最小一乘法GM（1，1）在变形监测中的应用

在分析GM（1,1）建模过程和最小一乘法原理的基础上提出最小一乘法GM（1,1）,解算最小一乘法GM（1,1）的线性规划问题,分析和比较了最小一乘法GM（1,1）和GM（1,1）在变形监测数据处理中的应用。结果表明：将变形系统看成灰色体系,采用最小一乘法GM（1,1）模型预报沉降变形监测结果是可行的和有效的,即使在较少的数据信息情况下,通过缩短外推时间,也可以达到较高的预测精度,具有实用和推广价值。     

基于加权灰色系统模型在变形分析中的预测

介绍了PGM（1,1）灰色系统建模原理,同时引入了一种求得最佳背景值的方法,通过与GM（1,1）灰色系统模型的比较,证明了这种方法求最佳生成系数的可行性和有效性。     

基于灰色系统与逐步回归及二者组合的大坝变形分析模型研究

介绍了灰色系统模型GM（1,1）、逐步回归原理与最优加权组合模型,并针对某大坝的监测数据利用MATLAB语言编程和SPSS Statistics建立GM（1,1）模型、逐步回归模型与最优加权组合模型,对原始监测数据进行模拟预测,通过实验数据对比分析,最优加权组合模型的综合精度较高,对大坝变形分析研究有一定意义。     

基于灰色RBF组合模型的城市用水量预测

为解决城市用水量预测中单一方法预测精度不高的问题,建立了灰色径向基（RBF）神经网络组合模型。对比实验结果表明,灰色GM（1,1）模型、RBF神经网络模型和灰色RBF神经网络组合模型的平均相对误差分别为2．1222％,1．2562％和0．6821％。与灰色GM（1,1）模型和RBF神经网络相比,灰色RBF神经网络组合模型充分发挥了灰色系统的贫乏数据建模和RBF神经网络的高度非线性映射能力的双重优势,具有较高的预测精度,更适合用于城市用水量预测。     

两种灰色模型在桥梁施工监控中的应用与分析

以某连续梁桥的施工监控数据为例,介绍了灰色GM模型预测的基本方法,采用MATAB程序建立了GM（1,1）和GM（2,1）模型,分别对箱梁各施工阶段标高进行预测.将预测值与实测值对比分析可知：采用GM（1,1）模型和GM（2,1）模型得到的预测结果均能很好的拟合实测值,预测精度高,利用GM模型对桥梁施工过程中的标高进行预测是可行的;对两种模型建立过程中的生成系数进行了分析,发现生成系数的取值对GM（1,1）模型预测精度影响较大,在实际工程中若采用GM（1,1）模型,建议首先通过试算确定合理生成系数的取值.     

动态GM（1,1）在建筑物沉降变形分析中的应用研究

介绍了灰色系统理论。针对传统GM（1,1）模型在建模时只从静态角度考虑未来时刻的状态这一缺陷,本文引入了可以实时加入系统最新信息的动态GM（1,1）预测模型。利用传统GM（1,1）模型与动态GM（1,1）模型对某桥梁监测点进行沉降变形分析与预测。通过对比分析实例计算结果表明,动态GM（1,1）模型可以有效地修正预测模型,在一定程度上提高了模型的预测精度,其预测效果优于传统GM（1,1）模型。     

基于GM（0,h）和离散型GM（1,1）模型的工程装备费用预测模型研究

在新型工程装备方案的选择以及经费控制中,由于相关样本数据少,不能准确掌握费用总量以及费用与装备关键性能参数直接的量化关系,从而对于费用的预测产生了巨大的困难。针对这一问题,基于灰色系统理论,运用GM（0,h）模型和离散型GM（1,1）模型,在较少的样本数据条件下建立了工程装备的费用预测模型。该模型在确定了工程装备费用与其主要参数之间的关系的同时,结合离散型GM（1,1）的特点,利用原始残差数据多次1-AGO生成序列构建了残差的n次累加修正离散型GM（1,1）模型,解决了传统GM（1,1）模型建模时对于原始数据以及发展系数-a的限制问题,在实例中应用效果良好。最后运用灰色关联分析,将模型的计算结果与通过多元线性回归方法建模的计算结果进行了分析比较,进一步验证了模型的适用性和有效性。     

灰色理论在基坑周边地面变形预测中的应用

运用灰色系统理论,对基坑变形建立了GM（1,1）预测模型,通过实际值与预测值的比较,验证了灰色理论GM（1,1）模型在基坑周边地面变形预测中的可行性。     

灰色GM（1,1）模型在氯离子浓度模拟中的应用

概述了混凝土中氯离子浓度变化模拟的意义,介绍了灰色GM（1,1）模型,分析了氯离子浓度沿深度变化的规律,证实了GM（1,1）模型应用于混凝土内氯离子浓度变化模拟的有效性。     

