皮肤表面温度场分布的数值仿真

研究皮肤表面温度分布,有效识别病变区,针对生物组织的热传导问题,为了准确判断生物组织健康状态,提出了一种新的求解生物组织热传导方程的数值方法.通过时间步进法对佩恩生物热传导方程进行时间离散.采用径向基函数的线性组合对非齐次解进行近似,用Trefftz有限元法求解方程的齐次解.可分别以健康皮肤和肿瘤病变皮肤为例,利用Matlab 编制程序,对温度分布进行数值仿真,结果表明血流注入率越大,生物组织的温度越低.肿瘤病变会影响生物组织的温度分布.试验证明,肿瘤处的温度较周围组织的温度高.所得结果验证了方法的正确性和有效性,为非入侵式医疗诊断提供了依据.     

功能梯度材料热传导问题的仿真

针对功能梯度材料的热传导问题,提出了一种新的无网格数值算法。首先,从功能梯度材料的二维稳态热传导方程出发,通过引入变量代换,系统地推导了指数型、二次型和三角函数型功能梯度材料热传导方程的基本解。然后基于基本解构造了无网格方法求解功能梯度材料的稳态热传导方程,进而对功能梯度材料的温度分布情况进行仿真。最后,分别以指数型、二次型及三角函数型功能梯度材料板为例,对其温度分布进行仿真。结果表明无网络算法是正确、有效的,且无需网格划分,有理论简单、易于程序实现等优点。     

热传导方程的无网格Galerkin方法数值模拟研究

为了更好地数值模拟热传导方程,将无网格Galerkin( EFG)方法引入热传导问题的求解中,时间导数采用θ加权方法离散,同时与有限元(FE)方法的数值结果进行了比较,并研究了EFG方法中若干参数的选取对数值结果的影响.计算结果表明:相对于有限元方法,EFG方法能更好地吻合微分方程的解析解,EFG方法在节点布置较稀疏时,也可以获得很高的计算精度;θ≥1/2,EFG方法无条件稳定,且θ=1时数值解精度最高;算例中影响半径取为1.2h≤r＜2.8h,EFG方法可获得较为理想的计算结果.     

三维稳态热传导问题数值计算结果的计算机图形显示

本文介绍了在Sun-3/160图形工作站上对三维稳态热传导问题数值计算及其结果的计算机彩色图形显示的初步研究成果。本文用控制容积法对长方体内的热传导问题进行计算,并应用计算机彩色图形技术对计算结果进行显示。在显示过程中采用了等值面和截面两种显示形式相结合的方法来体现三维域内温度的分布情况。B-样条曲面构造方法被用来作为描述等值面的基本方法。     

Excel在热传导问题数值解法教学中的应用探讨

文章通过实例介绍了应用Excel解决热传导问题数值解法的具体计算方法.给出的实例包括迭代求解和直接求解两种方法.在教学中,利用Excel软件演示热传导问题的数值求解过程,高效直观,这对拓宽学生的视野,提高他们学习软件及传热学知识的兴趣,具有很好的实际应用价值.     

热传导方程点源源强反演的数值方法

利用分离变量法给出了含点源的一维热传导方程的积分解,在此基础上,研究了一维热传导方程点源源强的反演问题,将源强反演问题转化为优化问题,利用变分伴随法得到了梯度表达式,借助Broyden族算法对其反演,并给出数值模拟,结果表明Broyden族算法可行且有效.     

输出约束条件下一类热传导方程的边界控制

约束问题普遍存在于物理系统中,如何解决分布参数系统的约束问题还没有有效的方法.本文以一类非齐次的热传导方程作为研究对象,设计了一种新型的边界控制方法来稳定系统状态并解决热传导方程的约束问题.为此首先简要地介绍了由偏微分方程和常微分方程共同描述的热传导方程.然后,在未知的分布式外界扰动的影响下,设计一种新型的基于障碍-积分型李雅普诺夫函数的边界控制方法.此方法是基于原始的分布参数系统模型,没有任何的模型简化,因此有效地避免了溢出不稳定问题.本文采用李雅普诺夫方法证明系统稳定性并保证系统的边界输出约束在一定的范围内.最后采用有限差分法进行仿真验证,仿真结果进一步证明了所提出的边界控制方法的有效性.     

