基于变密度法的多材料与结构一体拓扑优化研究

针对多材料连续体结构拓扑优化问题,基于3D打印技术的发展,将材料可由多种不同材料按任意比例混合组成的技术应用于多材料拓扑优化问题中。在变密度法结构拓扑优化方法基础上,提出了一种双材料混合结构拓扑优化模型及其计算方法;在该模型中以单元密度作为设计变量,同时增加单元中两种材料混合比例为设计变量;最后通过两个算例对所提出方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法进行结构拓扑优化的同时,可以得到两种材料的混合比例,实现基于各向同性固体材料插值模型(SIMP)的多材料与结构一体拓扑优化。     

基于区间分隔的卡车车架轻量化设计

采用拓扑优化方法进行轻量化设计时,若模型较大,则直接拓扑计算的结果会比较混乱,针对此问题,提出一种基于区间分隔的车架轻量化设计方法。先根据使用要求把拓扑区间分隔成几个小的区域以使计算结果更加清晰;然后采用基于拓扑计算的高强度螺栓优化布置方法以bar单元模拟螺栓并计算其相对密度;最后,根据计算结果准确地确定零件中高强度螺栓的位置。在对某型卡车车架结构进行轻量化设计的过程中,始终以保证其刚度和强度等性能满足典型工况的使用要求为前提,同时根据设计目标的不同不断调整、细化设计变量与约束条件,再综合使用拓扑优化和尺寸优化法求解。结果显示,该车架优化设计后总质量减小了60.4kg,减重率超过10%。     

基于基结构法的液压机底座结构拓扑优化

为使液压机底座结构的拓扑设计更加合理,提出了基于基结构法的底座结构拓扑优化方法,并以8 MN液压机底座为例,给出了以板为基本结构单元的底座基结构和建立在基结构基础上的包含尺寸变量和拓扑变量的结构拓扑优化数学模型。针对该拓扑优化问题,设计了专门的遗传求解算法。     

基于可靠性的连续体结构拓扑优化设计

建立水平集函数为设计变量、刚度极小化为目标、具有可靠性约束的连续体结构拓扑优化模型,并提出相应的优化算法.文中提出的基于可靠性的结构拓扑优化算法方法分为两个步骤,结构可靠性分析和结构拓扑优化.可靠性分析采用计算简便、效率高的一次二阶矩法,结构拓扑优化设计则应用稳定高效、最优结构清晰的水平集方法.最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,表明文中提出的方法既简单又有效.     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

基于RAMP插值模型结合导重法求解拓扑优化问题

在连续体拓扑优化领域中,寻求更好的建模方法和更快的求解算法一直是研究人员的研究重点。为此,针对拓扑优化设计方法中的变密度法进行深入分析。研究和比较各向同性惩罚微结构法(Solid isotropic microstructure with penalization,SIMP)和材料属性有理近似模型(Rational approximation of material properties,RAMP)的优缺点后,建立基于RAMP法的优化模型,并结合导重法求解算法,用于结构拓扑优化领域。详细推导单、多工况的最小柔度拓扑优化的迭代公式,给出导重法各变量的物理定义,并分别对单工况和多工况两个典型算例进行拓扑优化计算。算例结果令人满意,同时表明RAMP插值模型结合导重法求解结构拓扑优化问题具有设计变量少、迭代次数少、收敛速度快、优化效率高的特点,验证了其可行性和高效性。     

基于水平集方法的结构可靠性拓扑优化

基于水平集方法,建立以水平集函数为优化变量、结构柔度极小化为目标、具有可靠性约束的结构拓扑优化模型,并提出一种基于可靠性的结构拓扑优化算法。首先,采用计算效率高的一次二阶矩法进行可靠性分析,编制计算可靠性指标的最优化方法。然后,根据结构可靠性指标的几何意义,优化求解符合可靠性约束的随机变量。将修正后的随机变量作为确定性变量进行结构拓扑优化设计,使基于可靠性的结构拓扑优化模型转为常规的结构拓扑优化模型,采用稳定、高效的水平集方法进行结构拓扑优化。最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,说明文中所提算法的简便性与有效性。     

多工况载荷下连续体结构拓扑优化设计研究

在充分研究多工况下连续体结构拓扑优化的研究现状和理论的基础上,采用密度插值格式和优化准则法,以各工况载荷下的结构刚度最大化为优化目标函数,基于线性加权和法建立多工况下结构拓扑优化设计模型,给出基于敏度过滤技术改进的设计变量更新格式,并提出确定载荷权重的新方法即α-方法.该方法简单、实用,算例证明了其有效性.     

