曲面造型中一种快速的曲面跟踪求交算法

提出了一种新的曲面求交算法,采用精度好、效率高、计算稳定的迭代方法求得等参数网格线在曲面上的交点,并通过跟踪获得两曲面的交线。本算法由三个子算法组成,一个是求曲面上到固定点距离最近的点,一个是求参数网格线与曲面的交点,一个是求曲面与曲面的交点。为保证不遗漏交点,利用第一个算法对参数网格点进行分类,跟踪交点时利用第三个求下一个交点。与离散法求交相比,本算法具有计算稳定性、可靠性好,速度快,精度高的优点     

基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交

针对直线与参数空间NURBS曲线、直线与NURBS曲面求交问题,提出了一种改进的基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交的有效方法。该方法将基于边曲率或面曲率的子域分解方法应用到求交算法中,快速定位预迭代区间,减少不必要的迭代求交判断。与传统区间迭代算法相比,该求交算法为超线性收敛的快速迭代算法,在一定程度上解决了传统区间运算的“保守性”。另外,该方法放宽了对初始区间的要求,减少迭代次数,提高了迭代算法效率。通过计算区间算子判断给定直线与NURBS曲线/曲面有无交点和存在交点时的交点数目,保证了求解交点精度,为解决直线与曲线/曲面多交点判断及内外环或内外域判断等问题提供了有利条件。数值算例验证了该方法的有效性、计算精度和效率。     

基于冗余信息的STL模型快速切片算法北大核心

目前3D打印技术广泛采用基于STL模型的切片算法,而拓扑关系的重建与有序交点的获取则是切片效率的主要影响因素。在分析STL文件信息存储特点的基础上,提出了一种基于冗余信息的快速切片算法。首先建立与当前切平面相交的三角形集合,求出集合中各三角形与切平面的交点信息并存入临时数组,将坐标值重复的交点视为冗余信息;然后根据冗余信息确定三角形间的拓扑关系,并据此确定各交点的次序,同时将已知次序的交点信息从临时数组中删除,若数组中已不存在某交点的信息冗余,则判定有序点列已形成一个封闭的截面轮廓;再采用上述方法,得到当前切层内可能存在的其余封闭轮廓,直到临时数组为空。通过实例验证,证明该算法的可行性与稳定性。     

快速计算平面与高精度细分曲面交线的方法

为解决平面与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,根据细分曲面网格拓扑结构特性,提出平面与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法。基于细分曲面的分片表示,将平面与复杂细分曲面模型的求交问题转化为平面与形状简单的细分曲面面片的求交问题。分析了平面与细分曲面交线的特点,将交线的交点分为起始交点、后续交点和终止交点三种基本类型。根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术。在此基础上,结合包围盒干涉检测技术,判断平面与细分曲面面片的相交性并计算起始交点。针对细分曲面面片规则的拓扑结构,计算后续交点和判定终止交点。根据细分曲面面片之间的拓扑关系,将获得的若干无序交线段排序合并为完整的有序交线。通过实例进行了算法测试,测试结果表明该算法具有较高的性能。     

基于冗余信息的STL模型快速切片算法

目前3D打印技术广泛采用基于STL模型的切片算法,而拓扑关系的重建与有序交点的获取则是切片效率的主要影响因素。在分析STL文件信息存储特点的基础上,提出了一种基于冗余信息的快速切片算法。首先建立与当前切平面相交的三角形集合,求出集合中各三角形与切平面的交点信息并存入临时数组,将坐标值重复的交点视为冗余信息;然后根据冗余信息确定三角形间的拓扑关系,并据此确定各交点的次序,同时将已知次序的交点信息从临时数组中删除,若数组中已不存在某交点的信息冗余,则判定有序点列已形成一个封闭的截面轮廓;再采用上述方法,得到当前切层内可能存在的其余封闭轮廓,直到临时数组为空。通过实例验证,证明该算法的可行性与稳定性。     

