延迟反馈法控制混沌的解析研究

基于数学上延迟(时滞)系统Hopf分支理论，提出确定变量延迟反馈法控制混沌系统的控制条件的一般解析方法．利用该方法从理论上得到控制参量间的函数关系，并应用于三阶自治混沌系统实例，得到理想的控制结果．     

延迟反馈对电光双稳态系统的混沌控制

研究了系统参数变化对电光双稳态系统稳定性影响,针对由系统参数变化而引起的电光双稳态系统的混沌,提出了用延迟反馈的方法进行混沌控制,分别对系统参数和系统变量进行连续反馈控制。数值分析表明,系统参数变化会导致电光双稳态系统产生混沌。不论是对系统参数还是对系统变量进行反馈控制,只要反馈强度选择适当,都可以将系统的混沌态稳定到各个不同的周期轨道上。     

增强延迟反馈方法控制混沌的电路仿真

提出一种有效提高延迟反馈法控制混沌的方案,通过将系统部分状态变量在相应的子空间作变换,实现用单路反馈控制信号替代变换前多路信号对原系统的控制作用.利用Pspice仿真平台,在自行设计的混沌电路上实现了该理论方案,其实验结果与数值计算结果吻合,从实验的角度证实了这种控制混沌的方案是可行有效的.     

基于变量反馈的最优混沌控制

根据差分方程理论,在变量反馈控制混沌方法的基础上,提出一种寻找最优反馈控制系数的方案,理论分析表明,应用该反馈系数实现对混沌系统的控制,可明显缩短控制时间,给出了对H啨non混沌系统的仿真实验结果.     

用滤波反馈信号控制时间延迟混沌系统

利用幅频特性具有凹槽型的反馈信号控制一类时间延迟（或时滞）混沌系统,使其到达周期态.基于延迟系统的Hopf分支理论推算出系统可控性的必要条件.数值模拟及PSPICE仿真平台上的电路实验结果均很好地验证了理论分析的正确性以及该方案控制延迟混沌系统的有效性.     

预测反馈法控制高维离散混沌系统研究

针对离散混沌系统的研究,大多数集中于理论分析和数值计算,而实验方面的研究较少。为此,利用电子线路实验实现了三阶超混沌离散系统和二阶Henon映象混沌系统以及预测反馈法控制混沌和超混沌。从理论上分析了控制混沌和超混沌系统所需的条件,并通过实验进行了验证,实验结果与理论分析结果符合得很好。     

裂纹转子系统的混沌响应控制方法研究

研究了轴上含裂纹的单盘转子系统出现混沌响应时的混沌控制问题。在采用开闭裂纹模型的基础上．推导了单盘裂纹转子的运动方程。在综合了延迟反馈和正弦周期微扰等控制方法特点的基础上，提出了正弦延迟反馈的控制混沌方法。由仿真结果可以看出，可以通过计算最大Lyapunov指数来选择控制参数。调整控制参数，可以将裂纹转子由混沌运动分别控制到协调运动、周期2运动和周期4运动上。     

预测反馈法控制耦合映像格子时空混沌系统

提出将预测反馈控制法用于控制双向耦合映像格子时空混沌系统, 简单构造预测反馈信号的一般方法, 利用线性稳定性分析方法, 解析得到控制时空混沌系统至不同目标态的稳定条件, 数值模拟验证了理论结果的正确性, 以及用这种方法控制双向耦合格子系统的可行性.     

线性反馈法控制超混沌系统的高周期态

分析应用线性反馈控制法控制离散超混沌系统所需条件,经数值模拟得到与理论分析相一致的结果.该方法不仅可将系统控制到不动点,还可利用部分分支反馈将系统控制到高周期状态.     

一类3种群比率依赖食物链的混沌控制

利用反馈控制方法对一类具HollingⅡ型功能反应的3种群食物链进行混沌控制,用Routh—Hurwitz判定准则研究系统非负系统平衡点的局部稳定性,考虑Hopf分支产生的条件,并通过数值模拟谁控制的有效性．     

Lü系统的延迟反馈控制

应用延迟反馈控制、错位延迟反馈控制方法研究了L櫣系统的控制问题.理论证明延迟反馈控制下系统平衡点的可控性与稳定性.在k,τ大于某一阀值的条件下,焦点S+,S-稳定可控,而鞍点S0不稳定可控.在Matlab进行的数值仿真表明延迟反馈控制,错位延迟反馈控制方法能够自动地寻找系统的不同的不稳定周期轨道UPO,并方便地观察控制的稳定性和实现L櫣系统的混沌控制.理论结果与数值仿真表明二种方法对L櫣系统的控制是十分有效的.     

时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究

研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。     

具带限反馈的时滞系统的Hopf分支分析

具反馈的非线性装置中不可避免地带有时滞,时滞和反馈控制参数的变化对系统的动力学性质会产生一定影响.研究了具带限反馈时滞系统中滞量和控制参数对稳定性和Hopf分支性质所起的作用.通过分析系统线性部分相应特征方程,发现当控制参数和滞量变化时,系统的拓扑结构会发生变化,并且当穿过一系列临界值时会发生Hopf分支.应用中心流形定理和Hassard规范型理论,得到了判断Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.最后,给出了几个算例,其数值模拟结果与理论分析结果一致.可见,通过调整时滞和反馈参数的大小可以实现对系统动力学行为的控制.     

基于离散反馈控制的TCP-RED网络混沌特性研究

研究了基于RED控制的单一TCP网络的离散反馈系统模型,采用解析及数值方法分析了不同系统参数下TCP-RED工作点及其稳定性,借助分岔图讨论了不同RED参数的变化对网络系统特性的影响,给出了产生边界碰撞分岔的条件．结果表明系统出现边界碰撞分岔和混沌,且系统稳定性对各类控制参数和系统参数相当敏感,为设计控制方案及产生网络动态特性的期望形式提供了依据．     

基于变维混沌系统的有限维反馈控制与同步

选取变维混沌系统中合适的控制参数,提出有限维反馈控制方法.用该法可实现变维混沌系统的同步,或者加速实现混沌系统的同步化.通过蔡氏混沌电路的同步设计和数值仿真,验证了其有效性.     

约瑟夫森结的线性延时反馈控制分析

考虑电阻-电容分路的约瑟夫森结的线性延时反馈控制,运用非线性动力学理论分析了受控系统平凡解的稳定性。研究表明随着参数的变化,系统的稳定平凡解将会通过Hopf分岔失稳产生周期解,数值仿真验证了理论结果。     

具线性收获率的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分岔

研究了一类具有线性收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程,得到了正平衡点局部稳定的条件,进而得到出现Hopf分岔的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一类具有时滞捕捞项的比率依赖模型的稳定性与分支分析

研究了一类具有时滞捕捞项的捕食者食饵模型.利用泛函微分方程理论,讨论了模型的正平衡点的存在性、局部稳定性和Hopf分支的存在性的条件,其次运用Hassard方法分析了周期解分支的方向和稳定性,并给出了数值模拟证实分析的结果.