Simple learning algorithms using divide and conquer

This paper investigates what happens when a learning algorithm for a classC attempts to learn target formulas from a different class. In many cases, the learning algorithm will find a bad attribute or a property of the target formula which precludes its membership in the classC. To continue the learning process, we proceed by building a decision tree according to the possible values of this attribute (divide) and recursively run the learning algorithm for each value (conquer). This paper shows how to recursively run the learning algorithm for each value using the oracles of the target.We demonstrate that the application of this idea on some known learning algorithms can both simplify the algorithm and provide additional power to learn more classes. In particular, we give a simple exact learning algorithm, using membership and equivalence queries, for the class of DNF that is almost unate, that is, unate with the addition ofO (logn) nonunate variables and a constant number of terms. We also find algorithms in different models for boolean functions that depend onk terms.     

遥感影像空间分治快速匹配

目的 图像匹配是遥感图像镶嵌拼接的重要环节,图像匹配技术通常采用两步法,首先利用高维描述子的最近和次近距离比建立初始匹配,然后通过迭代拟合几何模型消除错误匹配。尽管外点过滤算法大幅提高了时间效率,但其采用传统的两步法,构建初始匹配的方法仍然非常耗时,导致整个遥感图像拼接的速度提升仍然有限。为了提高遥感图像匹配的效率,本文提出了一种基于空间分治思想的快速匹配方法。方法 首先,通过提取图像的大尺度特征生成少量的初始匹配,并基于初始匹配在两幅图像之间构建成对的分治空间中心点;然后,基于范围树搜索分治空间中心点一定范围内的相邻特征点,构造成对分治空间点集;最后,在各个分治空间点集内分别进行遥感图像特征的匹配。结果 通过大量不同图像尺寸和相对旋转的遥感图像的实验表明,与传统的和其他先进方法相比,本文方法在保证较高精度的同时将匹配时间缩短到1/1001/10。结论 利用初始种子匹配构建分治匹配中心以将图像匹配分解在多个子区间进行的方法有助于提高遥感影像匹配的效率,该算法良好的时间性能对实时遥感应用具有实际价值。     

空间叠加分析中的分而治之算法研究与应用

土地利用现状数据由CAD格式转换为GIS格式后需重新为图斑对象设置土地分类编码属性,为了提高海量空间数据情况下自动赋值的效率,研究了将分而治之算法应用于海量数据空间叠加分析以提高效率的方法。研究表明,对于所有需通过空间叠加分析来确定不同图层空间对象间的空间关系的问题,均可以采用分而治之方法来降低时间复杂度。在最小化分割的情况下,基于四叉树空间索引,分而治之算法可以使此类应用的时间复杂度降低为O（n lb n）。实际应用验证了该方法在海量空间数据处理中的效率和实用价值。     

动态误分类代价下代价敏感属性选择分治算法

代价敏感属性选择问题的目的是通过权衡测试代价和误分类代价,得到一个具有最小总代价的属性子集。目前,多数代价敏感属性选择方法只考虑误分类代价固定不变的情况,不能较好地解决类分布不均衡等问题。而在大规模数据集上,算法效率不理想也是代价敏感属性选择的主要问题之一。针对这些问题,以总代价最小为目标,设计了一种新的动态误分类代价机制。结合分治思想,根据数据集规模按列自适应拆分各数据集。基于动态误分类代价重新定义最小代价属性选择问题,提出了动态误分类代价下的代价敏感属性选择分治算法。通过实验表明,该算法能在提高效率的同时获得最优误分类代价,从而保证所得属性子集的总代价最小。     

基于四面体剖分的并行地质块体建模方法

针对传统三维地质建模面临的内存消耗大,运行效率低的问题,提出了一种基于非结构四面体网格的并行地质块体建模方法。该方法采用“分治合并”的思想。首先将地质层位散点融合分割成若干个独立封闭块体;然后对每个块体进行表面三角形网格剖分,限定四面体剖分等步骤,形成块体的四面体网格剖分;最后将所有块体网格合并成最终地质模型。该方法中的块体剖分步骤应用多进程并行进行,提高了方法效率,并分摊计算机内存压力,可满足大尺度地质构造块体建模需求。该方法可为基于非结构网格的数值方法（如有限体积法、有限元方法等）的地震正演、偏移等算法提供合适的模型数据。     

