依赖于高阶微商的汎函integral from x_0 to x_1 F(x,y,y′,y″)dx的可动边界问题中“贯截条件”的修正

若汎 v[y(x))=∫(_x_0~x_1)F(x,y,y',y')dx 函边界点处的条件为 y(x_0)=y_0,y'(x_0)=y'_0;y(x_1)=y_1,y'(x_1)=y'_1。如其中的某几个或者它们的全部是不固定的,此变分问题即熟知的可动边界问题。其中,若给定汎函 v[y(x))的端点 B(x_1,y_1)依于 y_1=ψ(x_1),y'_1=ψ(x),则 B 点处有贯截条件     

一阶三角样条插值投影算子的模

§1.引言 设区间[0,1]的分划 △:0=x_0相似文献   

集值映射的次梯度

本文提出了一种新的集值映射的次梯度。讨论了它的闭性和非空凸性,在适当条件下证明了:inf{CF(x_0、y_0)(v)}=sup{ζ(v)|ζ∈■F(x_0,y_0)}■F(x_0,y_0)(v)=[-CF(x_0,y_0)(-v),CF(x_0,y_0)(v)]     

一个对称函数不等式简证及改进

借助于一个新的初等方法,我们完成了下述定理: 设 0相似文献   

内插的一种新的光滑技术(英文)

Giving two data points P_R(x_k, y_k)and P_(k+i)(x_(k+1), y_(k+1)) in the Cartesian Coordinates System. The knot of the interpolation between P_k and p_(k+1) satisfies the parabolic equation     

波动函数的逼近

许多物理问题,常表现为波动曲线的形式如何逼近这类形式的曲线,有着重大的实际意义。本文用三角函数进行插值与逼近,求得其存在定理及解析表达式,主要结果有定理一,设有实数y_0,y_1,…,y_n满足 y_n>y_1,y_1y_3,…则存在一个三角插值样条函数S_2(x)∈C~2[0,1]及一组结点x_0,x_1,x_2,…,x_n使     

在契贝雪夫意义下列表函数的最佳多项式逼近

本文给出了一个由多项式p_n(x)=sum from j=0 to n(a_jx~j)对列表函数{x_1,y_1}_1~m做拟合的FORTRAN程序。这个多项式是在契贝雪夫意义下,对列表函数{x_1,y_1}_1~m的最佳逼近多项式。因此,在m个样本点{x_1,y_1}_1~m上的最大绝对误差absP_n(x_i)-y_i)为最小。本算法是基于Remez第二类算法,并采用了迭代交换算法。这种算法表明计算精度,能满足产生一个由使用者所要求的次数的逼近多项式。     

关于丢番图方程x~4—Dy~2=1

对于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且不是平方数,我们证明了在1)D=pq,p,q 是不时的奇素数,(?)p/q(?)=-1,且Pell 方程x~2-Dy~2=1的基本解ε=x_0+y_0D~(1/2)满足r|x_0+1,r≡3((mod4)是某个素数,2)D=2pq,p≡q≡5(mod8)时,均无正整数解。不难验证,适合1)的D 有无穷多个,如文末的两个推论。     

基于—阶线性微分方程的曲线拟合法

对于已知序列(x_0,y_0),(x_1,y_1),…,(x_n,y_n),本文提出以带有某些待定常数的一阶线性微分方程的积分曲线y=y(x)作为拟合曲线,而方程中待定常数的确定则综合使用了三次样条函数、最小二乘法及最优化方法,以使拟合的误差平方和最小。这个方法具有适用范围广,拟合误差小等特点,可有效地用于预测、预报或内插等实际问题。     

“高等数学”教科书中常见的一个问题——兼对文献中十八个定理的商榷

周期函数之所以在科学领域中占有相当重要的地位,关键在于它具有在相邻周期区间上函数图象的全同性。即定义1 设 T 是 f(x)的任意一个周期;若对于每一个 x_0∈D(f),都有 f(x)在D(f)∩〔x_0,x_0+T〕上和 f(x)在 D(f)∩〔x_0+T,x_0十2T〕…,D(f)∩〔x_0+nT,x_0+(n+1)T〕上的函数图形是全同的(当 T<0时,可把〔x_0,x_0—T〕看作〔x_0+T,x_0〕),则称 f(x)具有相邻周期区间上函数图形的全同性。否则称为伪周期函数。     

