概率内积空间的理论

本文是[5]的继续,其目的是研究概率内积空间与概率赋范空间的关系;并进一步讨论概率内积空间的拓扑性质与正交性。     

内积空间的一个特征

给出内积空间一个新的特征。     

概率赋范空间中的弱收敛和弱有界

本文引入了Menger一概率赋范空间中有界线性算子,泛函以及向量序列(集)的几种收敛性(有界性)概念,并研究了各种收敛性(有界性)及其相互关系。     

广义Fuzzy内积空间

本文引进了广义Fuzzy内积空间的概念,讨论了它的性质,给出了几个具体例子,并指出了广义Fuzzy内积空间与文[1]中的广义距离空间之间的关系。     

概率赋范空间上的连续线性算子空间的拓扑结构

本文应用伪范族的方法研究了概率赋范空间上的连续线性算子空间的拓扑结构,给出了算子簇的逐点有界,概率拓扑有界及等度连续之间的一些关系.     

关于内积空间的特征

由统一考虑各种正交性来给出内积空间的一些新的特征。     

概率定向收缩与概率赋范空间中非线性集值算子方程的解

本文引入概率定向收缩的概念，并利用超限归纳法，研究了具概率定向收缩的非线性集值方程解的存在性、局部存在性和集值映象不动点的存在性问题．本文结果是引文［１～３，６］中相应结果的改进和发展．     

内积空间的一些不等式

在实或复的内积空间中建立了几个不等式,推广了前人工的工作。     

局部有界概率赋范空间的若干性质

本文应用在局部有界的概率赋范空间上引入p一范数的方法,得出了这类空间上的共鸣定理及其若干性质。     

Menger空间（E，F，△）中的非线性问题

研究了概率线性赋范空间中的若干非线性问题,在M－PN空间得到了一个新的不动点定理,求解了一类非线性算子方程。     

复内积空间上的一个等式

讨论了复内积空间上某向量与另一（两）个向量所张成的线性子空间的距离间的关系,得到了复内积空间上有关这些距离的一个等式．利用这一重要等式,首先证明了复内积空间上有关三个向量夹角余弦的一个不等式;其次,将G．Gtiss不等式在复内积空间下做了进一步的推广;最后利用这一等式对Ostrowski不等式做了推广．     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上，导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是：距离d(x，y)还要满足平移不变性；距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是：此空间应为拟距离线性空间，且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性．     

复内积空间上的一个等式

讨论了复内积空间上某向量与另一(两)个向量所张成的线性子空间的距离间的关系,得到了复内积空间上有关这些距离的一个等式.利用这一重要等式,首先证明了复内积空间上有关三个向量夹角余弦的一个不等式;其次,将G.Güss不等式在复内积空间下做了进一步的推广;最后利用这一等式对Ostrowski不等式做了推广.     

值域为B0空间的抽象囿变函数定义

给出值域为Ｂ０空间的抽象囿变函数的一个定义，并对此种囿变函数进行讨论，其结果是：给出４个此类囿变函数的定义，并相应给出它们之间的等价条件。     

空间C0的共轭空间是e^1

指出了空间Ｃ０的共轭空间和ｅ＾１同构，并证明了空间Ｃ０的共轭空间是ｅ＾１，从而得出了ｆ的范数即是空间ｅ＾１上的范数。     

内积空间中的互不偏基

将量子信息理论中的互不偏基概念进行了代数化,在内积空间中引进和推广了互不偏基的概念,讨论了欧氏空间中的相关性质,并分别在欧氏空间和酉空间中给出互不偏基的例子.     

与切线有关的欧氏平面的一个特征

通过考虑上2S、的点关于S、的切线,得到了欧氏平面的一个新的特征。