一类退化拟线性椭圆型方程的无穷多个非平凡的广义解

文献[1]证明了下述Dirichlet问题:{-D_i(g(|Du|~2)D_iu)=f(x,u) x∈Ω u=0 x∈Ω存在无穷多个非平凡广义解。其中要求f(x,ζ)对第二个变量满足增长性条件|(f(x,ζ)|≤C_1+C_2|ζ|~S,S<(n+2)/(n-2),本文对这一条件作了些改进,给出了一个更一般的条件,它允许f(x,ζ)关于ζ有更快的增长性,即f(x,ζ)的增长性条件被改进为如下的条件: 存在[0,+∞)上非减的连续函数φ(t),它满足: 并且我们仍然得到上述Dirichlet问题存在着无穷多个非平凡广义解的结果。     

关于α凸函数的一些新结果

<正> 本文研究了全纯函数的Taylor系数与α凸性的关系,得到了关于α凸函数的一些新结果。 定理1.设f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n,若对每个z∈U={z:|z|<1},sum from n=2 to ∞ n|a_n||z|~(n-1)<1,则f∈M_0;若对每个z∈U,sum from n=2 to ∞ n~2|a_n||z|~(n-1)<1,则f∈M_1。     

一类广义Bent函数的构造和性质

给出了一类广义Bent函数的递归构造方法,并讨论了它们的性质,这类广义Bent函数具有高非线性性,平衡性,且具有一致相关值,并且当k满足(3≤k≤n-1)时可构造出任意k次的广义Bent函数,亦即在GF(2)~n上存在满足上述性质的n-1次广义Bent函数。     

L次扩散函数的特征和结构研究综述

扩散准则是衡量布尔函数非线性的重要指标,本文主要对近年来国内外研究满足扩散准则的布尔函数的特征、结构和相关构造方法的重要成果进行了综述,给出了满足两种特殊扩散准则的布尔函数的简单构造,并用Bent函数构造了仅在个别向量处不满足扩散准则的布尔函数。     

一类3次Plateaued函数的二阶非线性度下界

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大的函数类,具有很多良好的密码学性质。文章研究了一类形如f(x)=Tr(x(n+2)/2+3)(n≡2mod4)的Plateaued函数的二阶非线性度,给出了其二阶非线性度的一个下界。     

奇特征域上的一类二次Bent函数

Bent函数在编码理论、通信领域以及密码学中具有广泛的应用。文章利用二次型理论构造了定义在奇特征域Fpn上的二次Bent函数∑m/2-1i=1ciTrn1(βx1+pei)+cm/2Trn/21(βx1+pn/2),其中,p是奇素数,ci∈Fp,n=em,且满足m是偶数;给出了这类函数是p-ary Bent的充分必要条件。进一步地,当m=2pvq,v≥0,q是一个奇素数且满足p是模q的原根,给出了这种情况下的此类二次Bent函数的个数。     

Sn+1(1)中满足D-H≤sup|Φ|≤D+H的完备超曲面

考虑单位球面Sn+1(1)中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1(a)×Sn-1(√1-a2)对应的函数|Φ|是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数|Φ|,也具有de Sitter空间Sn+11中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论:对给定常数H≥0, 记D±(H)=1/2√nn-1 [√n2H2+4(n-1)±(n-2)H].则有对任意的D∈[D-(H), D+(H)],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn+1,使得对应的函数|Φ|满足关系sup|Φ|=D.     

市场超额需求函数

通过研究市场超额需求函数与多项式的关系得到:对于(n-1)个关于市场价格p1,p2,…,pn-1的多项式Es(p1,p2,…,pn-1),s=1,2,…,n-1,若满足条件2PE2ts=λ(s,t)2PE2st,则Es(s,t=1,2,…,n-1)均为一类特殊市场的超额需求函数。同时给出了满足上述结构超额需求函数的正则经济经济模型。     

关于四次缺插值样条函数

本文讨论一种四次缺插值样条函数。[1]、[2]曾给出f(x)∈C~k[0,1],k≥3,△:x_0=0相似文献   

满足一定条件的正则图的k-消去性质

设n和r为偶数,k为奇数,n＞r＞k＞0,λ≥2为整数.G是有n个顶点、边连通度为λ的r-正则图.若λ和n满足下列条件(1)当r≥2k时,r-λk＞0且n＜1十(1+r)k;(2)当r＜2k时,r+λk-λr＞0且n＜1+(1+r)(r-k),则G是k-消去的.     

