矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计

对A和B是非奇异M矩阵,利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了B和A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值τ(BA-1)新的下界估计式,此下界估计式改进了现有的几个结果,并且这个下界估计式只涉及矩阵A和B的元素,易于计算.例证表明,所得下界估计式要比现有的下界估计式更加精确.     

Doob不等式的改进

改进了=1时的Doob不等式.在对下界的讨论中,去掉了文献[1]中X0=1的限制;对上界的估计中将主要项的系数由e/e-1降到1,从而与下界主要项系数一致.最后构造一B.M.的例子,说明上、下界主要项系数不能再改进了.     

矩阵负特征值的上下界估计

矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.     

M-矩阵与其逆的Hadamard积的最小特征值下界的新估计

设A和B是非奇异M B-1矩阵,给出和A的-Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得A 1-A()-1到了和最小特征值下界AAqο的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有文献中的估计式估计结果更精确.     

M矩阵与其逆的Hadamard积的特征值下界

为了给出M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的准确下界,在M.Fiedler等人研究工作基础上,结合n阶行或列严格对角占优矩阵的一些性质,给出了M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的一个新的下界。算例结果表明,该结果优于已有的结果。     

一类图Cn+(-K)t的和谐性

证明了当n为奇数且(n,t 1)=1时,如果集合M={ni-1|i=1,2,…,t 1},N={(t 1)j|j=0,1,…,n-1}满足M∩N≠Φ时,图Cn -Kt是和谐图.从而推广了已有的M.Keid的结果:Cn -K2是和谐图,对于进一步研究此类的问题提供了可靠的理论依据.     

一类偏微分方程的解的Bernstein性质

在局部严格凸的超曲面M上定义了α-相对度量G~α.研究了关于G~α完备且α-Ricci曲率有下界-N的超曲面M.利用活动标架法及J-C-P定理,证明了当ρ满足一个四阶偏微分方程时,M一定是椭圆抛物面.     

一类调和映射的特征值

主要讨论Ricci曲率具有正下界的紧Rieman流形M上的调和映射 .讨论了调和映射特征值的估计问题 ,得到了调和映射是全测映射的一个条件 .     

图的符号全控制数的下界

设G=(V,E)是一个没有孤立点的简单图.对任意一个实值函数f:V→R,f的权重定义为f(V)=∑f(v).图的一个符号全控制函数f:V→{-1,1}满足对任意的顶点v∈V,有f(N(v))≥1.图的符号全控制数记作γts(G),是G的符号全控制数的最小权重.文中得到了图G的全符号控制数的一些下界,其中一个下界是已知结论的一大改进.     

一种新的三环网络TL(N;1,s,s+1)直径求解方法

基于多环网络的直径是衡量网络效率的重要指标,提出了一种新的有向三环网络TL(N;1,s,s+1)的直径求解方法——等价三叉树方法,并得到了一种新的直观图——三叉树.采用C#语言和SQL Server2000仿真实现了三叉树的结构模型.研究了该三叉树的性质,给出了三叉树的构造算法.找到了该族三环网络直径d(N;1,s,s+1)最大值、最小值的分布规律.仿真结果表明:直径的最大值随N值的增加呈有规律的锯齿状波动增加,直径的最小值随N值的增加呈有规律的阶梯状增加,并给出了直径d(N;1,s,s+1)的上界与下界的显式公式.     

论一类曲面型介子泛函方程（英文）

本文提供了一个介子泛函方程.它是从以节点向量为参数,在所有可定向曲面上,数无割端根地图的过程中导出来的.证明了它在整域扩张中的适定性.并且,借助图的对称性,给出了其解的一个紧凑的显式.     

非负常曲率黎曼流形中的子流形的拓扑

设Ｍｍ（ｍ≥３）是非负常曲率黎曼流形Ｎｎ中的紧致子流形，Ａ是浸入中的形算子。本文证明：当在Ｍ上处处成立时，Ｍ中不存在稳定流。此外，如果ｍ≥４，则Ｍ同胚于一个球面。     

BLANUSA SNARK幂的亏格

Petersen图和Blanusa snark图为两个最小的snark图.Mohar和Vodopivec研究了Petersen幂的可定向亏格,并且证明：对于任意整数k（1≤k≤n）,存在可定向亏格为k的Petersen幂Pn.由于点积具有灵活性,所以对于任意整数n（n≥1）,Blanua snark幂Bn的集合与petersen幂P2n的集合并不相同.我们研究了Blanusa snark幂Bn,并且证明：对于任意整数k（1≤k≤2n）,存在可定向亏格为k的Blanusa snark幂Bn.     

球空间S~(n+p)(c)中的紧致极小子流形

设Mn 是常曲率空间Sn + p(C)的紧致极小子流形 ,K和Q分别是Mn 上每点各方向截面曲率和Ricci曲率的下确界 ,R是Mn 的数量曲率 ,σ为Mn 的第二基本形式长度的平方。本文利用Mn 的内在量K ,Q和R ,σ ,给出了球空间Sn + p(C)中紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件。     

紧黎曼流形上的第一特征值下界

主要证明下述结论：设Ｍ是Ｒｉｃｃｉ曲率具有负下界－Ｒ（Ｒ＞０）的ｍ维紧黎曼流形,ｄ是Ｍ的直径,则其Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值λ１满足λ１≥０．９８π２／ｄ２－０．５Ｒ     

可定向曲面上的一类闭曲线系统

利用组合数学的思想、拓扑的方法研究在可定向曲面上,一类含有个数最多的不可收缩的、两两不相交、互不同伦的圈（闭曲线）系统及其性质,得出了关于这些圈的一些拓扑定性性质,并给出这些圈在曲面上的位置分布.     

Banach流形上映射度的同伦不变性

利用Banach流形上的正侧值原像定理及元限维型唱片引理，证明了具有可定向Fredholm结构的实Banach流形上映射度的同伦不变性，从而推广了存限维流形上的情形。     

模糊值度量空间的拓扑性质(Ⅱ)

基于定义的度量ｄｉ,研究模糊值度量空间（Ｍ「０,１」,ｉ＝２,３）的拓扑性质,得到它们都是完备、连通、列紧和可分的度量空间的结论。     

热管用于挤出机中螺杆的冷却

热管是一种新型传热元件。具有导热性能高、结构简单、工作可靠、温度均匀等优点。本文通过分析目前挤出机中螺杆冷却所存在的问题,重点介绍了一种新式挤出机螺杆的冷却方式,即将螺杆芯部挖空,在其中装上热管。该装置结构紧凑、导热效率高、无需保养维修,且借助于热管操纵装置可有效地控制螺杆温度,具有极其重要的推广价值。     

广义囿变函数空间中逼近论的正定理

设VM*（0,2π）记为周期为2π的广义囿变函数空间,CVM*（0,2π）记为VM*（0,2π）空间所有连续函数类。本文的主要结果是; 若f∈CVM*（0,2π）,以及M满足△2条件,则存在常数A>0,λ>0有En（f;λ）VM≤4/n sum from μ-1 to n+1 ωVM（F;X/μ,λ）其中En（f,λ）VM和ωVM（f;h,λ