一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性分析

对一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性进行讨论与分析,得到了零解稳定性的充分条件。     

一类Holling-Tanner捕食模型正常数平衡态解的稳定性

研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumman边界条件下正常数平衡态解Turing不稳定性及一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论及Turing理论,得到了正解的一些先验估计,正常数平衡态解(■,■)的Turing不稳定性及正常数平衡态解(■,■)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(■,■)处可能产生非常数正共存解,而在另一个特定的范围内不可能产生非常数正共存解.     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Liénard系统的零解全局渐近稳定性,得到了零解全局渐近稳定性的充要条件.     

齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性

利用Henstock积分和Lyapunov函数,讨论了齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性,建立了有界变差解的变差稳定性和变差渐近稳定性的Lyapunov型定理.     

微分代数区间动力系统的稳定性与平稳振荡

研究了连续微分代数区间动力系统的稳定性与周期解的存在、唯一稳定性问题.利用广义Lyapunov方法给出了其稳定性的充分条件,同时讨论了其解的有界性.在此基础上,给出了其周期解的存在性、唯一性和稳定性的保证性条件.提供的例子说明,文中方法具有可行性.     

细长液压缸稳定性校核的新方法

目的寻找一种细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似计算公式且易于使用方法.方法利用台劳级数,把液压缸稳定性校核精确解超越方程的各项在较为理想的点展开,去掉其高阶项,仅保留一次项,得到方程的近似解,并证明其安全性.比较了计算结果.结果通过对实践中一些细长液压缸进行的实例计算,在分析精确解超越方程的基础上,得到了液压缸稳定性校核精确解超越方程近似解的计算方法,并且对其近似解的安全性加以详细的证明.结论细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似解与其精确解的误差较目前传统使用的计算方法小得多,且计算公式简单,可以人工手算,具有安全性.     

广义Lienard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Lienard系统的零解全局渐近稳定性，得到了零解全局近稳定性的充要条件。     

多目标规划解集映射的稳定性

本文利用集合值映射的概念,讨论了非劣解集在目标空间扰动时的稳定性,决策空间中非劣解的稳定性。     

CORS的精度及其稳定性研究

GPS连续运行参考站网络（CORS）用于不同的服务对象和目的时,往往对其解算结果的精度及稳定性提出不同的要求.作者利用澳大利亚的维多利亚GPS连续运行参考站网络的原始观测数据、GPS精密数据处理软件和统计分析方法,对GPS网络的解的精度及其稳定性与所用的数据量之间的关系进行了深入研究.结果表明,解的精度与数据量的关系可用非线性回归方程来表示;在6h以内,解的精度随着数据量的增加而迅速提高;对于平均基线长度超过1000km的GPS连续运行参考站网络,在6h以内解的精度和稳定性不高,当数据量达到12h后,解算结果及精度趋于稳定,24h解（单日解）具有很高的稳定性;GPS网络的解随着数据量的增加而收敛于单日解.     

CORS的精度及其稳定性研究

GPS连续运行参考站网络(CORS)用于不同的服务对象和目的时,往往对其解算结果的精度及稳定性提出不同的要求.作者利用澳大利亚的维多利亚GPS连续运行参考站网络的原始观测数据、GPS精密数据处理软件和统计分析方法,对GPS网络的解的精度及其稳定性与所用的数据量之间的关系进行了深入研究.结果表明,解的精度与数据量的关系可用非线性回归方程来表示;在6 h以内,解的精度随着数据量的增加而迅速提高;对于平均基线长度超过1 000 km的GPS连续运行参考站网络,在6 h以内解的精度和稳定性不高,当数据量达到12 h后,解算结果及精度趋于稳定,24 h解(单日解)具有很高的稳定性;GPS网络的解随着数据量的增加而收敛于单日解.     

非稳态导热初值问题稳定性条件的分析

从非稳态导热的离散方程出发，根据Von Neumann的格式稳定性判别方法，给出二维导热数值计算显式格式的稳定性条件。由统计热力学的观点对稳定性条件进行分析，认为稳定性条件实际上是物质本身的热容量对数值计算的一种限制。     

毛细水作用对粉土路基稳定性的影响

为了探索毛细水对粉土路基稳定性的影响,通过实验研究了粉土毛细水作用高度与含水量、含水量与回弹模量的关系,进而拟合了毛细水作用高度与压实粉土回弹模量的关系式。实验研究了含水量与压实粉土抗剪强度的关系,研究表明毛细水对粉土路基的刚度和抗剪强度的衰减影响显著。应用Abaqus 6.10有限元分析软件模拟计算不同水位下毛细水对粉土路基稳定性的影响,采用强度折减法计算不同水位粉土路基在标准轴载作用下的安全系数,得到毛细水作用高度与粉土路基稳定性的规律,为粉土路基的设计与施工提供了依据。     

非线性广义系统稳定性的数值分析

目的 提出一种采用数值分析的方法 解决非线性广义系统的稳定性问题.方法 从初始条件出发,在一定时间长度上,采用微分方程数值积分法、代数迭代和优化方法 来求解系统响应.获得非线性广义系统稳定性的数值分析方法 .结果 通过数值分析方法 对非线性广义系统状态量求解.由终止时刻的状态量可判定系统是否稳定,建立判断性规则.结论 以直接数值计算方式探讨广义非线性系统问题求解和稳定性分析判定,为简化稳定性问题分析提供新方法 .     

半线性抛物型方程拟解的存在性

文章对于确定一类半线性抛物型方程未知系数k的反问题,讨论了解的稳定性.本文讨论了拟解的存在性.     

Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下解的动力学分析

Hodgkin-Huxley方程描述了生物神经的放电活动,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的简化模型.讨论了Fitzhugh-Nagumo神经传导方程在非齐次边界条件下的初边值问题,利用Galerkin方法证明了Fitzhugh-Nagumo方程在非齐次边界条件下整体解的存在性和唯一性;运用Lyapunov稳定性理论对Fitzhugh-Nagumo方程进行了稳定性分析.     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

动压悬浮流延的动力学特性

将硬磁盘存储系统中磁头相对磁盘的动压悬浮运动原理运用于电子陶瓷薄膜流延,满足了电子陶瓷薄膜的高精密与超薄化的发展要求.根据流延头与流延辊子的结构和工作原理建立了系统的物理模型和动力学方程式,依据该模型和方程式,利用MATLAB仿真了不同工艺参数下系统的瞬态响应,分析了工艺参数对流延系统稳定性的影响规律,得到了提高系统稳定性的合理工艺参数的选择依据.     

基于混杂系统理论的电力系统电压稳定性研究

针对子系统用微分代数方程来描述的混杂系统的稳定性，在抽象概括电力系统模型的基础上，给出了微分代数混杂系统模型的一般形式，指出电力系统电压稳定性本质上是混杂系统稳定性问题，并提出了包括稳定性和渐近稳定性定义在内的微分代数混杂系统的稳定性理论框架，利用李雅普诺夫直接法得出了验证此类混杂系统的稳定性及渐近稳定性的定理。仿真结果表明，所提出的微分代数混杂系统的渐近稳定性结论可以成功地应用于电压稳定性问题的研究。     

一类特殊的泛函方程零解的一致稳定性

研究了一类特殊的一阶泛函方程x’（t）=a（t）x（t）＋b（t）x（t-m1）＋c（t）x（t-m2）零解的稳定性问题,结合Lyapunov稳定性的知识,通过构造适当的泛函,对泛函系统的解建立一些合适的不等式,从而获得系统的零解一致稳定满足的条件。