拓扑向量空间上非零连续线性泛函存在性的一个注记

给出了拓扑线性空间上存在非零连续线性泛函的一个充要条件,并由此证明了在任意拟有界的拓扑线性空间上均不存在非零连续线性泛函．     

连续线性泛函的存在性及其在实际拓扑空间网络中的应用

证明拓扑线性空间中连续线性泛函的存在性,并用连续线性泛函来解决了实际拓扑空间网络中遇到的各动态节点的最大位移等计算难题.     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上，导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是：距离d(x，y)还要满足平移不变性；距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是：此空间应为拟距离线性空间，且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性．     

Rn 上的线性局部保控映射

设φ：Rn →Rn 是一个线性映射,对任意x∈Rn ,都存在与x有关的线性保控映射ψx ,使得φ（x）＝ψx（x）,则称φ是欧氏空间上的一个线性局部保控映射。线性保控映射是线性局部保控映射,其逆命题不成立。文中定义了两个与φ相关的Rn的子集Iφ和IIφ,如果任意Rn上的点都属于Iφ（或IIφ）,那么这个线性局部保控映射φ是线性保控映射。     

一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.     

拓扑矢量空间中的最佳逼近

本文利用拓扑矢量空间中的连续线性泛函导入最佳逼近定义,给出了最佳逼近元的特征定理、存在性定理和唯一性定理.并给出了一个关于唯一性的降维定理.     

赋范线性空间改赋等价一致凸或严格凸线性距离的充要条件

本文得到了下面两个定理:定理1:赋范线性空间可改赋等价的一致凸的线性距离的充要条件是它可改赋等价的一致凸范数.定理2:赋范线性空间可改赋等价的严格凸的线性距离的充要条件是它可改赋等价的严格凸范数.     

有限维赋范线性空间的性质

对于有限维赋范线性空间，它有一些性质是一般赋范线性空间所不具有的，在许多《泛函分析》的教材中，没有将其性质加以完整、系统地总结。本文对有限维赋范线性空间的性质进行了详细的讨论与证明。     

有限维线性空间中基的具体求法

m个n维（m〈n）线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。     

赋β—范可格线性空间（0〈β≤1）中线性算子的一些性质

本文首先给出了赋β－范可格线性空间定义以后，讨论了定义在一个赋β－范可格线性空间上，取值在一个赋β－范或完备的赋β－范可格线性空间中的线性算子的线性泛函。     

线性空间L(V)的维数和基

通过对线性空间L(V)与Mn(P)同构的研究,给出了线性空间L(V)的维数和基。     

双无穷时间轴信号空间上的线性系统鲁棒可镇定问题

对一个具体的作用于信号空间的不稳定的因果的线性时不变的连续卷积系统的鲁棒可镇定性进行了全面的研究.得出该系统在信号空间上也是不可镇定的.并利用算子闭包的方法,修改了系统鲁棒可镇定性的定义,以算子理论和泛函分析为基础,使得该系统的鲁棒可镇定性问题得到了解决,最终找到一个合适的控制器.并且给出了一般的作用在信号空间的线性时不变的连续卷积系统可闭化的条件,以及因果(反因果)的线性时不变的卷积系统的闭包仍为因果(反因果)的条件.使线性系统闭包的研究得到了改进.     

关于算子线性相关性

在一般的线性空间中给出了两个算子线性相关的充要条件及其证明。     

2—范空间上有界2—线性泛函的保范延拓

研究了２－范空间具有保范延拓性质的一个必要条件，以及一个子空间上的有界２－线性泛函可保范延拓的一个充分必要条件，并导出相应的一些推论。     

空间l_■的对偶空间

二重序列空间是一类重要的Banach序列空间,而这类空间的连续线性泛函的表示还没有完全清楚。l←pq是一类二重序列空间,就该空间在范围0相似文献   

关于线性方程组的一个注记

论证了n元齐次线性方程组的解向量空间与Rn的子向量空间的等价性,并讨论了n元非齐次线性方程组通解结构的反问题.     

不确定线性采样系统鲁棒稳定性

通过将采样控制系统变换为具有分段连续时滞的连续时间模型,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,讨论了采样控制系统的鲁棒稳定性问题,获得了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒稳定性条件,同时给出了控制器的设计方法。最后,通过数值示例验证了本文方法的有效性。     

基于直接LDA的人脸识别方法研究

为了研究加权的类间离散度矩阵对人脸识别率的影响以及寻找影响识别率的因素,分别采用零空间投影法和非零空间投影法直接求解Fisher准则线性判别问题。零空间投影保留最具判别能力的样本类内离散度矩阵的零空间,非零空间投影保留样本类间离散度矩阵的非零空间,两种方法都很好地避免了高维小样本问题。通过对Yale人脸库的图像进行试验,结果表明类内离散度矩阵的零空间投影法要优于类间离散度矩阵的非零空间投影法,而加权值修正对识别率的影响并不明显,它的应用是有一定前提条件的。     

线性连续时间系统的充分激励性

本文对于由多项式级数方法辨识的单输入单输出的线性连续系统,建立了一些为保证充分激励性的条件。这些条件,要求由所考察系统的输入,以及在多项式级数方法的辨识中,为近似信号而取的项的数目来满足。