Arps递减曲线与增长曲线的联系及其应用

分析了递减曲线与增长曲线的联系，提出了一种与著名的Ａｒｐｓ递减曲经等效的，新的增长曲线及共对应的递减曲线，它比Ａｒｐｓ递减曲线更简单和实用，用重复线性回归法准确，方便地求解曲线参数，用求出的曲线参数还可求出相应的Ａｒｐｓ递减曲线参数，因此，也相当于提出了一种新的求取Ａｒｐｓ递减曲线参数的方法，计算实例表明，这些增长曲线和递减曲线及其参数求取方法具有很大的理论意义和实际应用价值。     

一种新型递减曲线

提出了一种新型递减曲线,基于该新型曲线和Ａｒｐｓ递减曲线间的产量与累积产量关系提出求取递减参数的重复线性回归法。对比表明,该新型递减曲线有以下２点优于Ａｒｐｓ曲线：①在任何情况下新型曲线都可以满足,当时间（ｔ）等于零时,ｔ时的瞬时产量（Ｑｔ）等于ｔ为零时的瞬时产量（Ｑｉ）,累计产量（Ｎｐ）等于零,当ｔ趋于无穷时,有Ｑｔ等于零和Ｎｐ等于最大可采储量（ＮＲｍａｘ）,而对于Ａｒｐｓ曲线,当求出的递减指数ｎ小于０和大于等于１时,不能满足上述边界条件;②描述递减规律比Ａｒｐｓ曲线更灵活和广泛,因此拟合实际递减数据时,该型曲线的相关系数一般比Ａｒｐｓ曲线高。该型曲线预测开发指标时,一般表示不采取任何调整增产措施的情况;而Ａｒｐｓ曲线反映在一定条件下持续采取与预测前相同强度的调整增产措施的情况。图３表２参３（陈志宏摘     

七种递减曲线的特性研究

介绍了七种递减曲线的数学表达式。应用广义递减曲线标准图版对这些递减曲线的特性进行了对比、分析和研究后表明：①Ａｒｐｓ递减曲线既有产量递减公式，又有累积产量解析式，因此使用方便，递减类型清楚，得到了广泛的应用，在此基础上建立的广义递减曲线具有广泛的代表性；②和Ｍａｔｔｈｅｗｓ递减曲线相当于Ａｒｐｓ递减曲线ｎ＝０．５的情况，适用于水驱和重力驱油田；③Ｊｏｓｈｉ递减曲线相当于Ａｒｐｓ递减ｎ＝０．即指数递减的情况；④Ｌｏｇｉｓｔｉｃ和Ｇｏｍｐｅｒｔｓ递减曲线不符合Ａｒｐｓ递减，它们都处于Ａｒｐｓ递减ｎ＜０的范围中．它们适用于低粘度的水驱油田；⑤Ｗｅｉｂｌｅ递减曲线变化范围和覆盖面极大，甚至可以包括Ａｒｐｓ递减，但它只有产量递减表达式，而没有累积产量的解析式，因而限制了它的应用。     

Arps递减曲线与甲型水驱曲线的相关性及参数计算

Ａｒｐｓ产量递减曲线和甲型水驱曲线表达了大部分水驱油藏的基本规律。确定Ａｒｐｓ产量递减曲线的两个参数（产量递减率和递减指数）的传统方法是通过拟合生产历史（产量）获取,但存在拟合历史应取多长、预测范围应多大这两个问题。从甲型水驱曲线出发,提出了甲型水驱油藏的产量、递减率、含油率的预测模型,确定了Ａｒｐｓ产量递减曲线的两个参数与含水率、产油量、动态地质储量之间的关系。对不同的开发阶段,甲型水驱曲线可用几条含油率与累计产液量之间的双曲递减曲线分段描述。在产液量基本稳定的情况下,产油量与时间之间的关系也满足双曲递减规律,其递减率与年产油量、含水率成正比,与地质储量系数成反比;而递减指数取决于水油比。给出了Ａｒｐｓ曲线与油田生产历史能够吻合的范围和预测区间的大小,以及Ａｒｐｓ曲线与甲型水驱曲线的相关性。针对产液量基本稳定的生产过程,还给出了产油量的预测模型,用该模型预测产油量可到产油量初值的１／４～１／２,生产历史可拟合到产油量初值的１．２～１．５倍。在拟合预测区间内,甲型水驱曲线上的直线段与相应的Ａｒｐｓ递减曲线具有相同的开发特征。图３表２参３（裴连君摘     