弱条件下的一种高阶迭代法

给出了一种高阶迭代法,该方法在迭代过程中仅需计算函数在初始点的导数值,不需要计算其它点的导数值。讨论了该方法的收敛阶,并在弱条件下给出了该迭代法的收敛性与存在性定理。     

Orlicz空间的k-端点和k-强端点

证明了Banach空间单位球面上的k-端点(k-强端点)必为(k 1)-端点((k 1)-强端点),给出了赋Luxemburg范数的Orlicz空间单位球k-端点(k-强端点)的判据,并据此得到了赋Luxemburg范数Orlicz空间是K严格凸和中点局部K一致凸的条件。     

Positive periodic solutions of higher-dimensional nonlinear functional difference equations

In this paper, we apply a cone theoretic fixed point theorem to obtain sufficient conditions for the existence of multiple positive periodic solutions to the higher-dimensional functional difference equations of the form:x(n+ 1) =A(n)x(n) +λh(n)f(x(n- τ(n))), n∈ Z.     

局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设M~n(n≥2)是n+p维局部对称的共形平坦黎曼流形N~(n+p)(p≥2)的n维紧致极小子流形,本文研究了其截面曲率与数量曲率的Pinching问题。证明了:若M~n的截面曲率大于,或数量曲率大于,其中T_c和t_c分别N~(n+p)的Ricci曲率的上下确界,K是N~(n+p)的数量曲率,则M~n是全测地的。     

一类n+1次系统的极限环

讨论了一类n+1次系统,利用微分方程定性理论,证明了解的正向有界性、正平衡点的全局稳定性,并获得了存在唯一的极限环的充分条件.     

高凝点原油降凝剂的研制与复配

在甲苯溶剂中引发聚合,由物质的量比6：1：2的丙烯酸十八酯、马来酸酐、苯乙烯合成降凝剂A,由物质的量比为6：1：2的丙烯酸十八酰胺、马来酸酐、苯乙烯合成降凝剂B。在甲苯溶剂中,120℃条件下用十八胺和十八醇分别对降凝剂A,B进行醇解和胺解合成降凝剂C和D,以大庆原油为样本考察了A,B,C,D的降凝和降粘效果。在大庆原油中加入质量分数0．5％的降凝剂进行测试,结果表明降凝剂C,D在降凝和降粘上都优于降凝剂A,B。复配性降凝剂C＋D在降凝和降粘效果上高于降凝剂C,D。降凝剂C＋D的复配质量比为3：1时,可使大庆原油凝点降低15℃,粘度降低58．38％。     

一类具有非线性密度制约的捕食系统的定性分析

考虑了一类具有非线性密度制约的捕食系统(·overx)=x g(x)-y φ(x),(·overy)=y(-d+e φ(x)), 其中g(x)=a-bx^1/2-c x, φ(x)=hx^1/2.通过分析该系统的平衡点性态,得到该系统不存在极限环和存在唯一极限环的充分条件.     

具有星形结点的平面N次系统的全局结构分析

本文研究平面N次系统x =x +Pn(x ,y) ,y =Qn(x ,y) ,这里Pn(x ,y) ,Qn(x ,y)为N次多项式齐式 ,讨论了有限远奇点、无限远奇点和直线解三者之间在复平面内的关系 .     

Positive periodic solutions of higher-dimensional nonlinear functional difference equations

In this paper, we apply a cone theoretic fixed point theorem to obtain sufficient conditions for the existence of multiple positive periodic solutions to the higher-dimensional functional difference equations of the form:

碳纤维/环氧拉挤过程流变特性的研究

通过对环氧树脂体系 (树脂 +固化剂 +促进剂 )反应时间、温度、升温速度对粘度及凝胶点的影响 ,找出了连续碳纤维增强热固性聚合物的拉挤控制参数 .