动力分析中的有限样条元法及其应用

本文利用三次Ｂ样条函数和Ｈｅｒｍｉｔｅ函数构造了单元位移函数，建立了样条元动力计算格式，由于元外结点的存在，使得离散未知量大大减少，同时扩大了样条函数方法的应用范围，利用样条矩阵处理边界条件，避免了样条函数的线性组合。     

非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开

利用基样条插值方法，给出非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开式．     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

三次样条插值新解

用弹性细梁的特解来构造插值函数，进行误差分析。实际上只是从另一角度推导三次样条函数，但其却能为构造较复杂的插值函数提供一种新途径     

半导体压力传感器非线性处理的研究

用样条函数方法对传感器的非线性处理作了研究。以二次样条函数为基函数,用四归分析方法对BP型传感器的一组试验数据进行了计算,结果证明了本文所用方法的优越性。     

基于二次B样条有限元法的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

利用二次B样条有限元方法求解Kuramoto—Sivashinsky方程的数值解．首先利用二次B样条有限元法将Kuramoto—Sivashinsky方程转化为时间的非线性常微分方程,然后利用四阶龙格一库塔方法得到了该常微分方程的近似解．通过例题计算表明,该方法精确度较高具有很强的适应性．     

三次样条插值函数的存在唯一性

本文利用矩阵的Cholesky分解与Crout分解给出了三次样条插值函数存在唯一的两个充要条件,在正定情形下本文也给出了一个充分条件。     

弹性地基板动力响应的样条函数方法

介绍应用样条函数方法解决弹性地基板的动力响应问题。选取文克尔地基模型,以三次B样条函数和振型函数的乘积为挠度试函数,由拉格朗日方程推导出地基板的运动微分方程,通过结果比较,说明样条函数方法是经济而高效的计算方法。     

分块矩阵与函数矩阵

本文主要以交换Ｂａｎａｃｈ代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来，用函数矩阵来研究分块矩阵的性质，并引入了正分块矩阵函数的概念，讨论了它的一些性质。     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

矩阵测度及泛函微分方程关于部分变元的一致最终有界性

本文利用矩阵测度研究了拟线性泛函微分方程关于部分变元的一致最终有界性。通过借助一个推广的拟线性泛函微分方程解的估计，我们得到了一类较广泛的关于部分变元为一致最终有界的充分条件。     

WAH-B样条曲线

利用代数与双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,简称为WAH—B样条曲线．其中加权系数也是形状参数,称之为权参数,权参数的取值范围可由[0,1]扩展到[（e-1）2/e2-3e-2,（e-1）2/e2-3e＋1]．该类混合样条曲线包含了三次均匀B样条曲线,并且能够变动到三次均匀B样条曲线的两侧．当权参数取不同的值,这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,还可以改变曲线的类型．可以不用解方程组,令权参数的值为（e-1）2/4＋4e-2e2,曲线即能插值于给定的控制顶点．若选取适当的控制顶点,该类曲线可精确表示圆锥曲线和超越线．     

求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法

给出了求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法。尤其是当实对称矩阵A只有2个互不相等的特征值时,只需任意选定其中1个特征值λ,求解其对应的齐次线性方程组（λI－A）X＝0,即可求得矩阵A的全部特征向量。     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

截锥型旋转壳力学计算的一种新方法

在截锥旋转壳的力学计算中利用了环状样条单元，这种单元的构造采用沿截锥型旋转壳的经线方向和纬线方向分别取Ｈｅｒｍｉｔｅ插值和样条函数插值，文中推导出了环状样条单元的单元列式，并用这种单元计算了截锥型壳基础的内力和位移     

一个极小谱任意符号模式矩阵

一个n阶谱任意符号模式矩阵P是谱任意的,如果对任意的n次首一实系数多项式f（λ）,在P的定性矩阵类Q（P）中至少存在一个实矩阵BQ（P）,使得B的特征多项式为f（λ）．如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式矩阵。文章给出了一个n≥6阶极小谱任意符号模式矩阵。     

基于非负矩阵分解的阴影检测方法

针对以往的矩阵分解方法不能保证分解结果非负的问题,根据非负矩阵分解（NMF：Non—negativeMatrixFactorization）结果非负的特点,提出了基于NMF的阴影检测方法,并以此为基础将进一步引入的分块非负矩阵分解（BNMF：BlockNon—negativeMatrixFactorization）应用于阴影检测。通过NMF／BNMF提取训练样本中阴影的亮度特征,再根据特征识别测试样本中的阴影区域。实验结果表明,与基于奇异值分解方法相比,该算法的阴影检测细节更清晰,具有更好的效果。     

二阶连续的四次有理插值样条及其应用

对有理插值样条有关问题进行了分析,并在此基础上构造了一种带参数的分母为线性的四次有理插值样条.把四次有理插值样条函数的连续性降为C2连续就可以提供额外的自由度,这对于控制曲线的形状具有较大的灵活性.     

一类矩阵微分方程的特解

基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。