黄河下游平面二维非恒定输沙数学模型:I-模型方程与数值方法

黄河下游冲淤变形剧烈,其平面二维泥沙数学模型的研究与开发是一个极其复杂的难题,在学术与工程实践上都具有重要意义。本文构建起具有通用性的黄河下游平面二维非恒定输沙数学模型。在该模型中:采用修正的河床变形方程;克服了以往数学模型计算中取饱和恢复系数小于1的缺陷;引入了符合黄河下游河道水沙特点的水流挟沙力和河床糙率计算等公式。在数值方法上:采用边界拟合坐标,对水流连续性方程与动量方程采用交错网格上的ADI方法进行离散求解,对泥沙连续性方程则采用控制容积法进行离散。     

黄河下游平面二维非恒定输沙数学模型:II-模型验证

采用黄河下游1982年洪水资料，选取花园口至夹河滩河段为计算区域，对所建模型进行了验证计算，结果表明本模型计算的洪峰传播过程，水位变化过程及含沙量变化过程等均与实测结果接近，流速场、主流线等也较符合实际。从而证明了所建立起的平面二维非恒定输沙数学模型与相应的数值计算方法能够模拟黄河下游河道水沙演进过程及河床冲淤变形规律。     

黄河下游平面二维非恒定输沙数学模型:II—模型验证

采用黄河下游1982年洪水资料,选取花园口至夹河滩河段为计算区域,对所建模型进行了验证计算,结果表明本模型计算的洪峰传播过程,水位变化过程及含沙量变化过程等均与实测结果接近,流速场、主流线等也较符合实际。从而证明了所建立起的平面二维非恒定输沙数学模型与相应的数值计算方法能够模拟黄河下游河道水沙演进过程及河床冲淤变形规律。     

黄河河口海岸二维非恒定水流泥沙数学模型

针对黄河河口海岸岸线变化剧烈和含沙量变幅大的特点，开发和建立了适合黄河河口海岸应用的平面二维动边界非恒定水流泥沙数学模型。验证表明，本模型可以较好地模拟黄河河口海岸泥沙输移和冲淤变化，为研究和解决多沙河口海岸的泥沙问题提供技术手段。     

小北干流非恒定不平衡输沙模型

本文分析了１９７７年小北干流的两场洪水资料，计算了揭河底冲刷，对洪水采用非恒定流计算，对泥沙采用不平衡的输移方式计算，建立了数学模型，用７月６日的洪水离定系数和参数，然后预测８月３日的洪水，得到了计算结果比较令人满意。     

二维明渠非恒定水流BGK数值模型

本文根据BGK波尔兹曼方程及明渠水流中波尔兹曼变量与宏观变量之间的基本关系，导出了明渠水流运动方程，验证了BGK波尔兹曼方程与明渠水流运动方程的一致性，并从理论上证明，圣维南方程是BGK明渠水流模型在局部平衡状态下的一个特例。以BGK波尔兹曼方程为基本方程，利用有限体积离散方法，建立了满足熵原理的二维明渠非恒定水流的BGK数值模型。通过对典型的明渠水流现象的模拟，并与其它计算方法获得的解以及实验结果相比较，表明BGK模型勿须人为的熵修正，能准确地模拟存在不连续运动的明渠水流运动，是一种较好的明渠非恒定水流模型。     

平面二维有限元非均匀沙数学模型研究

建立了平面二维非均匀沙有限元数学模型 ,着重考虑对非均匀沙分组挟沙力及床面颗粒级配调整的处理 ,并通过一个具有代表性的算例 ,说明该模型能够合理地模拟出平面二维水流流场、河床的冲淤和泥沙级配的变化 ,从定性上检验了该模型的正确性。     

基于GIS的黄河下游二维水沙数学模型水沙构件设计

基于无结构网格的FVM方法离散微分方程,采用Osher及LSS格式计算对流通量,通过高斯积分求扩散项中控制体形心处的梯度矢量,预测、校正二步格式求解方程组,保证了水流计算格式的解具有良好的物理基础,符合解的特征构造,具有守恒性、逆风性、单调保持性。利用实测资料对非均匀沙沉速、分组沙挟沙力、紊动黏滞性系数计算公式等进行了适应性分析,综合确定了适应于高含沙水流的计算模式和方法。     

平面二维非均匀沙数值模拟方法

本文基于三角形网格划分，从平面二维水流泥沙的基本方程及基础理论出发，针对方程的基本特性采用剖开算子方法，将水流运动方程及悬移质扩散方程剖分成对流、扩散及传播三部分并提出了各自相应的计算方法；连续方程采用有限体积法进行计算，保证了水量的守恒；泥沙计算中采用平面二维非均匀沙水流挟沙力公式，并着重对河床冲刷过程中悬移质含沙量、级配，床沙级配等沿时空变化特性进行了计算分析，模拟了概化河道中床沙抗冲层的形成过程.数值实验表明，该方法边界符合良好，计算量小，能准确地模拟河床冲刷过程.     