基于拟牛顿法的连铸结晶器热传导反问题求解

在实际的工业过程中,热传导反问题广泛的存在于各个应用领域;由于连铸的生产环境恶劣,给连铸钢坯的浏温造成了很大的困难,导致连铸结晶器热传导反问题的求解是很困难的;在研究了热传导反演算法的基础上,基于连铸结晶器的有限的测量点,通过热传导反演算法可以求出结晶器的热流密度,给连铸的优化和控制提供依据;在建立了连铸热传导反问题模型的基础上,提出了基于拟牛顿法的连铸结晶器热传导反问题求解的改进算法,该算法可以有效的利用当前搜索过程中的信息,通过近似目标函数的二阶导数来加快算法的搜索效率,采用了Wolf步长选择规则克服了算法收敛速率慢的缺点,并且该算法无需计算Hessen矩阵,能够有效降低计算的复杂度;实验结果表明该算法能够快速有效的求解该问题;该方法用于连铸结晶器热传导反问题是可行的、有效的.     

热传导方程反问题的Tikhonov正则化法

为了分析热传导方程反问题所涉及的初始条件.论文把这一类问题转化成第一类Fredholm积分方程,运用Tikhonov正则化的反演法和牛顿法获取正则化参数,得到这一问题的数值解.通过数值实验,验证了这一算法在实际应用中的有效性.     

Numerical Method for Solving the Time-Fractional Dual-Phase-Lagging Heat Conduction Equation with the Temperature-Jump Boundary Condition

This article proposes a new nanoscale heat transfer model based on the Caputo type fractional dual-phase-lagging (DPL) heat conduction equation with the temperature-jump boundary condition. The model is proved to be well-posed. A finite difference scheme based on the L1 approximation for the Caputo derivative is then presented for solving the fractional DPL model. Unconditional stability and convergence of the scheme are proved by using the discrete energy method. Three numerical examples are given to verify the accuracy of the scheme. Results show the convergence order to be \(O(\tau ^{2-\alpha }+h^2)\) , which coincides with the theoretical analysis. A simple nanoscale semiconductor silicon device is illustrated to show the applicability of the model. It is seen from the numerical result that when \(\alpha =1\), the fractional DPL reduces to the conventional DPL and the obtained peak temperature is almost identical to those obtained in the literature. However, when \(\alpha <1\), the model predicts a higher peak temperature level than that when \(\alpha =1\). In particular, when \(\alpha = 0.7\) and 0.9, an oscillatory temperature at the beginning is observed. This indicates that the fractional DPL model can be an excellent candidate for analyzing the temperature instability appearing in electronic nano-semiconductor devices.     

并行遗传算法在导热反问题中的应用

简要介绍导热反问题,指出其传统解法存在的局限性。重点介绍并行遗传算法的基本思想和实现过程,提出将并行遗传算法用于求解导热反问题,讨论了其可行性,并给出了其用于求解导热反问题的数学模型。     

一种精确设计导热板的新方法

本文介绍了Protel的PCB文件和AutoCAD的DXF文件的组成,组成文件的部分部件的表示格式,将PCB文件转换为DXF文件的必要性及转换思想。     

Numerical Method to Solve the Cauchy Problem with Previous History

The paper analyzes the theoretical aspects of constructing a family of single-stage multi-step methods for solving the Cauchy problem with prehistory for ordinary differential equations. The authors consider general issues related to discretization, approximation, convergence, and stability. The problem of improving the accuracy of numerical solutions is analyzed in detail. The results presented in the paper are also applicable for the numerical solution of partial differential equations.