出，采用ＣＩＭ后适当增加了经营和管理费用，而销售额却较大幅度地增长，财务状况有很大的改善。 图１财务流程图（数据源于表１和表２）。 表１为图１所示企业的损益表，表２为…     

国家标准修改通知单

ＧＢ２０９９１—１９９６《家用和类似用途插头插座第一部分：通用要求》第１号修改单本修改单经国家质量技术监督局于１９９９年１月１９日以质技监国标函〔１９９９〕第０１２号文批准,自１９９９年８月１日起实施。８５条注２后补充注３：３２Ｐ＋１／２的插头...