基于抓取稳定性的手指接触力规划算法

在手指指端与物体构成有摩擦固定点接触模型的前提下,通过对三指灵巧手抓取内力与抓取稳定性关系的分析,构建指端接触力的规划算法。在接触点摩擦锥内将指端接触力分解为操作力和抓取内力,分析抓取内力对于接触稳定性的作用和内力汇交点与汇交多边形的相互位置,建立抓取内力与抓取稳定性之间的关系,通过合理规划内力汇交点的位置获得较高的抓取稳定性。通过使内力汇交点到汇交多边形各条边的最短距离达到最大,建立基于抓取稳定性的内力汇交点优化模型和指端接触力的规划算法。该算法将抓取布局规划和接触力分配融为一个统一的过程,可以有效提高抓取的规划效率,有利于抓取的在线规划。结合抓取实例说明了算法的有效性。     

昆虫翅膀运动变形测量中的图像特征提取

通过分析翅脉图像的特点, 提出了一种用于提取昆虫图像翅脉和翅脉交点的亚像素级图像处理方法。该方法应用小波理论对图像消噪,并采用中值滤波预处理图像,然后利用小波同态滤波和双线性广义模糊相结合的算法增强图像的翅脉信号。应用基于Hession矩阵的亚像素提取算法提取翅脉中心点的位置,并根据翅脉方向变化的连续性,利用邻域角度约束方法确定翅脉交叉点。最后,给出几种算法实验结果的比较和分析,结果表明,该方法成功实现了翅脉和翅脉交点特征的提取,并有效抑制了噪声和干扰。     

基于矩阵表达的工程图纸表信息提取方法研究

分析了工程图纸表的形式和内容,提出用线段矩阵和交点矩阵描述工程图纸表并在此基础上离散单元格,形成能完整反映单元格信息的基本单元格表达式的方法。通过基于交点矩阵的模板匹配算法,建立了工程图纸表中文字间的逻辑映射关系,从而实现工程图纸表信息的自动提取和入库。     

一种一般多边形窗口的有效线裁剪

在分析已有线裁剪算法优、缺点的基础上提出了一种新算法，该算法通过计算被裁剪线段和多边形各边的真实交点，利用交点将被裁剪线段分成若干子线段，用各子线段的中点来判断是否对它们实施裁剪。裁剪算法对各种情况都能快速、正确地得到结果。     

二维几何构形

本文描述一个对平面直线图形进行交、并、差运算而构作新图的二维几何构形算法。图形可以是一个任意多角形并可带有零个或多个内孔。即由一个外环和数个内环构造。图形的运算基于两个环之间的运算。先求出它们的所有交点,每个交点赋予特征值,并与原顶点一道作排序处理。根据运算不同,从交点开始沿不同路径遍历交点和顶点以产生新环,构作新图。本算法采用链接表的数据结构使程序紧凑,运算速度较快。     

逐点比较法的插补运算半径

逐点比较法是一种应用较为广泛的插补运算方法。插补运算轨迹与坐标轴交点位置由该运算方法决定,与图形实际半径的关系是正确应用的关键。本文介绍了推算插补运算半径方法。     

基于VC的构件相贯线绘制系统的设计

钣金构件CAD系统需要绘制零件工作图,这就要绘制构件的相贯线,但是相贯线的绘制比较麻烦,特别是内相贯线的绘制,常常需要求出可见的内相贯线的临界点.以圆柱三通管为实例,重点分析并求出它的内相贯线在俯视图中的投影方程,对此方程进行坐标转换得到它在AutoCAD世界坐标系中的方程,并用基于ObjectARX的VC程序对内相贯线进行了绘制.     

弧焊机器人马鞍形工件焊枪姿态规划研究

采用焊缝特征坐标系来表示空间曲线焊缝,给出了马鞍形焊缝的参数表达式,推导出焊缝及焊枪坐标系的齐次变换矩阵通式,由此得到了插补点求解的算法,该算法对于马鞍形2条中心线的交点位置没有限制,通用性强.最后给出了插补点个数的计算方法,经实验验证可以满足焊接质量要求.     

