二元函数的一个磨光算子

给出了一个新的二元函数磨光公式。与文［１］中所给出的逼近阶０（ｈ＾２＋ｌ＾２）的公式相比较，逼近精度大大提高，在相同节点及计算量情形下，达到０（ｈ＾４＋ｌ＾４）阶，具有保凸性质。     

结点数为2k-4的最小广播图

改进了文献（７）给出了广播函数Ｂ（２＾ｋ－４）（ｋ≥４）的下界，构造了一个ｎ＝２＾ｋ－４的极小广播图，从而得到了Ｂ（２＾ｋ－４）（ｋ≥４）的一上界，并给出了一个ｍｂｇ（２８），该图的边数为４８，达以了Ｂ（２８）的下界值。     

分段函数在分段点处可导性的讨论

给出了４个法则，并对分段函数在分段点的可导性问题进行了研究。     

关于本原M序列的一些自相关函数取值

本文讨论了由ｍ序列叠加小项ｘ２…ｘ２构成的Ｍ序列的自相关性能，获得了ｃ（ｎ＋１）＝－４或０或４，ｃ（τ１）＝－４，ｃ（τ２－１）＝０或４的新结果，同时并给出了ｃ（ｎ＋ｋ）的可能取值范围。     

构造高阶多元迭代函数定理

给出了一个构造高阶多元迭代函数新方法，其简单，有效且实用，构造性地证明了，存在ｑ≥４阶迭代函数φ（ｘ），在仅增加一个向量函数值条件下，用其可构造出ｑ＋２阶迭代函数，显然，此目前快已有任何构造方法都有效。     

高维4阶完全正则Hadamard矩阵的构造和计数

本文借助于一种特殊的逻辑函数———Ｈ４函数,并利用它和概率工具,给出了一类高维４阶完全正则Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的形式和计数。     

值域为B0空间的抽象囿变函数定义

给出值域为Ｂ０空间的抽象囿变函数的一个定义，并对此种囿变函数进行讨论，其结果是：给出４个此类囿变函数的定义，并相应给出它们之间的等价条件。     

金属中f电子局域磁矩及其退局域化的一个新模型（Ⅰ）

本文提出了一个新模型，其中ｆ电子束缚在费米面附近的一个窄带内，Ｓ－Ｐ－ｄ电子是自由的，考虑了它们之间的杂化和４ｆ电子──声子相互作用以及４ｆ电子和传导电子之间的库仑相互作用。数值计算的结果表明，Ｔ＝ＯＫ时，ｆ电子──声子相互作用对ｆ电子形成局域磁矩具有建设性效应，而传导电子和ｆ电子之间的库仑作用对局域磁矩具有破坏性效应。     

高次退化的非线性向量场的奇点与奇闭轨分支

讨论了系统ｘ＝ｙ，ｙ＝ｘ＋μｙ－ｘ＾５＋ｒδ＾２ｘ＾４ｙ的奇点与奇闭轨分支，解决了该系统非局部分支的一致性问题，从而彻底得到了该系统的非局部分支结构。     

关于流密码函数计数问题的一个注记

文中证明了Ａｍｌ（１，４，５）的个数为２，从而说明同时满足多个条件的布尔函数并不一定是密码性能较强的函数。     

关于奇解析函数的几个掩蔽定理

探讨了Ｓ类,Ｃ类以及戈鲁辛条件下的齐解析函数的掩蔽定理,分别将覆盖半径由非齐解析函数情形的１／２、１／４、１／８扩大到１／√２,１／２和１／４,更进一步给出并证明了一般齐解析函数的掩蔽定理,其中覆盖半径为０．２２８４７３。     

关于数列{an}={√b＋√b＋an—2}的极限的一个注记

文（１）中讨论了当ｂ＝７，１３，２１时，数列｛√ｂ－√ｂ＋ａｎ＋２｝的极限Ａ分别为２，３，４；本文证明了：当ｂ＝３１，４３时，该数列的极限Ａ为５６。     

Liénard方程n个极限环存在性的两个定理

在文献（３，４，５）的基础上，进一步得到Ｌｉｅｎａｒｄ方程至少存在ｎ个极限环的充分条件，推广了相应的结果．     

关于数列｛an｝=｛(b-(b+a_(n-2))~(1/2))~(1/2)｝极限的一个注记

文［１］中讨论了当ｂ＝７、１３、２１时，数列｛ａｎ｝＝｛ｂ－ｂ＋ａｎ－２｝的极限Ａ分别为２、３、４；本文证明了：当ｂ＝３１、４３时，该数列的极限Ａ为５、     

结点数为2~k-6的最小广播图

广播电信息在网络上的一种传播过程，在这个过程中，一个结点将信息传递给所有其他结点，本文给出广播函数Ｂ（２＾ｋ－６）（ｋ≥４）的下界，并给出了一个ｍｂｇ（２６），该图的边数为４２，达到了Ｂ（２６）的下界值。     

正交异性非二次式新屈服函数

提出一个能兼容材料“异常性能”的正交异性非二次式新屈服函数，它比Ｈｉｌｌ最近提出的同类屈服函数增添了适应板材轧向、横向和４５°方向以外的材料实际性能的能力；并且式子简单，应用方便，特别是屈服函数中的待定材料常数原则上可由单向拉伸一种试验方法确定．对纯铝１１００和铝铜合金２００８—Ｔ４两种铝板的应用表明，本屈服函数的描述正确度比用其他屈服函数的好。     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文借助于三阶常系数线性系统（３）的李雅普诺夫函数（４），运用“类比法”构造了一类三阶非线性系统（１）的李雅普诺夫函数，从而推出了该非线性系统（１）全局稳定性的充分条件     

关于Euler函数方程φ(x)=m的解

研究了Ｅｕｌｅｒ函数方程φ（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ，２ｐｎ，２ｐｑ（ｐ，ｑ为素数，ｎ为正整数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ，２ｎｒ（ｒ为奇数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中（见文［４－６］）。     

多原子分子势能函数与力常数的原子对展式法

以Ｗｉｌｓｏｎ的基态电子能量表达式为出发点，在对电子密度划分为定城于原子核附近与离域两部分的基础上，将离域部分对成键与非键原子对间进行分配。对相应的Ｎ（ｒ，Ｒ）项的表达式和性质做了研究。导出了以原子对参数表示的多原子分子势能函数与力常数的表达式。以ＣＨ４分子的计算证明了这一方法的有效、简便与可靠。