杨辉三角中行列式的计算

本文用同于文「１」的方法证明并推广了文「１」结论，也给出了杨辉三角中任意菱形块所组成方阵的行列式计算公式，并给出其在杨辉三角上的图形意义。     

幂级数和函数分析性质的一种证明

作者在文（１）中给出了幂级数在收敛区内连续性的一种证明，本文直接利用幂级数的收敛性，给出幂级数和函数在收敛区间上的分析性质的一种简捷证明。并举例说明方法的实用性。     

一阶R—M码陪集的重量分布

利用Ｂｏｏｌ函数和Ｈａｄａｍａｒｄ变换给出一阶Ｒ—Ｍ码Ｒ（１，ｍ）陪集中元素重量的表达式，同时给出了陪集重量分布相同的条件，并给出了严格的证明。     

带记忆组合函数的相关性分析

本文首先给出了反例,说明文献［１］中引理１的错误,从而揭示了该文中两个主要定理的证明存在问题。然后利用布尔随机向量联合分布的分解式,给出了新的证明方法。     

基于熵、能量函数的BP网改进算法

为了增强ＢＰ网隐层的归纳能力，文［１］提出了调整权重的熵方法，我们在文［２］中给出了基于能量函数的改进算法，本文把文［１］算法与文［２］算法结合在一起给出了新算法，实验证明此算法既能大大加快收敛速度，又可增强网的归纳能力。     

基于熵,能量函数的BP网改进算法

为了增强ＢＰ网隐层的归纳能力，文（１）提出了调整权重的熵方法，我们在文（２）中给出基于能量函数的改进算法，本文把文（１）算法与文（２）算法结合在一起给出了新算法，实验证明此算法既能大大加快收敛速度，又可增强网的归纳能力。     

关于函数的两个重要极限的证明

给出了函数的两个重要极限,即ｌｉｍ／ｘ→０ｓｉｎｘ／ｘ＝１与ｌｉｍｘ→０（１＋１／ｘ）＝ｅ的部分新的证明方法,还给出ｅ为无理数的证明。     

Cauchy不等式与Harnack不等式的证明

给出一反例说明缺少对称条件时,Ｃａｕｃｈｙ不等式不成立;并指出文献「１」中第四章引理１．３的证明有误。然后推广了Ｃａｕｃｈｙ不等式,从而完善了文献「１」中第四章引理１．３的证明。     

关于Euler数e的讨论

文章采用证法新颖,以避开传统的对数列（１＋１／ｎ）ｎ极限存在性的证明;巧妙地利用平均值不等式给出了较为简单的证明;并在理论上说明了Ｅｕｌｅｒ数ｅ的存在性,在此基础上给出了数ｅ的两种近似计算方法,最后对数ｅ的无理性作了进一步的讨论。     

非线性抛物型方程组的两类边值问题

首先给出边值问题的条件，然后讨论抛物算子Ｌｕ与Ｌ１ｕ的某些性质，给出问题Ｄ与问题Ｎ的解的先验估计，最后利用参数开拓法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动下理证明两类边值问题的可解性。     

Hassell模型全局稳定性的一个定理

根据Ｈａｓｓｅｌｌ模型给出了一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，得到了该模型全局稳定性的一组明确的充分条件，解决了文献［１］对该模型全局稳定性定理的一个不明确的猜想，并得到了严格的证明．     

关于广义对数平均

给出广义对数平均单调性的一个新证明，并且指出献［１］中的一个错误。此外，还得到关于广义对数平均的一个新的不等式。     

用差分法求自然数等幂的和

本文用差分法给出求自然数等幂的和的一个一般解法。该法直观易懂，计算方便，并且能够证明文［１］中的猜想及其它性质。     

边冈逐次分片曲面抛物插值法

首先把边冈逐次分段抛物内插法［１］拓广到曲面上，得到曲面上的逐次分片抛物曲面内插法，然后给出曲面上的边冈插值函数一致性收敛定理并予证明，最后对曲面抛物插值余项与精度进行了估计。     

一个不等式的若干应用

本文将应用不等式ｅ≥１＋ｘ给出若干极限与不等式的新证明。     

Г（1／2）=√π的一个简单证明

用一元函数微积分的基础知识给出Г（１／４）＝√π的一个简单的证明。     

关于Banach空间中的一类球分离问题

对于欧氏空间１Ｒ＾ｎ中的一个有界闭凸集Ｅ，若ｘ∈１Ｒ＾ｘ＼Ｅ，则必有１Ｒ＾ｎ中某个以Ｐ∈１Ｒ＾ｎ为心，ｒ为半径的闭球Ｂ（ｐ，ｒ），使Ｅ∈Ｂ（ｐ，ｒ），而ｘ不∈Ｂ（ｐ，ｒ）。本文证明了当Ｘ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间时，上述结论仍正确，但对一般的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ，却不一定正确，而且我们给出了一个反例。     

格雷码的代数结构和分形生成的递归算法

利用矩阵理论讨论了格雷码的代数结构。文中给出的定理揭示了格雷码与自然码之间的联系，格雷变换对方幂分组的封闭性及格雷变换的整体周期性。定理的证明基于如下递归过程：Ｅ２＾ｎ＝［Ｅ２＾ｎ－１ ０ ０ Ｅ↑￣２＾ｎ－１］，Ｅ↑￣２＾ｎ＝［０ Ｅ２＾ｎ－１ Ｅ↑￣２＾ｎ－１ ０］，ｎ∈Ｚ＾＋，Ｅ１＝［１］，Ｅ↑￣＝ ［１］提出一类新的广义Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积，其中矩阵元素的乘法定义为ａ＊ｂ＝２ｍａ＋ｂ。按     

一种PLCA／D转换器的设计和实现

通过对ＭＡ１４４３３在ＰＬＣＡ／Ｄ转换中的应用研究，给出一种价格低廉、精度较高的ＰＬＣＡ／Ｄ接口和实现，研究结果及生产实践证明，该接口测量范围为０－１９９９，精度为０．１％，     

离散随机变量序列的一类强极限定理

设（Ｘｎ）是在有限或可列数集中取值随机变量序列，（ａｎ）是递增的正数序列。本文给出Σｎ＝１ ∞ １／ａｎ〔Ｘｎ－Ｅ（Ｘｎ│Ｘ０，．．．，Ｘｎ－１）〕ａ．ｅ．收敛的一类充分条件，所得结果是一类经典强大数定律的推广。证明中发展了作者在文献中提出的研究离散机变量序列强极限定理的分析方法。