非平衡有向网络下带约束的连续时间分布式优化算法设计EI北大核心CSCD

本文基于权重不平衡有向网络,对一类分布式约束优化问题进行研究,其中全局目标函数等于具有李普希兹梯度的强凸目标函数之和,并且每个智能体的状态都有一个局部约束集.每个智能体仅知道自身的局部目标函数和非空约束集.本文的目标是用分布式方法求解该问题的最优解.针对优化问题,提出了一种新的分布式投影梯度连续时间协调算法,利用拉普拉斯矩阵的零特征值对应的左特征向量消除了图的不平衡性.在某些假设下,结合凸分析理论和李雅普诺夫稳定性理论,证明了算法能够获得问题的最优解.最后,通过仿真验证了算法的有效性.     

基于梯度投影法与随机优化算法的约束优化方法

针对带有线性等式和不等式约束的无确定函数形式的约束优化问题,提出一种利用梯度投影法与遗传算法、同时扰动随机逼近等随机算法相结合的优化方法。该方法利用遗传算法进行全局搜索,利用同时扰动随机逼近算法进行局部搜索,算法在每次进化时根据线性约束计算父个体处的梯度投影方向,以产生新个体,从而能够严格保证新个体满足全部约束条件。将上述约束优化算法应用于典型约束优化问题,其仿真结果表明了所提出算法的可行性和收敛性。     

一类对称非线性系统的约束自校正控制器

针对MIMO随机广义Hammerstein模型,从实际工程对象的物理意义出发,分析了其不能描述＂对称非线性系统＂的问题。在模型中加入控制输入的符号函数,提出一可描述＂对称非线性系统＂的MIMO随机广义Hammerstein模型。在目标函数中加入控制输入的高次项和其符号函数提出一超二次型目标函数。对控制输入加入饱和限幅限制,给出了改进的MIMO随机广义Hammerstein模型的约束自校正控制器算法,适用于开环不稳定的＂非最小相位＂系统。提出一控制策略使算法无稳态偏差,且控制输入收敛于以原点为中心的变化域内。采用约束最优化的投影梯度法和无约束最优化的变尺度算法对目标函数寻优,证明了可行域内所有点均可作为投影梯度算法的初始可行点,并证明了线性不等式约束的任意紧约束组合时其可行域即为正则域。仿真研究表明了上述研究的合理性和有效性。     

具有复杂动力学的多智能体系统分布式优化综述

多智能体系统分布式优化由于其高效性、灵活性和可靠性等特点吸引了大量学者的关注,在多机器人协同控制、无线传感器网络、能源系统等领域具有广泛的应用前景.分布式优化的基本目标是利用智能体的个体目标函数梯度、自身及其邻居状态信息设计分布式控制协议,驱动所有智能体的状态或输出到全局目标函数的最优解,系统动力学是影响智能体状态演化的重要因素.鉴于此,在回顾现有连续时间分布式优化算法的基础上,根据系统动力学分类,尽可能全面地评述具有复杂动力学的多智能体系统分布式优化问题的最新研究进展,并对未来发展方向进行展望.     

一类带约束动态多目标优化问题的进化算法

动态多目标约束优化问题是一类NP-Hard问题,定义了动态环境下进化种群中个体的序值和个体的约束度,结合这两个定义给出了一种选择算子.在一种环境变化判断算子下给出了求解环境变量取值于正整数集Z+的一类带约束动态多目标优化问题的进化算法.通过几个典型的Benchmark函数对算法的性能进行了测试,其结果表明新算法能够较好地求出带约束动态多目标优化问题在不同环境下质量较好、分布较均匀的Pareto最优解集.     

基于有向图的分布式连续时间非光滑耦合约束凸优化分析

研究一类分布式优化问题, 其目标是在满足耦合不等式约束和局部可行集约束的情况下使非光滑全局代价函数值最小. 首先, 对原有的分布式连续时间投影算法进行拓展, 结合线性代数理论分析, 设计一个适用于强连通加权平衡有向通信网络拓扑图的算法. 其次, 在局部代价函数和耦合不等式约束函数是非光滑凸函数的假设条件下, 利用Moreau-Yosida函数正则化使目标函数和约束函数近似光滑可微. 然后, 根据强连通加权平衡有向图的分布式连续时间投影算法构造李雅普诺夫函数, 证明该算法下的平衡解是分布式优化问题最优解, 并对算法进行收敛性分析. 最后, 通过数值仿真验证算法的有效性.     

基于Bandit反馈的自适应量化分布式在线镜像下降算法

多智能体系统的在线分布式优化常用于处理动态环境下的优化问题, 节点间需要实时传输数据流. 在很多情况下, 各节点无法获取个体目标函数的全部信息(包括梯度信息), 并且节点间信息传输存在一定的通信约束. 考虑到非欧投影意义下的镜像下降算法在处理高维数据和大规模在线学习上的优势, 本文使用个体目标函数在两点处的函数值信息对缺失的梯度信息进行估计, 并且根据镜像下降算法的性质设计自适应量化器, 提出基于Bandit反馈的自适应量化分布式在线镜像下降算法. 然后分析了量化误差界和Regret界的关系, 适当选择参数可得所提算法的Regret界为O(√T). 最后, 通过数值仿真验证了算法和理论结果的有效性     

有向网络分布式优化的Barzilai-Borwein梯度跟踪方法

本文研究有向网络上的分布式优化问题, 其全局目标函数是网络上所有光滑强凸局部目标函数的平均值.受Barzilai-Borwein步长改善梯度方法表现的启发, 本文提出了一种分布式Barzilai-Borwein梯度跟踪方法. 与文献中使用固定步长的分布式梯度算法不同, 所提出的方法中每个智能体利用其局部梯度信息自动地计算其步长. 通过同时使用行随机和列随机权重矩阵, 该方法避免了由特征向量估计引起的计算和通信. 当目标函数是光滑和强凸函数时, 本文证明了该算法产生的迭代序列可以线性地收敛到最优解. 对分布式逻辑回归问题的仿真结果验证了所提出的算法比使用固定步长的分布式梯度算法表现更好     

求解约束多目标区间优化的交互多属性决策NSGA-II 算法

针对约束多目标区间优化问题,提出一种交互多属性决策NSGA-Ⅱ算法.该算法将非线性问题线性化,定义占优支配关系求出个体的序值,定义区间拥挤距离来区分具有相同序值个体的优劣,采用约束精英策略删除种群中不满足约束的个体.将选出的个体作为方案集,目标函数作为属性集,决策者对于各目标函数的偏好作为属性权重,构建一个多属性决策模型,在进化过程中融入该模型来选取符合决策者偏好的满意解.仿真实验验证了所提出方法的可行性和正确性.     

定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728dB、12.8205dB、7.3580dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。