多滞量线性泛函微分方程的稳定性判据

发展线性泛函微分方程渐近稳定的构造性判据是理论上和实际上的重要问题．在本文中，依据基本矩阵和系统的参数，我们得到一个多滞量线性泛函微分方程组渐近稳定的构造性判据。     

关于线性泛函微分方程的一个比较定理

考察形如ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，ｘｔ）的非自治线性泛函微分方程，在Ｌ满足是一定“非负性条件”的假定下，我们讨论了方和ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，ｘｔ）的解的若干基本性质，进而利用这些性质建立了一个一般比较定理，并指明文献（７）中关于线性非自治时滞微分方程的稳定性判别法本质上是我们的定理的推论。     

关于线性泛函微分方程的一个比较定理

考察形如Ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，Ｘｔ）的非自治线性泛函微分方程，在Ｌ满足是一定“非负性条件”的假定下［６］，我们讨论了方程Ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，Ｘｔ）的解的若干基本性质，进而利用这些性质建立了一个一般比较定理，并指明文献［７］中关于线性非自治时滞微分方程的稳定性判别法本质上是我们的定理的推论．     

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。     

偶阶半线性阻尼泛函微分方程的振动性

研究了一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型半线性微分方程,运用Riccati变换和H函数法,获得了该方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了已有文献的主要结果.     

泛函微分方程发展的研究

泛函微分方程,可比常微分方程更精确地描述客观世界,故在近代科技诸多科学研究领域中都对其有所广泛的涉及.因此,对其研究已成为微分方程研究中的重点之一.那么,对其产生背景和现阶段发展情况进行适当的整理、研究和分析,对于其进一步讨论和应用具有十分重要的意义.     

二阶半线性泛函微分方程解的振动性

通过引入辅助函数和利用Young不等式技巧,研究二阶半线性泛函微分方程解的振动性,所得的结果是新的,且改进了AgarwalRP等人的一个结果.     

具无限时滞泛函微分方程解的稳定性与有界性

以空间Cg为相空间,通过构造合适的Liapunov泛函,在适当的条件下,得到了具有无限时滞泛函微分方程解的一致稳定性和一致渐近稳定性,所得结论与已有结果互不包含.     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理。包含了温立志的结果。     

复常系数线性系统稳定性的新判据

给出复常系数线性系统一个新的稳定性判据，以计算特征多项式系数的递推公式形式表示，并且去掉除法运算。     

Establishment of control equations and adjoint equations using block-pulse functions for optimal control of linear systems with time delays

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｔｉｓａｌｌｋｎｏｗｎｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄａｄｊｏｉｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ .Ｇｅｎｅｒａｌ ｌｙ ,ｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄａｄｊｏｉｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｆｏｕｎｄｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎｆｕｎｃｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＰｏｎｔｒｙａｇｉｎ’ｓｍａｘｉｍｕｍｐｒｉｎｃｉｐｌｅ .Ｂｕｔｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｄｅｒｉｖｅｔ…     

A novel LMI criterion for power system stability with multiple time-delays

This paper presents a novel LMI criterion for electric power system stability with multiple time-delays.Initially,the linear time-invariant model of the power system with multiple delays is constructed,subsequently,the former criteria and the novel criterion of this paper are demonstrated in this paper,and the novel criterion is fully proved according to Lyapunov direct method.Specifically,the proposed criterion utilizes a properly simplified Lyapunov-Krasovskii functional,and no free-weighting matrix is introduced in the formation of new criterion,as a consequence,the calculation efficiency is remarkably enhanced.A typical second-order delay system,a single-generator-infinite-bus system and the WSCC 3-generator-9-bus delay system are taken to validate the effectiveness and efficiency enhancement of the proposed criterion.The numerical results indicate that the criterion of this paper can generate the same stability margin with the former ones.Further,the numerical results also verify that the proposed criterion’s efficiency is substantially boosted and calculation time is greatly curtailed.     

中立型Lurie型控制系统的时滞相关准则

对中立型Lurie控制系统的时滞相关稳定性进行了研究。通常这种时滞被认为是不变和未知的。利用李雅普诺方法和线性矩阵不等式,得到了系统绝对稳定的新的时滞相关准则,线性矩阵不等式易于计算,通过算例与现有文献的结果相比,具有较好的保守性。     

中立型Lurie型控制系统的时滞相关准则

对中立型Lurie控制系统的时滞相关稳定性进行了研究.通常这种时滞被认为是不变和未知的.利用李雅普诺方法和线性矩阵不等式,得到了系统绝对稳定的新的时滞相关准则,线性矩阵不等式易于计算,通过算例与现有文献的结果相比,具有较好的保守性.     

变时滞神经网络的时滞相关全局渐近稳定新判据

研究了变时滞神经网络的时滞相关渐近稳定性问题。利用Lyapunov-Krasovskii泛函和积分等式方法,提出了此类神经网络有唯一稳定点和全局渐近稳定的充分条件。与已有文献相比,不再要求激活函数单调,并且时滞导数可以不小于1,具有较弱的保守性。算例验证了所给方法的正确性。     

中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性

研究中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题.系统的不确定性分为非线性不确定性和范数有界不确定性两种情况,构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用积分不等式对其正定性进行了证明,从而放松了对某些泛函参数的约束;利用Lyapunov方法,基于线性矩阵不等式的形式,分别得到在两种不确定性情况下系统的鲁棒稳定性判据,所得的判据与中立型时滞及离散时滞均相关,从而克服了中立型时滞无关所导致的结论的保守性.通过数值算例表明,所得到的稳定性判据在保守性上优于现存的一些方法.     

解线性方程组的电子表格法

给出了解线性方程组的电子表格法及其通用程序 ,该方法直观、简便、速度快、准确 ,具有较强的实用性 .用直接操作法 ,不用编程 ,便可立即求出线性方程组的解 .     

线性方程组求解的新方法

本文给出了线性方程组求解的一个新方法，改进了一般教科书上的常见方法，与常见方法比较有如下优点：1）规范了自由未知量的选取；2）只用矩阵运算；3）减少了计算量。