扰动后算子广义逆连续的新特征

设B(E，F)表映Banach空间E到F的有界线性算子全体，若A∈B(E，F)存在广义逆A^ ∈B(F，E)，那么在A的邻近，哪些算子T，当||T-A||很小时，||T^ -A^ ||也很小?这是一个既有应用价值又具有理论意义的问题，近年来，许多这样的特征被提出，并在非线泛函分析和大范围分析的基础理论方面获得重要的应用，给出了两个新的特征，且举例以明其应用，相信和其它已知的特征一样，也将有重要的应用。     

Banach格上正则AM-紧算子的AM-空间

给出Banach格上所有从E到F的正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AL-空间,当且仅当E是AM-空间,且F是AL-空间;正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AM-空间,当且仅当E是AL-空间,F是AM-空间。     

关于凸分析理论中一类非线性算子方程的正解和谱

§1.引言设E是具二锥K和K_1的Banach空间,在E中借助于大锥K_1引进半序关系,即如y-x∈K_1,记为x≤y. 设非线性算子A定义在小锥K上,如果,则称A为关于锥K是正的,关于锥K为正的算子,以下简称之为正算子. 以下皆假定非零元u_0∈K. 正算子A称为u_0-凹的(见[3],P.199),如果对任意的非零元x∈K,有au_0≤Ax≤βu_0 (1.1)     

关于有界线性算子数值域半径的讨论

B（H）表示定义在希尔伯特空间H上的所有有界线性算子的全体；对于T∈B（H），W（T）、σ（T）与σp（T）分别表示算子T的数值域、谱与点谱．且ω（T）表示算子T的数值域半径．算子T的数值域是复平面上的有界凸集，而且有许多良好的性质，算子T的数值域的端点与希尔伯特空间H的闭线性子空间联系密切．本文讨论当μω（T）∈W（T）时，算子T的谱与算子T的数值域半径之间的关系．结果表明，若存在模为1的复数μ，使得μω（T）∈W（T），则ω（T）是算子^-μT实部的点谱．     

Banach空间中的一个新算子-kUKK算子

为了研究Banach空间中的一些几何性质,给出一个新的几何性质kUKK,根据其定义给出了kNUC算子和kUKK算子的定义;证明了kNUC算子与kUKK算子的关系;Banach空间中的算子是kNUC的充要条件是自反且T为kUKK;讨论了kUKK算子的性质,最后研究了kUKK算子与具有kUKK性质之间的关系。     

自由模Zm^n上点积的若干性质

讨论了整数模m的剩余类环Zm秩为n的自由模Zm^n中点积运算的若干性质，用点积定义了Zm^n的任意一个Zm-模E到Zn模同态η，求出了η的核kerη、给出了E／kerη中元素的具体表示以及η^-1的一些性质；同时还利用点积定义了Zm^n→Zm^k(1≤k≤n)的模同态ρ，求出了ρ的核kerρ以及Zm^n/Kerρ，讨论了ρ^-1的有关性质，还利用点积定义了Zm^n的任意一个Zm-子模E的正交子模E^⊥，并利用E^⊥，讨论了m次单位根um在E上的有关性质，得到了一个在密码学逻辑函数的研究中十分有用的公式：∑x∈E um^w.x={|E|,w∈E^⊥ ；0，w(∈/)E^⊥，任意w∈Zm^n。     

Banach格上b-AM-紧算子的序性质

给出了Banach格上离散共轭空间的另一种刻画。证明了如果Banach格上的正则b-AM-紧算子Tn和T满足Tn-Tb-AM→0,且Tn的模Tn存在,则T的模T存在,且满足︱Tn︱-︱T︱b-AM→0;如果每个︱Tn︱可以由Riesz-Kantorovich公式计算,则︱T︱也可以由Riesz-Kantorovich公式计算。     

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．     

Cowen-Douglas算子相似分类的一个注记

设H是可分的复Hilbert空间,L(H)表示H上的有界线性算子的全体.文章中在被全纯截面张控制的截面的集合中定义运算,使之成为一代数.证明了该代数与Cowen-Douglas算子的换位代数代数同构,并证明了:若T1,T2∈Bn(Ω),γ1为ET1的全纯截面张,则T1与T2相似当且仅当存在可逆算子X∈G(H),使得Xγ1为ET2的全纯截面张.     

Fredholm算子零空间维数扰动不变的特征

进一步讨论了Fredholm算子的一个重要性质．Fredholm算子是泛函分析算子理论中的一个基本且重要的概念，在偏微分方程等学科方面有重要的应用，在对空间的分类和维数的研究中起着关键的作用．利用现代广义逆扰动稳定的知识给出了一个Fredholm算子在小扰动情形下零空间的维数不变性的一个充分必要条件，即任一个Fredholm算子T0∈F(X，Y)，存在充分小的T∈B(X，Y)，当且仅当R(T0 T)∩(T0^ )={0}时dim N(T0 T)=dimN(T0)．其中T0^ 是T0的广义逆。     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

非织造布滤料性能及过滤过程的研究进展

对近年来非织造布滤料的研究进展做了简要综述,介绍了内部结构的研究及表征、过滤性能及其影响因素、过滤过程的计算机模拟,指出进一步发展所需要解决的问题。     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,BeijingScience is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by human beings,the tremendous productivity brought about by science,and the spirit,methodologies and norms formulated in scientific practice since the 17~(th)Century have long become essential elements of     

SCIENCE CHINA Technological Sciences SUBJECT INDEX TO VOLUME 57(2014)

<正>~~     

高师物理专业人才培养与基础教育衔接问题的研究

分析了当前高师物理专业人才培养与基础教育人才需求存在的问题,结合调查情况,提出了高师物理专业在培养目标、课程设置、教学内容、教学方法及实践教学环节方面的改革措施。     

JOURNAL OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY TOTAL CONTENTS(Vol.23)

正~~     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

q-树的重构性

q 是一个正整数,所谓 q-树的图是递归定义的:最小的 q-树是完全图 K_q,一个 n+1阶的 q-树是通过在 n 阶 q-树上加上一个新点并连接这点与 n 阶 q-树中任意 q 个互相邻接的点而获得,其中 n≥q.1-树我们通常称为树.在本文中,证明了对任意正整数 q,q-树是可重构的.     

β-环糊精-毛细管区带电泳分离扑尔敏对映体

采用毛细管区带电泳模式,以β-环糊精为手性选择剂分离了药物扑尔敏的光学对映体.考察了在不同背景电解质 pH 值尤其是较低 pH 值下环糊精浓度对对映体表观淌度差的影响,并研究了有机改性剂尿素在分离中的作用.     

层状球形夹杂复合材料的弹性模量

利用层状球形夹杂在无限大基体中的局部化关系及平均应力场理论,给出了一种方法来分析含 n 种层状球形夹杂所构成复合材料的弹性模量.对于文献给出的空心玻璃球和高分子基构成的复合材料,该理论的预测与实验吻合很好.当表层稍失时,该理论退化为传统的 Mori-Tanaka平均应力场理论.