两种变形的ΚΟΠЬΙΤΟΒ衰减曲线研究

对衰减曲线进行了研究，提出了两种变形的衰减曲线公式，其中一种为通式，另一种相当于Ａｒｐｓ双曲线递减指数ｎ＝０．５时的衰减曲线公式。提出了变形的衰减曲线递减参数的求解方法；用实际油田数据比较了它们的误差大小，推荐了误差较小的递减参数计算公式。油藏的调整措施与否对其递减规律有很大影响，因此应当根据油藏类型与是否实施调整措施来选择衰减曲线公式。     

两种变形的ＫｏПｂＩＴＯＢ衰减曲线研究

对ＫｏПｂＩＴＯＢ衰减曲线进行了研究，提出了两种变形的ＫｏПｂＩＴＯＢ衰减曲线公式，其中一种为通式，另一种相当于Ａｒｐｓ双曲线递减指数ｎ＝０．５时的衰减曲线公式提出了变形的衰减曲线递减参数的求解方法，用实际油田数据比较了它们的误差大小，推荐了误差较小的递减参数计算公式，油藏的调整措施与否对其递减规律有很大影响，因此应当根据油藏类型与是否实施调整措施来选择衰减曲线公式。     

衰减曲线分析的简易方法

证明了衰减曲线退递减指数为０．５时的Ａｒｐｓ双曲线，也证明了衰减参数ａ、ｂ、ｃ之间始终满足ｂ＝ａｃ的关系。提出了一种适用于时间任意取值条件下的衰减分析方法。给出了年产量预测公式及瞬时产量与年产量相互换算的近似公式。     

Arps递减指数n<0或n≥1怎么办

Ａｒｐｓ递减曲线当递减指数ｎ〈０或ｎ≥１时,不能计算可采储量,因而进行较长时间的预测结果不可靠。为此,人们先后提出的Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｙ１递减曲线已经很好解决了Ａｒｐｓ递减指数ｎ〈０时的指标预测方法问题,提出的Ｙ２递减曲线,不论ｎ〈０或ｎ≤ｎ〈１或ｎ≥１,即ｎ为任意值的情况下,都能描述不同的递减规律,并计算出可采储量,其功能已超过了Ａｒｐｓ递减曲线,具有推广价值。     

产量递减的指数分布和反正切微分分布规律

Ａｒｐｓ的产量递减理论被认为是描述油气田（藏）和油气量递减规律的最经典和最完善的理论，即产量递减不外乎指数递减，双曲递减和调和递减，提出产量递减服从指数分布，在一定程度上更加充实了Ａｒｐｓ的产量递减理论。并证明了指数递减属于标准的指数分布，双曲递减是拓展指数分布的λ常数的一种形式（且是不遵从物质守恒定律的中拟合递减形式），从指数分布可以演绎出Ａｒｐｓ的产量递减通式。还指出，这３种产量递减只考虑了递     

双曲线递减参数求解的新方法

基于对Ａｒｐｓ双曲递减方程及参数求解各方法的研究，提出了一种新的线性求解方法，只需两次简单的线性回归，即可求得参数ｎ，Ｑｉ，Ｄｉ。该方法适用于时间等步长，非等步长取值条件下的递减分析，具有简单方便的特点。经实例验证是可靠有效的。     

产量指数递减分析的自回归模型

本基于Ａｒｐｓ递减曲线方程，提出了油气田产量指数递减曲线分析的自回归模型，应用该模型进行产量指数递减曲线分析，方法简便实用，结果可靠。该方法也解决了油气藏年产量属于离散的时间序列给产量递减分析所带的问题。     

产量递减曲线在油田动态分析的应用

本文从Ｊ．Ｊ．Ａｒｐｓ递减方程出发，推导出差法求解递减数的数学公式，进而建立产能预测，储量计算的的数学模型。结合油田生产实际，编制了计算机应用软件，并列举实例说明产量递减曲线在油田动态分析中的应用。     

水驱油田的Arps递减规律

总结了关于油田Ａｒｐｓ递减参数的分布规律与影响因素。根据对国内外大量文献的分析研究，筛选出了一种计算Ａｒｐｓ双曲递减参数的比较合理、比较简明、易于在计算机上实现的方法。应用这一方法处理了７５个中国水驱砂岩油田、１０个中国底水灰岩油田、１７个苏联水驱砂岩油田在递减阶段的实际数据。计算了相应的初始产量Ｑｉ、Ａｒｐｓ递减指数ｎ、初始递减率Ｄｉ，并制作了ｎ和Ｄｉ油田数分布的直方图。并得出了如下结论：①水驱油田服从Ａｒｐｓ递减规律，０＜ｎ＜１０的油田数占８５％～９０％；②ｎ由０逐渐增大时，油田数占的比例由多变少；③国内外水驱油田都有ｎ＞１０的情况出现，占油田总数的１０％～１５％；④在油田出现递减后的开发过程中，ｎ值是变化的；⑤水驱砂岩油田Ｄｉ的分布主要在０．１＜Ｄｉ＜０３段，底水灰岩油田主要在Ｄｉ＞０４段。     

