Banach空间中分数阶微分方程Robin边值问题解的存在性

讨论了Banach空间E中分数阶微分方程边值问题：-D₀₊^β u(t)=f(t,u(t)), 0≤t≤1,u(0)=u′(1)=θ解的存在性,其中1<β≤2,D₀₊^β是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×E→E连续.通过非紧性测度的估计技巧,在非线性项f满足较弱增长条件下利用凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性结果.     

拟线性p-Laplace方程周期边值问题的上下解方法

主要讨论了一类在非牛顿流体力学和多孔媒质中气体湍流等方面具有广泛应用的拟线性p-Laplace微分方程在周期边界条件下解的存在性，在证明过程中首先对原方程进行修正，证明了修正后的方程所有可能的解必在原方程的上下解之间，然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了修正方程存在不动点，进而得到原p-Laplace方程在周期边界条件下解的存在性。     

一类四阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类四阶微分方程解的存在性,利用上下解及单调迭代的方法,得出这类四阶方程的最大解和最小解的存在。     

Banach空间中非线性两点边值问题解的存在性和唯一性

利用常微分方程中非线性两点边值问题的比较定理，给出Ｂａｎａｃｈ空间中非线性两点边值问题解的存在性和唯一性。     

Banach空间中n阶非线性脉冲积分-微分方程的边值问题

利用非紧性测度和Mnch不动点定理得到了一类高阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题解的存在性.首先是将其转化成与之等价的积分方程,进而转化为算子不动点问题,然后通过更为精确的非紧性测度的分析,利用Mnch不动点定理证明了方程解的存在性.     

Banach 空间二阶非线性混合型脉冲积分微分方程的边值问题

研究了Ｂａｎａｃｈ空间二阶非线性混合型脉冲积分微分方程的边值问题，证明了解与最大解和最小解的存在性。     

一类四阶方程边值问题正解的多重性

研究一类四阶方程边值问题正解的多重性．利用非线性泛函分析中锥上的一个不动点定理，证明了当其非线性项满足一定条件时．该问题至少有两个正解及一个非负解。     

四阶奇异边值问题的正解

利用锥拉伸与压缩不动点定理给出了一类四阶微分方程奇异边值问题的正解的存在性,推广和包含了一些已知结果.     

四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

通过上下解的单调迭代方法,讨论了四阶常微分方程u(4)(t)=f(t,u,u′,u″,u),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0,的边值问题,获得了解的存在性结果,推广了已有的结果.并用一实例,说明其应用.     

一类四阶m点边值问题的正解

利用Krasnoselskii不动点定理与不动点指数理论,研究了一类四阶m点边值问题正解的存在情况,在适当的条件下,证明了该类边值问题至少存在一个正解或两个正解.     

四阶奇异边值问题的正解和多重正解

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) ,　　t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 ,　　x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性情形下有C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件 ;在第 2部分 ,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )至少有二个C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件。     

四阶超线性Emden—Fowler奇异边值问题的正解

把求解四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题转化为求解一非线性积分方程问题,然后利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题有C^2[0,1]和C^3[0,1]正解存在性。     

Banach空间非线性二阶微分积分方程组初值问题的解

在一般的序Banach空间中研究了非线性二阶微分积分方程组初值问题整体解的存在性。本文放宽了一般文中的上控制条件，将其中的非负常数M、N、L分别推广为有界可积非负函数M（t）、N（t）、L（t），同时函数f、g对第二个变量。由强增性减弱为M（t）-增，对第四个变量Tu由增性减弱为L（t）-增，通过一个新的比较结果和不动点定理，得到了非线性二阶微分-积分方程组初值问题的整体解，证明了整体解的存在性定理。     

四阶线性奇异边值问题的谱理论

考虑四阶线性微分方程的奇异边值问题x^(4)(t)= λα（t)x(t),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x“(0)=x“(1)=0,其中λ是常数,α满足假设（H）,首先证明奇异边值问题是线性自共轭全连续微分算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了四阶线性微分方程的奇异边值问题的谱。     

一类三阶微分方程组边值问题特殊正解的存在性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了微分方程组 边值问题在某些条件下特殊正解的存在性.     

一类两点边值问题的四次样条解法

利用四次样条函数求得一类两点边值问题的数值解。该方法将求解边值问题的数值解最终化为求解三对角线性方程组,计算较为简单。数值算例充分证明该方法比已有方法具有更高的精度。     

三阶微分方程周期边值问题多个正解的存在性

讨论{um＋ρ3u=f（t,u）,t∈I=（0,2π）,u（i）（0）=u（i）（2π）,i=0,1,2ρ∈（0,1/3）是常数三阶微分方程的周期边值问题的多个正解存在性问题。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用锥拉伸与压缩不动点定理,得到上述边值问题多个正解存在的结果。