关于算子线性相关性

在一般的线性空间中给出了两个算子线性相关的充要条件及其证明。     

A unified result for variable-rate linear network coding

Fong et al.analyzed variable-rate linear network coding for linear broadcast.However,the authors didn’t investigate it for the other three types of linear network codes.In this paper,by simple and clear proofs,it is found that there are similar results for variable-rate linear generic and linear dispersion if the field size is large enough.It means that linear generics and linear dispersions of different dimensions can be implemented on the same network,while each non-source node is required to store only one copy of the local encoding kernel within a session.Moreover,an example is given to show that there isn’t a similar result for linear multicast.     

科学饲料配方数学方法新探讨

数学方法在饲料配给设计中占有非常重要的地位.本文综述了线性规划、随机线性规划、模糊线性规划数学方法在饲料配方模型设计中的应用,在此基础之上提出了模糊-随机线性规划饲料配方模型.     

MDS矩阵变换的线性分支结构和比特级线性表示

MDS矩阵在分组密码和杂凑函数中应用广泛。研究MDS矩阵的线性分支结构和比特级线性表示两类问题。在MDS矩阵给定的情况下,给出了快速得到MDS矩阵的所有线性分支结构的理论基础和算法以及快速得到MDS矩阵比特级线性表示的理论基础和算法,并通过AES中的MDS矩阵进行了编程验证。     

域上矩阵保逆的线性算子

研究了矩阵空间保不变量问题中的不变量是矩阵的逆的线性算子保持问题.去掉了域的特征限制,刻画了至少包含4个元素的任意域F上的全矩阵空间Mn(F)的保逆的可逆线性算子形式.利用保幂等的结论证明了f为Mn(F)上保持逆矩阵的可逆线性算子当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPATP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.     

误差的协方差阵不正确时的Gauss─Markov估计

考虑线性模型ｙ＝Ｘβ＋ε，其中Ｅ（ε）＝０，Ｄ（ε）＝Ｖ０，记为（ｙ，Ｘβ，Ｖ０），当Ｖ０被弄错当成Ｖ１时，记为（ｙ，Ｘβ，Ｖ１）．对于两个问题，一是Ｘβ在（ｙ，Ｘβ，Ｖ１）下的ＢＬＵＥ也是Ｘβ在（ｙ，Ｘβ，Ｖ０）下的ＢＬＵＥ的充要条件是什么，二是Ｘβ在（ｙ，Ｘβ，Ｖ０）和（ｙ，Ｘβ，Ｖ１）下有公共的ＢＬＵＥ的充要条件是什么，本文在已有结论上又给出了几条新的等价的充要条件，并将众多等价的充要条件给出统一的证明．     

线性空间L(V)的维数和基

通过对线性空间L(V)与Mn(P)同构的研究,给出了线性空间L(V)的维数和基。     

用初等变换法求一极大线性无关组的方法问题

若α１，α２，…αｍ，是一组ｎ维行向量，求一极大线性无关组时，在现行教材中仍有使用下列方法的，设Ａ＝α１α２…αｍ，然后对Ａ作初等行变换，化成阶梯形矩阵，由其非零行数确定其秩，再直接取与非零行相应的向量作为原向量组的一极大线性无关组。文中将论证这一方法是错误的，以及导致错误的原因。     

二元周期序列的5错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标。该文通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量的最小的错误序列,基于Games．Chan算法,分析了线性复杂度为2n,周期为2n的二元序列的5错线性复杂度的分布情况,给出了5错线性复杂度为2n-3,2n-3＋1和2n-2-2n-4的二元序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

2n周期平衡二元序列的6-错线性复杂度

该文针对线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期改变至多k比特后所得到的线性复杂度最小值.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况,给出了对应6-错线性复杂度为2n-2,2n-3和2n-3+1...