半参数变系数部分线性回归模型的渐近性质

为了研究半参数变系数部分线性回归模型中非参数分量的统计推断问题,利用局部线性回归方法,给出了变系数函数的porfile最小二乘估计,证明了该估计的渐近偏差、渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

相依样本下变系数模型中函数系数导数的统计推断

考虑相依样本下变系数模型系数函数导数的估计问题。对变系数模型系数函数应用局部线性回归,利用加权最小二乘方法,给出系数函数导数加权最小二乘估计,并证明了所提出的估计量的渐近正态性。     

一类变系数模型局部最小二乘估计的重对数律

考虑一类变系数模型,保持第p项系数函数不动而对前p-1项系数函数在t0点展开,得到了部分线性模型的近似形式。基于半参数回归模型的方法,建立了局部最小二乘估计量,在一定合适的条件下讨论了估计量收敛到真实参数速度的重对数律。     

纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计

为了估计基于纵向数据的线性混合效应模型的2个方差分量,利用Bayes统计方法,在加权二次损失下得到模型中方差分量的Bayes估计.同时通过历史样本构造出方差分量的共轭先验即逆伽玛分布的部分超参数以及固定效应的估计量,最终得出方差分量的参数型经验Bayes(PEB)估计.     

鞅差误差下简单线性EV回归模型最小二乘估计的相合性

研究了误差为鞅差序列条件下的线性EV(errors-in-variables)回归模型.利用最小二乘估计方法对模型中β和θ进行估计,证明了估计量的强相合性和均方相合性,从而推广了线性EV回归模型已有的相关结论.     

一元线性回归中最小二乘估计量的有效性

在一元线性回归模型中,对最小二乘估计量的有效性进行了研究.结合期望和方差的性质,从不同的角度,采用比较法和微分法,对估计量的有效性进行了证明,并推导出一致的结论.     

通货膨胀的非参数回归模型

通货膨胀对一个国家经济增长和人民生活的影响是不言而喻的,居民消费价格指数是衡量通货膨胀的重要指标.讨论了非参数回归模型的多项式样条估计方法后,运用我国居民消费价格指数和商品出口额的数据,建立了我国通货膨胀的非参数回归模型,并和线性回归模型的最小二乘估计及非参数局部线性回归估计的结果进行比较,结果表明,在估计和预测上,多项式样条方法都优于线性最小二乘估计和局部线性回归估计,能够更好的反映两者之间的关系.     

线性回归模型参数的变点检验

线性回归模型随应用环境的改变其模型的参数有可能发生变化,因此有必要对模型的参数进行检验与分析.对于误差项不一定服从正态分布的线性回归模型,通过使用前后样本最小二乘估计量之差的适当权数,获得了变点检验统计量及其渐进分布.     

半参数EV模型两阶段估计结果的比较

在综合核函数法和最小二乘法的基础上,采用二阶段估计的方法定义了半参数EV模型中参数的两个阶段估计。并且从误差方差的角度比较了两个估计结果的优劣．     

平面坐标转换的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点坐标在原坐标系与目标坐标系中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用基于奇异值分解(SVD)与拉格朗日方法的总体最小二乘算法(TLS)建立高斯-马尔可夫(G-M)模型求解转换参数的方法进行了讨论.通过算例对TLS算法与最小二乘算法(LS)进行了比较,TLS算法较LS算法更合理.应用稳健估计的方法,解决了由于控制点含有粗差导致控制点坐标精度不等,对参数求解有影响的问题;对基于稳健估计方法的TLS迭代定权算法进行了讨论,并通过算例与其它两种算法进行了比较.基于稳健估计的TLS算法能更好的解决含有误差的控制点已知坐标对坐标系统转换影响的问题.     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｇｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近。有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式通逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数体计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ胡数估计（最小方差估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

半参数回归模型中深度加权小波估计的收敛速度

在已有半参数回归模型研究的基础上,研究了一类固定设计下半参数回归模型的参数分量和非参数分量的估计。在误差是收敛系统时,运用数据深度加权技术,得到了半参数回归模型的深度加权小波估计,从而将独立误差情形推广到了收敛系统情形,并证明了该估计的收敛速度。     

混合系数线性模型中的一个新的相对效率

混合系数线性模型的s-K估计是一种新的估计,为了将其与最小二乘估计进行对比,提出了混合系数线性模型的s-K估计和最小二乘估计(LSE)的一个新的相对效率e5,并证明了e5的性质,同时推导出了其上下界。     

ＧＰＳ高程拟合的不同估计方法比较

通过ＧＰＳ高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等５种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明：总体最小二乘估计在ＧＰＳ高程拟合中稳定性较弱,ＩＧＧⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。     

MSER效率在几种线性模型中的应用

本文进一步分析了ＭＳＥＲ效率，并且把它应用于方差非齐性模型和相依线性回归方程组，相应地得出了最小二乘估计实用的一系列效率下确界．     

基于M残差的方差分量估计

根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时(或粗差被剔除时),不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。     

基于线性回归分析的库存控制优化方法研究

在对库存控制策略研究的基础上,针对两级维修备件库存系统控制优化问题,提出了基于线性回归模型的库存控制优化方法;根据库存系统参数间的关联关系确定符合其内在联系的因变量和自变量,建立了线性回归分析的样本空间,采用最小二乘法给出了54种泊松分布需求下的两级库存系统参数线性回归优化数学模型;以服务水平为约束条件,提出了两级库存系统参数线性回归优化数学方程修正方法.数值分析表明:①两级库存系统参数线性回归优化数学模型线性关系显著;②文中提出的库存优化方法与一般仿真优化方法对库存系统参数优化具有同等优化效果.最后,分析了库存参数变化对线性回归方程可决系数、库存系统服务水平误差和成本误差的影响特性.     

居民消费价格指数的非参数自回归模型

利用我国2004年-2008年的居民消费价格指数数据,建立非参数自回归模型,并分别用线性最小二乘方法、正交序列方法和多项式样条方法进行了拟合和预测．结果表明,非参数模型优于线性模型;在三种估计方法中,正交序列估计方法优于其他两种方法．最后将模拟、预测的结果和刘春燕等建立的基于ARIMA模型模拟、预测的结果进行了比较．     

基于加权最小二乘法的异质传感器数据融合

针对异质传感器受限于测量噪声且数据融合结果精度较低的问题,提出了一种基于加权最小二乘法的数据融合新算法。在分析多传感器测量模型的基础上,依据最小二乘原理,推导出多个异质传感器对多个测量参数进行融合估计的加权融合公式,并得出了各传感器加权融合的权系数以及误差矢量的估计方差阵。通过与单传感器及平均估计的测量误差进行比较,证明了应用加权最小二乘数据融合的异质传感器具有较高的测量精度。数值示例与理论推导一致,进一步验证了所提方法的有效性。     

缺失数据下部分线性变系数模型的模型平均

探究了在响应变量随机缺失情形下部分线性变系数模型的模型选择和模型平均问题.基于借补方法和Profile最小二乘技术,建立了局部误设定框架下该模型的FIC准则(focused information criterion)和FMA(frequentist model average)估计量,并探究了FIC和FMA的理论性质.模拟研究表明了所提出方法的优越性.最后将提出的方法应用于CD4数据.