解非线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域算法

应用新锥模型信赖域子问题解非线性等式约束问题,提出了一个解此问题的新锥模型信赖域算法,证明了新算法的全局收敛性,并进行了数值比较实验.理论与数值结果表明这个算法是一个值得关注的有效算法.     

解非线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域算法术

应用新锥模型信赖域子问题解非线性等式约束问题,提出了一个解此问题的新锥模型信赖域算法,证明了新算法的全局收敛性,并进行了数值比较实验．理论与数值结果表明这个算法是一个值得关注的有效算法．     

一种非线性互补问题的信赖域算法收敛性

针对非线性互补问题求解困难,利用信赖域算法,并结合极大熵函数法给出该类问题的一种新的有效算法．该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,然后应用信赖域算法来优化该问题,并在一定条件下证明该算法具有全局收敛性。数值算例表明算法的有效性。     

解不定信赖域子问题的Heun三阶算法

针对信赖域子问题,当Hessian矩阵不正定时,利用Bunch-Parlett法对矩阵进行修正,构造了对称正定的矩阵,将不定子问题转化为正定子问题,用新的折线来逼近最优解曲线,给出了求解的Heun三阶算法。通过对Heun三阶折线路径性质的分析,理论上证明了算法的适定性。利用两个测试函数进行了数值实验,结果表明该算法有效。     

基于信赖域的微波重建算法

微波成像问题属于非线性和非适应性问题,目前很多重建算法得到的图像质量并不是最优,为了得到更好的图像,文章提出了信赖域的重建算法(TRR),该算法将断层成像问题转化为具有约束的最小二乘问题,逐步将非适应性的最小二乘问题转化为线性互补问题求解。模拟结果表明,应用该算法可以得到比L-M算法更好的重建图像。     

基于信赖域二次规划的非线性模型预测控制优化算法

针对非线性预测控制如何在有限时域内有效的求解非凸非线性规划这一关键问题, 本文采用序列二次规划方法, 将非线性规划转化为一系列二次子规划求解. 首先根据非线性规划联立方法将系统状态和控制量同时作为优化变量, 得到以控制量步长为优化变量, 只包含不等式约束的子二次规划问题, 并用它取代原SQP子规划, 减小了子问题的规模; 随后采用基于信赖域二次规划的方法求解子规划问题, 保证每次迭代的可行性; 同时采用一种能够保持SQP问题Hessian矩阵稀疏结构的更新方法, 也在一定程度上降低了算法的复杂程度.最后的仿真结果表明了该方法的有效性.     

基于回代信赖域的电阻层析成像算法

针对电阻层析成像(ERT)技术中反演问题的病态性,提出一种改进的回代信赖域算法BTR(Backtracking Trust Region),并将其应用于气/水两相流的可视化测量。该算法通过信赖域算法获得迭代方向,通过回代技术获得迭代步长,可在减小重建误差的同时,提高成像速度。利用Comsol软件进行仿真,并设计ERT系统对各种典型流型进行测量,验证了算法的可行性。通过与Landweber算法、共轭梯度算法和现存的信赖域算法的比较,证明本文方法明显改进了成像精度和实时性。     

基于信赖域Newton 算法的ELM网络

针对极端学习机(ELM)网络伪逆输出权值计算方法的运算复杂度制约其训练速度问题,提出一种基于信赖域Newton算法的新型ELM网络(TRON-ELM),并采用信赖域Newton算法求解ELM网络的输出权值.该算法首先构造一个ELM网络代价函数的Newton方程,并将其作为一个无约束优化问题,采用共轭梯度法求解,避免了求代价函数Hessian矩阵逆的运算,提高了训练速度,信赖域条件的存在保证了算法的整体收敛性.仿真实验结果验证了所提出方法的有效性.     

求解二次规划逆问题的非单调信赖域算法

为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法.为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无约束优化问题,利用非单调信赖域算法进行求解.数值实验结果表明,该算法的迭代次数比牛顿算法、Gauss回代交替方向法少,运行速度快.因此,对于大规模二次规划逆问题,该算法更加有效.     