基于分而治之的快速多维尺度定位算法

传统MDS-MAP算法通过同时提取网络中所有节点间距离信息的特征来实现定位,计算时间复杂度相对较高,影响了算法的定位速度。针对该问题,提出了基于分而治之的快速多维尺度定位算法DMDS-MAP,剔除参与转换的冗余数据,可有效提高原始MDS-MAP算法的定位速度。DMDS-MAP算法将距离矩阵进行划分,选取对角阵作为子矩阵以剔除冗余数据,通过奇异值分解从各子矩阵中提取指定维数的特征转化为相对坐标,融合由各子矩阵求得节点的相对坐标,得到所有节点的相对坐标,最后,根据锚节点坐标信息得到所有节点的全局绝对坐标。实验结果表明,在定位精度相似的情况下,随着参与运算的节点密度的增加,DMDS-MAP算法较MDS-MAP算法在运行时间上有明显的提升。     

基于分治法的属性核计算方法

属性核计算是Rough集理论中的一个重要研究内容.将分治法的思想溶入Rough集算法中,在决策表的属性集上,利用分治法对论域进行划分,给出了基于分治法的正区域计算方法,其时间复杂度分别为D(|U|×|C|);在此基础上,给出了基于分治法的属性核计算方法,其时间复杂度为O(|U|×|C|2).两个算法的时间复杂度都保持了与|U|的线性关系.实验结果表明:文中的算法不仅能高效地处理UCI数据集,且能适合大数据集的处理.     

Programming divide and conquer for a mimd machine

This paper discusses our efforts in implementing a divide and conquer algorithm (adaptive quadrature) on the HEP computer system. The one PEM HEP system performs in a MIMD fashion by pipelining execution of instructions from different processes. Unlike most divide and conquer approaches, our strategy ensures that the program will never deadlock due to memory expansion or spawning too many processes. Within this constraint we develop and analyse two different implementations: one using a static number of processes and the other a dynamic number of processes. Our results examine the relative performance of these two schemes. In addition we briefly discuss some of our impressions concerning some ‘myths of parallel programming’.     

基于MapReduce的分治k均值聚类方法

针对原始k均值法在MapReduce建模中执行时间较长和聚类结果欠佳问题,提出一种基于MapReduce的分治k均值聚类方法。采取分治法处理大数据集,将所要处理的整个数据集拆分为较小的块并存储在每台机器的主存储器中;通过可用的机器传播,将数据集的每个块由其分配的机器独立地进行聚类;采用最小加权距离确定数据点应该被分配的类簇,判断收敛性。实验结果表明,与传统k均值聚类方法和流式k均值聚类方法相比,所提方法用时更短,结果更优。     

一种多序列比对分治算法DCA-ClustalW

多序列比对是生物信息学研究中最基本的一项内容,多序列比对的精确算法是一个NP-hard问题,一般研究者都侧重于设计多序列比对近似算法,最有代表性的近似算法是ClustalW;分而治之是一种重要的算法设计思想,它将复杂问题分割成更简单的子问题来解决,能有效提高算法效率。本文设计了一个DCA-ClustalW算法,对多序列比对问题,同时考虑从纵向和横向两个方面将复杂问题分割成简单易解的子问题,在BaliBase基准数据集上测试表明,该算法是可行的。     

An area-efficient VLSI implementation for programmable FIR filters based on a parameterized divide and conquer approach

In this paper, we propose an optimal VLSI implementation for a class of programmable FIR filters with binary coefficients, whose architecture is based on a parameterized divide and conquer approach. The proposed design is shown to be easily extendable to FIR filters with multibit coefficients of arbitrary sign. The area efficiency achieved in comparison to direct form realization is demonstrated by VLSI implementation examples, synthesized in TSMC 0.18-μm single poly six metal layer CMOS process using state-of-art VLSI EDA tools. The possible saving in average power consumption is estimated using gate-level power analysis. Suggestions for applications and topics for further research conclude the paper.     

Divide and conquer for the closest-pair problem revisited

In this paper the divide-and-conquer approach to the two-dimensional closest-pair problem is studied. A new algorithm is proposed by which a closest pair, i.e. a pair of points whose distance δ is smallest among a set of N points, is found in θ(N) expected time when the points are drawn independently from the uniform distribution in a unit square. The worst-case running time of the algorithm is θ(N log² N). The method is to project the points onto one of the coordinate axes, and to compute an initial guess for the smallest distance δ by considering the [N/2] pairs of successive projected points. The shortest of these pairwise distances is a good approximation for the final δ. It is then used in the subsequent merge phases of the divide-and-conquer algorithm to keep the average work minimal. A modification of the basic algorithm guarantees θ(N) performance in the average case and θ(N log N) performance in the worst case.     