稳健动态GM(1,1)模型及其在变形预报中的应用

常规GM(1,1)模型基于最小二乘原理,当建模数据中含有粗差时,将对整个模型的估值产生较大影响。为此,将稳健估计引入灰色模型建模,提出了稳健动态GM(1,1)模型的建模方法。通过对静态GM、动态GM及稳健动态GM进行建模,利用MATLAB编程对实测数据进行了验证计算分析。结果表明,当监测序列含有粗差时,稳健动态GM(1,1)模型相对其他模型能有效抵抗粗差的影响,预报精度也有较明显的提高。     

GM（1，1）模型在高层建筑物沉降监测中的应用

详细地介绍了GM(1,1)模型及模型精度评定,利用GM(1,1)灰色模型和回归模型对宜昌均瑶国际广场的沉降进行预测,将预测结果进行对比,分析表明GM(1,1)灰色模型能较好地预测该建筑物的沉降趋势。     

新陈代谢GM（1,1）模型在河流水质预测中的应用

针对常规GM(1,1)模型存在的不足,运用灰色系统理论,建立了灰色新陈代谢GM(1,1)河流水质预测模型,对该模型的精度以及误差进行了分析,并利用该模型对某地区河流的水质进行了预测,预测结果显示:灰色新陈代谢GM(1,1)预测模型能够明显地提高预测精度,增加预测的可信度。     

基于改进型GM(1,1)模型的城市水源水质指标预测

以武汉市主要供水水源的高锰酸盐指数为研究对象,应用经指数平滑改进后的GM(1,1)模型对9个水厂的水源水质进行预测.从预测精度来看,改进型GM(1,1)模型预测精度较常规GM(1,1)模型有所提高,5个改进型GM(1,1)模型精度高于常规型,3个持平,1个稍低.从预测结果来看,6个水厂供水水源水质预测发展趋势良好,3个水厂水源水质变化趋势较差.     

基于不等时距GM(1,1)模型预测边坡失稳变形

对边坡的失稳变形进行预测可以有效预防灾害的发生。传统灰色GM（1,1）模型多适用于等间距序列监测数据的模拟预测,而实际情况却是由于各种原因导致所获得的监测数据出现不等时距现象。为此,在分析传统等时距GM（1,1）建模原理的基础上建立了不等时距GM（1,1）模型,并对灰参数的求解方法进行了讨论。依据渝黔高速公路某边坡B3测点的监测数据,建立了该边坡变形灰色预测模型,并且将改进灰参数求解方法与传统方法进行了对比,研究结果表明,该不等时距GM（1,1）模型预测精度较高,预测结果与实际吻合较好。     

新陈代谢GM（1，1）模型在建筑物沉降预测中的应用研究

本文针对传统GM（1,1）模型存在的不足,建立了新陈代谢GM（1,1）沉降预测模型。并以某建筑物沉降为例对比两模型的预测值,结果表明新陈代谢GM（1,1）模型在处理该粪数据上更加具有一定的优势。     

改进灰色模型及其在基坑变形监测中的应用

灰色系统理论在岩土工程领域已经有着广泛的应用,其中以灰色理论中的GM(1,1)模型为最。本文基于GM(1,1)的建模机理,从原始序列、初始值、背景值等方面对其进行优化,并将改进后的模型应用于某基坑工程的变形预测。结果表明,改进后模型的预测结果与实测结果拟合得效果很好,较之原GM(1,1)模型预测精度要高。     

GM(1,1)与自回归模型在位移监测中的应用

通过分析建筑物位移监测数据的特点,采用GM(1,1)和自回归模型对建筑物位移监测数据进行处理,实现了两种数据处理模型的建模过程,并用于建筑物位移变化量的实际预测,验证了模型的可行性.     

灰色组合模型在坝体水平位移预测中的应用

在灰色预测的基础上,引入BP神经网络模型,建立了GM（1,1）和BP神经网络组合模型,分别运用GM（1,1）模型、BP神经网络模型和它们的组合模型三种模型对坝体的非线性水平位移进行了分析,对比发现此组合模型兼有灰色预测和BP神经网络预测的优点,模型既克服了原始数据少的缺点,也增强了预测的自适应性,证明了组合模型的预测精度较高,可以应用于坝体水平位移的预测。     

GM（1,1）残差修正模型在建筑形变预报中的应用

通过对比建筑形变监测数据的GM（1,1）模型和改进的GM（1,1）残差修正模型建模的预报结果,表明残差修正GM（1,1）模型的预报精度明显高于传统GM（1,1）模型的预报精度,并且二次残差修正GM（1,1）模型的预报精度远高于一次残差修正GM（1,1）模型的预报精度,从而为准确形变预报提供了一种简单而有效的新实践。     

组合预测在港口吞吐量预测中的应用研究

以锦州港1998～2007年吞吐量为原始数据,将一元线性回归预测模型与灰色GM(1,1)预测模型组合起来,采用最优权重系数法确定组合权重,对锦州港2008年～2012年的港口吞吐量进行了组合预测。