模糊集下的多目标最优化

多目标最优化问题，是现实生活中常常遇到的问题，较之单目标规划极大地加大了计算难度，本文通过引入模糊隶属函数，使我们的问题转化为清晰线性规划LP，再运用单目标规划方法进行解题，这样大大简化了我们的运算，而且更实用．     

多目标决策中确定权值的一种新方法

在分析和理论推导的基础上，利用最优传递矩阵对传统的层次分析法（ＡＨＰ）进行改进，建立了改进的层次分析法（ＩＡＨＰ），利用ＩＡＨＰ求得的判断矩阵能自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验，可直接求得各因素的权值。     

连续锥拟凹向量函数最优化问题有效解集的连通性

本文研究了有限维空间中连续锥似凹向量函数最优化问题中锥有效解集的连通性问题，证明了当象点集为锥凸集时，锥有效解集是连通的。     

多目标决策中目标权重的确定法

利用九标度建立目标集的互反型二元比较矩阵，对其用方根法(或行和归一法)与乘幂法结合使用，以此求得目标权重，最后对互反型二元比较矩阵进行了一致性检验．     

求解多目标线性规划问题的内点新算法

通过对内点多目标线性规划中采用有效鞍点来产生搜寻方向一的研究,提出了新的仿射尺度内点多目标算法。该方法首先求出每个目标函数在最优规划中所作的贡献率,然后解一个单目标线性规划问题,其解作为有效鞍点的初始值。在迭代过程中,投影单个价值向量（单个目标函数的系数）以求出投影方向,然后求出这些投影方向及现行迭代点到鞍点的方向对最优解的较真实的贡献率,从而获得下一次迭代的方向。在进行下次迭代前,求出新的边界点与鞍点对最优解的较真实贡献率,以确定新的边界点是否取代鞍点。新算法组合使用了层次分析法（AHP）中的标权转换法和内点法,将q个有效鞍点减少为一个。实例计算表明,该方法是可行的。     

线性规划有效集法的Bland规则

讨论了线性规划有效集法产生循环的原因,给出了有效集法的Bland规则,并证明了遵守Bland规则的有效集法在求解退化的线性规划问题时可避免在退化点处发生死循环现象.     

关于DEA模型的一种有效求解方法

“数据包络分析”（Ｄａｔａ Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ,简称ＥＤＡ）是运筹学的一个新的研究领域。它是研究具有相同类型的部门（或单位）间的相对有效性的十分有用的方法;也是处理一类多目标决策问题理论上非常完备的方法;更是经济理论中估计具有多个输入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”（也称生产前铅面）的有力工具。ＤＥＡ模型经过Ｃｈａｒｎｅｓ－Ｃｏｏｐｅｒ变换,可以转化为一个等价的线性规划     

一种简单多边形剖分的算法及实现

多边形剖分在计算几何、计算机图象、图形处理中的是一个经典问题。本提出一种新的算法，它把简单多边形剖分为凸多边形且使产生的凸多边形数目最少。     

改进的网络控制系统稳定性准则

考虑了一类含有网络诱导时滞及数据丢包的网络控制系统稳定性问题。采用了时滞分解的方法,构造了一个新的Lyapunov泛函。在对Lyapunov泛函求导过程中所产生的积分项进行处理时,采用了适当的界定技术并利用凸组合原理,最终得到了一个保守性更小的稳定性准则。最后通过数值示例来验证该准则的有效性。     

一类时滞系统时滞相关型稳定性判据的改进

研究了一类时滞系统时滞相关型稳定性判据的改进问题。用适当的界定方法解决了现有的一些文献在推导稳定性判据的过程中存在的问题,以线性矩阵不等式形式给出了一个具有较小保守性的时滞相关型稳定性判据。最后利用数值示例验证了所给出的稳定性判据的有效性。     

求解线性约束最优化问题的有效集算法

为了保持投影梯度求解法的线性约束系数矩阵的稀疏性,且不降低算法的效率。在确定可行点处的可行方向时,使用了矩阵的隐式LU分解技术,构造有效约束的零空间．本文提出了求解线性约束最优化问题的有效集算法,对于线性约束系数矩阵是稀疏矩阵时,能较好地保持稀疏性,提高了算法的效率．与数值试验的结果吻合．     

一类线性微分方程组基本解组的一种求法

本文给出了线性微分方程组在已知K个线性无关的解向量的基础上,如何求其基本解组的一种方法。     

多目标最优化问题有效点的分离方法

本文采用集合分离的方法,首先将传统的有限维空间中多目标最优化问题各类有效点的概念转化为集合分离的等价形式。其次运用集合分离方法在实自反Banach空间中建立了集合的各类有效点的概念并导出了它们的一些性质。继而在一定条件下,导出了有效点可标量化求解的充分必要条件。     

基于匈牙利法和遗传算法的多传感器管理与控制模型

针对多传感器的管理与控制问题,建立了一个多目标规划模型,以方差对4种相对均衡性进行衡量,通过对4种方差赋予多组不同的权值并进行线性加权求和,构造出单目标函数,从而将多目标规划模型转化为单目标的0-1规划模型。针对问题的数据规模较大的实际情况,采用了一种改进的匈牙利法,缩小了寻找可行解的搜索空间,求得了初始可行解,进而利用遗传算法对初始可行解进行优化计算,最后得到了均衡性相对较好的控制方案。     

非线性规划精确罚函数法的几点注释

把Ｆｌｅｔｃｈｅｒ提出的精确罚函数法推广到西空间．并给出了：１．当Ｎｐ有最大秩分解Ｎｐ＝ＢＣ；２．若Ｎｐ是ｎ×ｐ矩阵；３．若在２中ｒａｎｋ（Ｎｐ）＝ｒ；４．若ＮＨｐＮｐ有Ｓ个互异的特征值；．．．等情况下广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的几种具体形式．