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本文提出了变厚度圆(环)板非对称自由振动的传递矩阵法,应用特殊函数理论,获得等厚度圆板和环反单元非对称自由振动的正确传递矩阵公式,将变厚度圆板划分成一系列等厚度圆板和环板单元,应用传递矩阵原理得到变厚度圆板和环板的整体传递矩阵公式,最后给出了一些数值结果,表明本文方法的有效性和厚度变化对自振频率的影响。 相似文献
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本文推导了楔形变截面梁弯曲自由振动计算时的传递矩阵式,通过对含楔形变截面连续梁弯曲自由振动的实例计算,证明了本文提出了的方法是一种精确度高而且简便易行的方法。 相似文献
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本文讨论了任意变截面杆件拉伸与弯曲稳态振动的传递矩阵法并导出了单元与节点的正确传递矩阵公式,最后针对一具体结构给出了一些数值计算结果。 相似文献
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基于Euler-Bernoulli曲梁理论,考虑材料沿拱厚度方向呈梯度分布时中性层的改变,将变曲率功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)拱在弧线方向离散成多个曲拱单元。视每个曲拱单元为半径一定的圆弧拱单元,根据Hamilton变分原理推导出FGM圆弧拱单元的面内自由振动方程,进而求得了单元传递矩阵。利用传递矩阵法(Transfer Matrix Method,TMM)推导出变曲率FGM拱的面内自由振动特征方程,求解两端固定边界条件下变曲率FGM拱面内自由振动的固有频率,并将得到结果与现有文献作了比较,证明TMM对求解该问题的有效性。分析了曲率变化系数和材料体积分数变化系数对变曲率FGM拱的面内自由振动频率的影响。 相似文献
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分析结构自由振动的传递矩阵精确形式 总被引:1,自引:3,他引:1
本文以微分方程和矩阵分析理论为基础,导出了求解结构自由振动传递矩阵法的精确工,无论是在计算效率和精度上都是对传递矩阵法的一个很好推广。文中运用这种封闭的精确形式求解了分段变厚圆柱壳的自由振动。 相似文献
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Winkler地基上变厚度圆(环)板的非对称自由振动 总被引:3,自引:0,他引:3
本文提出了Winkler地基上变厚度圆(环)板非对称自由振动的传递矩阵法.应用贝塞尔函数理论,求得等厚度圆板和环板单元非对称自由振动传递矩阵的正确公式.然后将Winkler地基上的变厚度圆(环)板划分成一系列的等厚度的圆板和环板单元,应用传递矩阵原理得到变厚度圆(环)板的整体传递矩阵公式.最后给出了一些数值结果,表明板厚和地基模量变化对固有频率的影响. 相似文献
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功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。 相似文献
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对于某些变截面杆自由纵向振动,应用一个函数变换得到了用初等函数表示的一些精确解。本所用的数学方法十分简洁。 相似文献
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本文了变厚度圆板的屈曲。用Bessel函数理论导出了等厚度圆板单元和环板单元传递矩阵的正确公式,再应用传递矩阵原理建立了整体变厚度圆板屈曲计算的特征方程。该法具有计算简单,节约内存的优点。 相似文献
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分析变截面圆拱在法向压力作用下的稳定性和自由振动,相当于求一类常微分方程的特征值问题。本文提出了求解这类特征值问题的一个简捷方法。不管阶梯圆拱由多少块弧段所组成,特征方程的系数矩阵总可以化为三阶,计算比较方便。 相似文献
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一类变截面梁横向自由振动的精确解析解 总被引:2,自引:1,他引:2
本文研究了一类变截面梁的横向自由振动问题,半径按抛物线变化的圆形变截面梁以及高度按抛物线变化而宽度接任意次幂函数变化的矩形变截面梁是这类梁的两个典型特例。求得了其横向自由振动的精确解析解。解的形式与楔形梁完全不同,是一以幂函数表示的初等函数。本文最后给出了两个算例。 相似文献
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该文阐述了将动力刚度法应用于中厚圆柱壳的自由振动分析。从考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚壳理论出发,将圆柱壳的振动分解为一系列确定环向波数下的一维振动问题。用常微分方程求解器COLSYS求解该一维问题的动力刚度,通过Wittrick-Williams算法及导护型牛顿法求得该环向波数下结构的频率和振型。由于求解动力刚度时使用COLSYS对控制方程进行了精确求解,所以该文方法是精确方法。数值算例验证了中厚圆柱壳壳段固端频率计数J0计算方法的可靠性。综合表明:应用动力刚度法对中厚圆柱壳自由振动进行分析是可靠、精确的。 相似文献
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支承于其他结构构件上的拱的支座约束可以用拱脚处的水平弹簧进行等效替代。利用ANSYS有限元程序,在考虑了几何缺陷、残余应力和材料非线性的基础上,采用大挠度变形理论对水平弹性支承拱进行了研究,分析了其极限强度和失稳特征。针对工字形截面,研究了不同荷载工况下支座刚度对拱的承载力的影响,得到了两者之间的变化关系和极限状态下支座位移的计算公式。使用已有的两铰圆弧拱设计公式对弹性支承拱进行了验算,并提出了实用的简化设计准则。 相似文献
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简支圆板非线性热弹耦合振动问题的研究 总被引:4,自引:0,他引:4
对温度场中周边简支圆板的轴对称非线性热弹耦合自由振动问题,运用伽辽金法求解, 得出一个关于时间的非线性常微分方程组,求出振幅随时间变化的数值解。将热弹耦合与非 热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合 情形提高:振幅较大时,热弹耦合效应使固有频率降低。本文还比较了不同热弹耦合参数对 应的振动情况。 相似文献
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双轴对称固支圆弧拱弯扭屈曲荷载的理论解 总被引:2,自引:1,他引:1
在给出的考虑几何非线性情况下的弹性曲梁总势能的基础上,采用里兹法导出了固支圆弧拱在均匀受压和均匀受弯作用下的弯扭屈曲荷载的理论解,推导中考虑了翘曲刚度的影响。固支圆弧拱在径向均布荷载作用下,屈曲荷载随着拱圆心角的增大而逐渐减小,和简支拱不同,当圆心角为180°时,屈曲荷载并不为零。在正弯矩或负弯矩作用下,固支圆弧拱的屈曲荷载都随着拱圆心角的增大而逐渐增大。该文给出了计算实例,并与其他研究者的结果进行了比较,证明了所得公式的正确性。 相似文献