An intersection algorithm based on transformation

How to obtain intersection of curves and surfaces is a fundamental problem in many areas such as computer graphics, CAD/CAM, computer animation, and robotics. Especially, how to deal with singular cases, such as tangency or superposition, is a key problem in obtaining intersection results. A method for solving the intersection problem based on the coordinate transformation is presented. With the Lagrange multiplier method, the minimum distance between the center of a circle and a quadric surface is given as well. Experience shows that the coordinate transformation could significantly simplify the method for calculating intersection results. The location of the tangent point is revised according to the tangency condition. It can improve the stability of the intersection of given curves and surfaces in singularity cases. The new algorithm is applied in a three dimensional CAD software (GEMS), produced by Tsinghua University. __________ Translated from Computer Integrated Manufacturing Systems, 2005, 11(9) (in Chinese)     

基于坐标变换的曲线曲面求交算法

利用坐标变换的方法,给出了二次曲线和二次曲面求交的解析算法。利用拉格朗日乘子法求解二次曲线和二次曲面之间的最小距离,给出了曲线与曲面相切的条件。算法表明,坐标变换可以简化求交运算表达式,使求交算法易于实现。根据得出的相切条件,可以有效地判断曲线、曲面是否有交,对相切情况的计算结果进行修正,可提高奇异情况下的求交稳定性。算法已在清软英泰公司开发的自主版权3维CAD软件GEMS中得到应用。     

基于轨迹包络的三坐标测量空间曲面求交算法的研究

本文提出了基于轨迹包络的三坐标测量空间曲面求交算法,并分别讨论了同向表面与异向表面的求交过程,在三坐标测量中,该方法可直接利用采样数据进行求交计算,具有过程简单、速度快等特点,是一种简便易行的空间曲面求文算法。     

改进的精密测角法标定面阵摄像机参数

改进了用于标定线阵摄像机的传统精密测角算法,标定用于面阵摄像机的参数。该算法利用两束平行光之间的夹角和投影在摄像机上图像点之间的对应关系,在给定一个预测摄像机主点的基础上计算它和实际主点之间的偏差以及摄像机焦距。分析了图像特征提取误差对于平行光夹角测量精度的影响,并给出一种基于平行光夹角误差最小的最优估计,从而进一步提高摄像机内部参数的标定精度。通过仿真实验分析了图像特征提取精度和平行光夹角测量精度对摄像机参数标定精度的影响。结果显示,当图像特征提取精度为0.1pixel,二维转台精度为0.5″时,主点标定精度可以达到0.56pixel,焦距标定精度可以达到0.06mm。利用精度为0.5″的二维转台对摄像机参数进行了实际标定,通过分析像点和标定结果所计算的平行光夹角和实际测量的平行光夹角的误差,可知本文算法的误差是经典精密测角法的68.6%,由此证明该算法对于面阵摄像机参数标定具有更好的结果。     

双曲面麻花钻主刃的形成与方程简化方法的探讨

介绍了以旋转单叶双曲面作麻花钻钻尖后刀面的数学模型。该钻型主刃是双曲面与螺旋前刀面的交线,此交线与钻头端剖面形成的交点是主刃上的点。根据观察由计算机计算出的该交线与一系列端剖面的交点连线,合理简化了主切削刃方程,并将主刃上的特殊点作为锋角测量基点,以解决由于曲线主刃上各点锋角的不断变化造成刃磨参数不确定性的问题。     

一种判别空间两线段干涉的快速算法

在多机械手系统中 ,机械手各杆状关节相互之间在运动过程中极易产生机械干涉 ,快速判别两杆状物体互相产生机械干涉的算法对多机械手系统的动态任务规划具有十分重要的意义。一般的研究方法都是把杆状物体简化为空间线段来进行分析和计算他们之间的距离或者具体的交点位置。实际上 ,判断两空间线段是否产生干涉只需要知道两线段是否存在交点 ,而不需具体计算交点的位置以及两空间线段之间的距离 ,就可判别其干涉状态 ,基于此本文提出了一个极为简单的计算方法 ,该方法利用解析几何中的理论 ,提出了几个基本定义 ,将空间的两杆状物体抽象为线段 ,然后投影到笛卡尔空间直角坐标的三个直角投影面 ,通过一些简单的加减乘除计算 ,就可判别两线段干涉状态。     

《画法几何》中"关于求立体表面点投影"的几点思考

立体表面上点的投影对于学习<画法几何>有着举足轻重的地位.空间立体中两线、三面交于一点,求立体的截交线和相贯线都是先求立体表面上的点,然后通过点连线求得.本文通过具体的例子列举出在求解立体表面上点问题并较易出错的地方,并总结出求解立体表面点的方法.