非恒定水流的一维、二维耦合数值模型

从数值波在每一时间步长内传播的距离不超过Courant数个网格点的基础出发，采用时间滞后条件，构造了虚拟的重叠计算水域。利用重叠－投影法，在连接（点）处建立一、二维耦合模型，实现了由一维计算水域向二维计算水域的准确过渡。采用一、二维耦合模型和全一维模型对上海市淀南片河网的验证计算表明，一、二维耦合模型能较好地模拟非恒定水流，且具有一定的可靠性和实用性。     

二维非恒定流数学模型在防洪影响评价中的应用

本文介绍了二维非恒定流数学模型的控制方程、定解条件、边界条件、模型剖分、模型调试、计算过程,以及二维非恒定流数学模型在郑武铁路防洪影响评价中的应用实例等。     

二维非恒定流数学模型在防洪影响评价中的应用

在研读近年来众多优秀防洪影响评价报告的基础上,通过仔细对比、研究,归纳二维非恒定流数学模型的应用条件、方法和范围;总结模型应用的具体情况,包括参数率定、工程概化、结果统计与分析;最后,探讨二维非恒定流数学模型在防洪评价实际应用中的问题.为今后更好地进行防洪影响评价提供良好的理论依据和实际解决方法.     

河道平面二维恒定流水力数值模拟

采用有限元法建立了一种适用于求解平面二维恒定流场的数学模型．并提出了一种处理固壁不可入边界条件的方法。方程离散具有通用和严格的特点，对合成后形成的非线性方程组采用牛顿迭代法求解，一般仅需４～７次选代便能获得稳态解。模型除经过各种典型情况的考题试算外，还用长江中游界牌河段的实测资料进行了验算，结果与实测值符合良好。     

潮汐河口平面二维非恒定流数值模拟

本文基于三角形网格划分，采用有限元法，建立了平面二维非恒定潮流数学模型。采用了质量集中、压缩存储的处理方法和“预估校正”的时间推进算法，较好地解决了有限元计算存储量和计算速度问题。对长江口南北支河段进行了验证计算，结果表明模型能较好模拟长江口南北支河段的潮流运动情况，且计算稳定性好、速度快、精度高。     

基于GIS的黄河下游二维水沙数学模型测试与率定

为检验黄河下游基于GIS的二维水沙数学模型的水流、泥沙构件对各种流态、任意几何形状及水下河道地形等复杂情况的适应性,利用缓流、急流、缓急流相互转化、复式渠道及点源加沙等典型案例对模型构件进行了测试,并采用2004年黄河调水调沙试验资料对模型进行了初步率定。测试与率定结果表明：黄河下游基于GIS的二维水沙数学模型的水流、泥沙构件设计合理,数值方法正确,在各种流态、复杂地形等条件下具有通用性和较高的精度。虽模型的水流、泥沙构件能基本反映水流泥沙运动规律,但尚需通过更多的实测资料进行率定验证,以进一步提高模型的精度。     

黄河大柳树—沙坡头河段典型弯道水流运动平面二维数值模拟

建立了适体坐标系下的平面二维紊流水流数学模型,对黄河在宁夏回族自治区中卫市境内的大柳树—沙坡头河段典型弯道的水流运动进行数值模拟。为了反映弯道环流的影响,对动量方程进行修正,紊流模型采用修正的RNGk-ε模型。通过对黄河大柳树—沙坡头河段连续弯道水流运动数值计算结果与实测结果的对比分析,表明该模型能够准确地模拟具有复杂地形的天然河流弯道中的水流运动。利用所建立的模型计算了4种典型工况下水面的纵比降和横比降,得到一些有益的结论。     

二维浅水方程的非结构网格数值解

用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题.     

河口最大浑浊带平面二维数值模型

利用平面二维数值模型模拟河口最大浑浊带现象。在概化河口的基础上，比较了恒定流与非恒定流、稳定源与非稳定源、矩形河口与线性河口等不同条件下河口悬沙浓度平面分布特点，并在黄茅海河口进一步得到验证。结果表明，河口地形边界和非恒定潮流作用对河口最大浑浊带悬沙富集有重要贡献。     

考虑环流横向输沙及河岸变形的平面二维扩展数学模型

本文考虑弯道环流输沙效应，在泥沙运动基本方程中增加了反映环流横向输沙附加项，对平面二维水沙数学模型的悬移质、推移质输沙方程和河床变形过程进行了扩展。借助土力学中关于边坡稳定性理论中的圆弧滑动法，并引入多杈树搜索方法，建立了适用于平面二维数学模型的河岸崩塌变形计算方法。经扩展后的平面二维水沙数学模型能模拟环流横向输沙及由其引起的河床冲淤和河岸变形，并应用该模型模拟了弯道发生、发展过程，计算结果与已有的认识是一致的。