哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理,通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误.     

也谈正确理解哥德尔不完全性定理——与陈慕泽先生商榷

就陈慕泽先生对《禁止使用自指代命题》关于哥德尔不完全性定理的质疑提出的批驳做出回应。认为陈先生回避要害,无视作者对哥德尔证明中双重标准之矛盾的分析和揭露,其批驳存在自相矛盾、循环论证和转移辩题的问题。还专门采用陈先生的符号,对哥德尔定理结论1和2的证明进行分析和批判,再次解释哥德尔定理的结论可以完全正确,但应该理解成：哥德尔所构造的不可判定公式违反逻辑,必须禁止在无矛盾的形式系统中使用。同时,还分析了现有主流学派对哥德尔定理结论的种种误解,提出重建逻辑学公理系统的主张。     

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的“不可判定”命题,现在有3种不同的错误解释：是非不可分辨的命题（三值）、是非可分辨（二值）但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”,但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。     

定理的特例与定理的证明

定理的特例是定理的重要组成部分,为证明定理的普遍性起着特殊的作用。弄清其间的逻辑关系和定理的证明过程,对深入理解定理的内涵和掌握定理证明的思路是大有益处的。     

微分中值定量的一种新的证明方法

提出了微分中值定量一种新的证明方法,其证明过程是首先证明柯西定理,然后将拉格朗日定理与罗尔定理作为其特殊情况而得出。     

Lagrange中值定理的五种证明思路与数学研究

lagrange中值定理是微分学系列定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明方法的探讨与研究备受数学工作者关注。文章从五个不同的角度提出了证明Lagrange中值定理构造辅助函数的思路和方法,并均给予证明。     

积分中值定理的推广及应用

将积分中值定理条件中的连续函数推广到导甬数,并利用Darboux定理进行了证明.推广后的定理在证明及积分求极限问题时既简捷又直观.     

Rolle定理证明及应用的探讨

对Rolle定理的两种不同证明方法,即闭区间套定理、最大值与最小值定理证明进行了深入的探讨,并对定理的推广及应用作了进一步的分析研究。     

关于积分第一中值定理的证明

本文给出了ξ∈(a,b)的积分第一中值定理的一个新的证明,利用此法对ξ∈(a,b)的积分中值定理给出一个简单证明,并提供了几个数值例子。     

积分上限函数在中值定理中的应用

在高等数学中,中值定理的证明通常是采用构造辅助函数的方法,而辅助函数的构造是相当困难的,往往要利用几何意义。本文利用积分上限函数给出证明中值定理及类似问题的一种方法。     

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明，在高等数学的传统证法中。通常都是采用引入一个“辅助函数”，将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法．     

关于De Rham定理

De Rham定理给出了关联微分拓扑和代数拓扑的有理解力的论述。本文给出了该定理的一个简捷的证明。     

也谈密勒定理及其在电子电路分析中的应用

从电路理论观点看,密勒定理实质上是一种分裂变换,本文证明了该定理的严治性。指出了密勒定理应用中易产生的错误和使用该定理的注意点,并给出了计算实例。     

基于中国剩余定理的阈下信道构造方案

利用中国剩余定理提出一种新的阂下信道构造方案。方案将阈下信息分割转化为几个独立的无害的子消息。通过传输这些子消息的签名的方式将阈下信息的各个子消息传给阈下信息的接收方,阈下信息接收方可根据与签名者共享的秘密信息利用剩余定理提取出阈下信息。最后给出了方案的数值模拟。     

利用导数研究函数性质

利用中值定理研究了一类特殊函数,从而得到一种性质,利用此性质来证明一些特殊不等式可以简单一些。     

关于微分中值定理的注记

本文阐述在一定条件下,拉格朗日中值定理和柯西中值定理中ξ的隐函关系为(ξ-a)/(b-a)=1/2。     

物理学中隐藏的一条数学公理

本文首先介绍了Gdel的不完全性定理和不可判定的概念。其次指出在二阶的标准分析模型M中,普遍存在不可判定的积分公式,如A_6:integral from n=0 to =∞sintdt=1等。第三,本文介绍了物理学Coulomb散射中的通用的数学公式(3,1):integral from ((d~3x/|x|)e~(-iq·x)=4π/|q|~2并证明了A_6和(3,1)的等价性。第四,根据Gdel的不完全性定理和不可判定的概念,本文认为(3,1),或等价地数学公式A_6可以作为物理学中使用的局部的数学公理。     

关于上半平面Hardy空间的Hardy—Littlewood定理

本文将单位圆上的 Hardy 空间的一个 Hardy-Littlewood 定理推广至上半平面上的 Hardy 空间。得下面的结果:定理设 f(z)属于上半平面的 Hardy 类 H_+~p(0相似文献   

谈拉格朗日中值定理在高等数学课程教学中的应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,是连接函数及其导数之间关系的桥梁,有着广泛的应用。文章用七个例题,从三大方面总结了拉格朗日中值定理的灵活应用。这对于正确的理解和掌握拉格朗日中值定理,以及以后进一步学习数学具有重要的作用和深远的意义。     

西方微观经济学中的包络定理述评

包络定理是微观经济学中的一个重要定理.本文对这一定理进行了述评.