论Usher、Logistic和Gompertz三种增长曲线的使用价值

Logistic和Gompertz增长曲线是Usher增长曲线的特例，分别给出了它们用于油田开发指标预测的函数表达式。提出了一种求取Usher增长曲线参数的重复二元回归法。根据庆祖集油田的实际资料，用Usher、Logistic和Gompertz增长曲线以及功能极强的广义增长与递减曲线等4种曲线拟合计算的结果表明，广义增长与递减曲线、Usher曲线与实际值拟合得很好，其预测功能很强；Logistic曲线拟合得也较好，也有较大的使用价值；而Gompertz曲线由于峰值产量对应的累积产量与最：赶可采储量比值的变化范围较小，因而拟合结果较差，使用价值相对较小。指出了用于油田开发全程的广义增长曲线是今后增长曲线的研究方向。     

油气藏产量双曲线递减方程求解的新方法

基于对Ｊ．Ｊ．Ａｒｐｓ双曲线递减方程各种求解方法的研究分析，提出了一种新的联立方程求解法。该方法不受人为因素的影响，具有单一解的特点。同时，方法简单，方便，经实例验证，方法可靠有效。     

流动阶段页岩油气典型曲线分段预测方法

为解决页岩油气产量递减典型曲线预测中理论依据不足的问题,通过分析长水平井多级压裂页岩油气藏的流动阶段,提出了一种页岩油气典型曲线的分段预测方法。在线性流动阶段采用归整化压力和时间平方根的线性模型进行预测,在拟稳态流动阶段采用Ａｒｐｓ 递减曲线进行预测,并提出从线性流动阶段到拟稳态流动阶段转换时间的计算方法。针对无生产数据的新区和有生产数据区块,分别提供了分段典型曲线预测的思路和方法。通过对实际页岩气井应用,预测结果和实际数据吻合较好,说明了该方法的有效性。     

多裂缝系统气藏产量预测的初步研究

四川盆地普遍存在多裂缝系统气藏，以往多用Ａｒｐｓ产量递减分析方法进行动态预测，本文在对现有油气田产量预测模型模拟能力的预测能力客观评价的基础上，选择Ａｒｐｓ产量双曲减递方程、灰色系统ＧＭ（１，１）模型、Ｗｅｎｇ（翁文波）旋回模型，并对Ａｒｐｓ产量双曲递减方程数值求解方法作了改进，编制了相应的“气藏产量预测软件ＰＰＲＧＲ”，对储量和产量相对较大的多裂缝系统气藏产量的压力作了拟合和预测，得出了几点认识     

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双曲线递减地于产量预测是一个非常有用的方法，Ａｒｐｓ（阿浦斯）的产量递减分析法，在油气藏工程计算中得到了广泛的应用，当根据递减阶段的实际数据递减类型之后，可建立相应的相关公式，并对油气藏或油气井的未来产量，累积产量能够进行有效的预测。文章对Ａｒｐｓ的双曲线递减给予简化，得到了一个累积产量和产量变化关系的通式，当取递减指数ｎ＝０和０．５时，可分别得到指数递减和修正的卡彼托夫递减和修正的卡彼托夫递减指     

水驱油田的驱替特征与递减特征

推导了Ａｒｐｓ递减指数ｎ＝０，即指数递减对应的水驱特征曲线表达式。与ｎ＝０．５和１．０的递减曲线，即ｎ＝０．５的双曲递减和调和递减对应的水驱特征曲线一起，首次建立了完整的递减曲线与水驱曲线的联系。利用含水率（ｆｗ）－可采储量采出程度（Ｒ）关系上的递减指数ｎ＝０，０．５，１．０的理论曲线，研究了水驱油田的驱替特征与递减特征。研究表明，我国绝大多数层状油田的ｆｗ－Ｒ关系在ｎ＝０到１．０的理论曲线范围内     

一种产量递减分析的简便方法

通过对Ａｒｐｓ产量递减规律与油田剩余储采比变化规律关系的分析,给出了一种计算递减期油田递减指数与可 采储量的简便方法。实践表明,该方法计算精度能够满足生产需要,使用该方法,可以避免求出的可采储量低于累积产 量以及递减指数大于1而求不出可采储量的不合理现象。文中还对递减类型的分类及递减指数取值范围进行了讨论。