一种求解约束优化问题的信赖域微粒群算法

提出了一种改进型信赖域微粒群算法来求解带有不等式约束优化问题。粒子群每一次进化后,对所有粒子执行信赖域搜索,寻找更优个体,从而增加了微粒群算法的局部搜索能力。把算法应用于供应商补货优化,实验结果表明,该方案能够有效地减少供应商的补货成本,具有较好的应用价值。     

一个通用的混合非线性规划问题的演化算法

提出了一种新的求解非线性规划问题的演化算法，它是在郭涛算法的基础上提出的，新算法的主要特点是引入了变维子空间，加入了子空间搜索过程和规范化约束条件以及增加了处理带等式约束的实数规划，整数规划，0－1规划和混合整数规划问题的功能，使之成为一种求解非线性规划（NLP）问题的通用算法，数值实验表明，新算法不仅是一种通用的算法，而且与已有算法的计算结果相比，其解的精确度也最好。     

Minimax问题的一个超线性收敛的SQP算法

本文提出一个求解Minimax问题改进的SQP算法.对已有的算法降低计算工作量,减弱假设条件,并得到更好的全局收敛和超线性收敛性结果.最后数值实验表明算法是有效的.     

非线性互补问题的多分裂加性Schwarz迭代算法

§1.引言 非线性互补问题在科学与工程中有着广泛的应用,因此研究求解非线性互补问题的高效数值算法是非常必要的。迄今为止,人们已给出了许多各种各样的Schwarz迭代算法用来求解变分不等式和互补问题。这些方法都适合并行计算,而且计算效果也不错。     

广义不确定系统鲁棒稳定性及鲁棒镇定的矩阵不等式方法

考虑广义不确定系统的鲁棒稳定性及鲁棒镇定问题.提出了广义不确定系统'广义二次稳定'及'广义二次可镇定'的概念,利用矩阵不等式,分别得到了所考虑广义不确定系统广义二次稳定及广义二次可镇定的充要条件,而且,使广义不确定系统鲁棒镇定的状态反馈控制律的设计可通过求解一给定的矩阵不等式而得到.     

非线性最小二乘全局解的混合计算智能算法

通过在遗传算法中嵌入牛顿算子，并定义适当的适应度和数据结构，从而得到可结合遗传算法和牛顿法两者长处，既有较快收敛性，又能以较大概率求得非线性最小二乘全局解的混合计算智能算法．数值结果表明了该方法显著优于遗传算法和牛顿法．     

线性约束优化的一类非单调信赖域算法

§1.引 言 考虑线性约束优化问题:min.f(x)s.t. aiTx=bi,i∈E,(1.1)aiTx≥bi,i∈I,其中f(x)是可行域X={x∈Rn|aiTx=bi,i∈E;aiTx≥bi,i∈I}上的连续可微函数. 多年来,问题(1.1)一直受到许多研究人员的广泛注意,相继提出了有效集方法、投影梯度法[1,2]等.特别是近几年来,信赖域方法因具有强适性、强收敛性受到更多的重视[3,8,11,12],这些方法都具有一个共同的性质:下降性,即要求在迭代点,目标函数值严格单调下降,放     

多变量非线性问题计算机图示的数学模型及其应用

本文将三维空间中非线性问题计算机图示的方法推广到多维空间中非线性问题,导出了一般多变量非线性问题计算机图示的数学模型,从而为计算机图示多变量非线性问题,获得多变量非线性问题总体的,直观的形象,以方便地把握问题总体变化趋势,提供了工具.     

非线性动态系统优化与参数估计集成的神经网络算法

基于动态系统优化与参数估计集成的迭代算法，提出一个求解系统优化的神经网络方法，得到一种动态系统优化与参数估计集成的神经网络算法，该算法通过重复求解参数估计问题和悠神经网络，获得原问题的精确最优解，由于系统优化问题用神经网络求解，因此该算法具有求解速度快，易于硬件实现等优点，特别适用于在线优化与控制。     

A modified trust region algorithm for nonlinear equations with new updating rule of trust region radius

In this article, we present a trust region algorithm for the nonlinear equations with a new updating rule of the trust region radius, which takes some function of the residual. We show that under the local error bound condition which is weaker than the non-singularity, the new algorithm converges quadratically to some solution of the nonlinear equations. Numerical results show that the new algorithm performs very well for some singular nonlinear equations.