基-可数亚紧空间

引入了基-可数亚紧空间的概念,通过研究基-可数亚紧空间与其子空间之间的关系,得出了基-正规的可数亚紧空间是基-可数亚紧空间,并且在既开又闭的有限到一的映射下,证明了基-可数紧具有保持性.     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果：（1）{Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi（i∈N）是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。（2）设f：X→Y是基-可数亚紧映射,ω（X）≥ω（Y）,如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

可数仿紧空间的连续选择存在性特征及其应用

对正规空间的可数仿紧性用其可分局部凸Ｆｒｅｃｈｅｔ空间的下半连续闭凸集值映射的连续选择存在性加以刻划，作为应用给出了包括可分Ｂａｎａｃｈ空间在内的可数仿紧性的一类扩张子。     

关于弱aD-空间的有限并

研究了弱aD-空间的有限并,获得了如下结果：（1）如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是弱aD-空间;（2）如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是aD-空间,也是bD-空间;（3）如果亚紧空间X是亚Lindelof空间有限族{X i,i=1,,i}的并,则X是aD-空间,也是bD-空间。     

完备度量空间上不动点定理的推广及应用

Banach在1922年证明了完备度量空间上压缩映射不动点的存在性。通过对Banach不动点定理条件的研究,给出了Banach压缩映像原理的推广,并提出Banach不动点定理在存在唯一性方面的应用。     

关于具有点可数WCS-网的空间

借助一些序列复盖映射,给出了具有点可数WCS网的空间的一些特征.     

关于可数亚紧空间

利用半开复盖、定向开复盖、单调递增开复盖、点态W-加细和垫状加细等刻画了可数亚紧性.其次,给出了一个有关可数亚紧空间的映射结果.     

具有局部可数弱基的空间的一个注记

通过建立具有局部可数弱基的空间与局部可分度量空间之间的关系,证明了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间,1-序列复盖商ss-映射保持具有局部可数弱基的空间.     

弱FU空间的几个结果

借助映射理论讨论了弱FU空间与K空间之间的关系,给出了闭映射对弱FU空间逆保持的一个充分条件,得到了弱FU空间的几个映射性质,否定地回答了闭、可数紧度映射对弱FU空间的逆保持问题.     

L-fuzzy拓扑空间的可数强F紧性理论研究

利用 α-远域族的工具,在L—fuzzy拓扑空间中引进可数强F紧性,研究了可数强F紧性的刻划问题．证明了可数强F紧性是“L-好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,同时,系统地研究了可数强F紧性的一些特征性质．     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

一类可数紧集的计盒维数

对n维实数空间上紧的可数集的计盒维数的若干性质进行讨论。由于计盒维数不具有可数稳定性，对任意的大于等于零小于等于n实数s，构造n维实数空间上紧的可数集F，使得F的计盒维数等于s。     

m值可列非齐次二重马氏链的若干极限定理

利用刘文教授提出的分析方法在Wiener概率空间中研究m值可列非齐次二重马氏链的一些极限定理．把有关可列非齐次马氏链的一些极限定理推广到了可列非齐次二重马氏链上,得到一系列的极限定理．证明中使用了Lebesgue单调函数的导数存在性定理．     

不分明拓扑中的覆盖式 Lindelf 和可数紧

用包含度区分覆盖层次，在不分明拓扑（ｆｔｓ）中建立Ｌｉｎｄｅｌｆ和可数紧性，并讨论其主要性质．     

1-似空间的可数积是D-空间(英文)

不知道是否每个Lindelf空间都是D-空间,因此很有必要考虑什么样的Lindelf空间是D-空间的问题.1-似空间的可数积是Lindelf空间,但不知道它是否是D-空间。为了研究笛卡尔积是D-空间的空间,证明了1-似空间的可数积是D-空间,作为此结论与其他结论的推论得到Lindelf散布空间的可数积是D-空间。     

关于可列非齐次马氏泛函的一类强偏差定理

引入样本相对熵率作为任意随机变量序列相对于可列非齐次马氏链的强偏差的一种度量来研究任意随机变量序列的极限性质,同时引入了一种全新的概率研究方法--分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.     

近似反演投影算法在地震走时CT中的应用

近似反演投影AIM（Approximate Inverse Mapping）方法，是D.W.Ordenburg和R.G.Ellis在1991年提卅的。它可以不要求反演算子和正演算子同时精确，而通过在数据空间和模型空间里做一些简单修正计算来达到较好的反演效果。在地震走时CT反演中，射线追踪常用最短路径追踪方法，该方法的计算非常耗时。本文给出了应用AIM进行基于最短路径追踪的走时CT反演算法，而基于AIM-DS的算法可以大大提高反演速度，而反演精度只略微降低。在实际工作中，适合于资料的初步解释和最短路径追踪无法完成（如数据量过大）的情况。     

关于可列非齐次马氏链状态三元序组出现频率的一类强大数定律

本文通过可列非齐次马氏链在 Wiener 概率空间中的一种实现,给出了关于状态三元序组出现频率的一类强大数定律.     

全混洗互连网络中RPS、LPS和IPS的矩阵处理

讨论全混洗光互连网络中左混洗(LPS)、右混洗(RPS)的数学定义与矩阵处理,针对全混洗中关于左逆混洗和右逆混洗现有文献讨论的不足,提出左逆混洗和右逆混洗的数学定义与矩阵描述,讨论各种全混洗之间相互转化和变换关系,完善了全混洗的理论分析,为模拟或验证全混洗网络实验结果提供了理论依据.