基于动态规划的Needleman-Wunsch双序列比对算法的分析与研究

生物序列比对是生物信息学中最基础的研究课题之一.基于动态规划的Needleman-Wunsch双序列比对算法主要采用迭代算法及空位罚分规则对基因序列进行逐一比对,计算二者相似性得分,最后通过回溯分析得出序列之间的最佳比对.虽然该算法可以得到最佳比对结果,但是时间复杂度和空间复杂度较高.首先对原算法进行分析,对计算得分和...     

基于分治和递归策略的排序算法及实现

对关键字数量远少于记录数量的排序问题进行了研究,提出了基于分治和递归策略的有效算法。经与选择排序算法比较,该算法在各种情况下的交换次数均明显少于经典的选择排序算法。     

Solving large scale combinatorial optimisation problems based on a divide and conquer strategy

A Hopfield neural network for a large scale problem optimisation poses difficulties due to the issues of stability and the determination of network parameters. In this paper, we introduce the concept of a divide and conquer algorithm to solve large scale optimisation problems using the Hopfield neural network. This paper also introduces the Grossberg Regularity Detector (GRD) neural network as a partition tool. This neural network based partition tool has the advantages of reducing the complexity of partition selection as well as removing the recursive division process during the divide and conquer operation. A large scale combinatorial optimisation problem (i.e. sequence-dependent set-up time minimisation problem with a large number of parts (N> 100)) is linearly partitioned into smaller sets of sub-problems based on their similarity relations. With a large number of parts (N>100), the problem could not effectively be verified with other methods, such as the heuristic or branch and bound methods. Hence, the effectiveness of the divide and conquer strategy implemented by the GRD neural network in conjunction with a Hopfield neural network was benchmarked against the first-come first-serve method, and the Hopfield neural network based on arbitrary separations. The results showed that the divide and conquer strategy of the GRD neural network was far superior to the other methods.     

一种快速的基于并行的碰撞检测算法

提出一种基于并行的碰撞检测算法。该算法主要采用并行算法中的分治策略建立环境中每个物体的平衡包围盒树,通过遍历每两棵包围盒树形成对一任务树的遍历,采用并行算法中的流水线技术,利用划分进程遍历任务树从而加速碰撞检测算法。该算法在进程中也应用了多线程技术,因而能运行于单处理机和多处理机上。     

PHGA-COFFEE:多序列比对问题的并行混合遗传算法求解

设计了一个求解多序列比对问题的并行混合遗传算法（与之相应的软件称为PHGA-COFFEE）.该算法采用COFFEE函数作为个体的适应度函数,构造了六种遗传算子,特别是设计了两种新颖的变异算子,其中一种变异算子基于COFFEE的一致性信息设计,以改善算法的整体搜索能力.另一种变异算子基于动态规划方法设计,以增强其局部搜索能力.通过对BAliBASE中144个测试例的测试,证明该算法是有效的.与已有的算法相比,该算法对处于朦胧区和具有N/C末端延伸的序列比对问题有更强的问题求解能力.同时通过对算法并行化,其运行时间显著缩短.     

背包问题的最优并行算法

利用分治策略,提出一种基于SIMD共享存储计算机模型的并行背包问题求解算法.算法允许使用O(2^n/4)^1-ε个并行处理机单元,0≤ε≤1,O(2^n/2)个存储单元,在O(2^n/4(2^n/4)^ε)时间内求解n维背包问题,算法的成本为O(2^n/2).将提出的算法与已有文献结论进行对比表明,该算法改进了已有文献的相应结果,是求解背包问题的成本最优并行算法.同时还指出了相关文献主要结论的错误.     

基于消息传递接口的大规模生物网络比对并行化算法

为有效降低生物网络比对算法的时间复杂度,提出一种基于可扩展的蛋白质相互作用网络比对(SPINAL)算法的消息传递接口(MPI)并行化实现方法。该方法将MPI并行化思想运用在SPINAL算法中,在多核环境中采用并行排序代替算法原本的排序方式,并结合负载均衡策略合理分配任务。实验结果表明,与未使用并行排序以及负载均衡策略相比,该方法在处理大规模生物网络比对时能有效地缩短计算时间,提高运算效率,对于不同组比对数据都有较为稳定的优化保障,具有良好的可扩展性。