一种基于水平集函数的尺寸优化方法及应用

针对构建结构拓扑、形状、尺寸的统一优化模型的需求,采用水平集函数描述结构尺寸要素的方法,建立了基于水平集法的结构尺寸优化模型。该方法采用水平集函数描述规则孔洞的几何尺寸信息,并通过引入紧支径向基函数进行插值,将尺寸变量转化为基函数的扩展系数。将基于水平集法的尺寸优化方法与基于水平集法的拓扑形状优化方法融合,构建了结构统一优化模型,实现了结构尺寸、拓扑和形状的综合优化。     

基于连续密度变量的结构支撑布局优化设计

支撑布局的优化设计是决定结构设计质量与力学品质的关键因素 ,论文提出了用拓扑优化技术进行支撑布局优化设计的一种方法。为了实现结构动力学性能优化 ,采用拓扑优化方法中的虚拟密度技术 ,将支撑单元布局这一离散变量问题转化为连续变量优化问题。该方法以虚拟密度作为设计变量 ,基于单元刚度矩阵与设计变量的指数对应关系 ,建立了结构固有频率对设计变量的灵敏度计算格式 ,实现了动力学优化。论文给出了支撑布局拓扑优化的实例 ,这些问题对于检验论文中所使用的拓扑优化方法的可行性和结果的可信度有很大帮助 ,同样对于这种方法的推广应用也有很大指导意义。计算结果表明 ,拓扑优化方法不仅能够解决结构布局优化设计问题 ,而且在模型建立合理的情况下 ,也能够有效地对支撑布局进行动力学优化     

基于ESO方法的梁形状拓扑优化

基于渐进结构均匀化拓扑优化的方法,以体积为目标函数,建立了梁结构的不同布局的拓扑优化模型.利用ESO方法的思想理论推导出梁结构拓扑优化的数学模型,并借助于ANSYS软件平台,利用APDL语言实现了优化算法.数值算例验证了该方法的可行性和有效性,它可减少设计变量的数目,提高求解效率.     

Structural topology optimization for the natural frequency of a designated mode

The homogenization method and the density function method are common approaches to evaluate the equivalent material properties for design cells composed of matter and void. In this research, using a new topology optimization method based on the homogenized material with a penalty factor and the chessboard prevention strategy, we obtain the optimal layout of a structure for the natural frequency of a designated mode. The volume fraction of nodes of each finite element is chosen as the design variable and a total material usage constraint is imposed. In this paper, the subspace method is used to evaluate the eigenvalue and its corresponding eigenvector of the structure for the designated mode and the recursive quadratic programming algorithm, PLBA algorithm, is used to solve the topology optimization problem.     

连续体结构综合优化设计

以连续体为对象的优化解法所求得的优化结果,经常只是反映最佳传力途径的具有锯齿状边界的某个区域。基于此,将拓扑优化、形状优化、有限元分析和计算机辅助几何设计有机地集成在一起,提出一种基于隐含边界描述的水平集连续体结构拓扑和形状渐进综合优化设计方法,将形状导数与拉格朗日乘子法引入到优化敏度分析中,控制水平集函数的动态运动,从而间接地实现结构边界的动态演化;用B样条曲线曲面逼近拓扑优化后的结构体边界,将前一优化过程所得到的反映传力途径的概念解上升为具有光顺边界,并被参数化了的物理解;在形状优化中,设计变量定义为B样条曲线或曲面的控制顶点的运动,建立边界节点移动速度场计算方法和边界形状调整方法,寻求较快的搜索方向,以合理速度分布,使结构变为最佳。通过一个典型算例证明所研究方法的有效性。     

射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法

随着射频系统向着小型化、高密度、高性能的方向发展,散热问题已经成为制约射频系统发展的关键问题之一。射频系统热设计指标复杂多样,基于梯度的拓扑优化方法需要推导复杂的灵敏度信息,因此无法适应多变的热设计指标。文中提出了一种射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法,首先通过材料场级数展开方法对散热结构拓扑优化模型和设计变量进行表征和降维;然后构建了散热结构非梯度拓扑优化模型,针对降维后的拓扑优化问题,采用基于克里金代理模型的非梯度拓扑优化方法进行求解;最后,通过给出的射频系统散热结构数值算例,证明了该方法可以在不需要推导灵敏度的情况下有效求解射频系统散热结构拓扑优化问题。     

平面轨迹输出柔顺机构的形状优化

2自由度平面柔顺机构具备工作空间,可以作为微动机器人载体,通过控制两个独立输入实现可控的平面运动轨迹输出。为改善设计方案的可加工性,研究该柔顺机构拓扑图轮廓提取后的形状优化问题。将柔顺机构抽象成杆件和结点形式,基于拓扑学连通性原理,提出机构区域连通性判定条件,构造窗口平移扫描式机构结点搜索算法,获得设计区域内的柔顺机构结点,在此基础上,建立杆件搜索算法,找出各杆件,实现对柔顺机构的轮廓抽象。对轮廓抽象后的柔顺机构进行轮廓重构,将其轮廓表示为简单曲线的拼接,以曲线参数作为优化变量,通过敏度分析提取关键尺寸,以柔顺机构实际输出和期望输出间的误差作为目标函数,建立轮廓曲线尺寸优化模型,得到柔顺机构的最优轮廓,从而在保持柔顺机构输出性能的前提下明显改善设计方案的可加工性。算例验证了所提形状优化方法的有效性。     

高压储气罐结构拓扑优化设计

拓扑优化是一种能在给定的空间进行结构优化的设计方法,以有限元结构分析与优化算法相结合为手段,对CNG高压储气罐的结构进行了拓扑优化设计,建立了CNG高压储气罐优化设计的有限元模型,确定了设计变量的数目,分析了各设计变量对优化结果的影响,给出了主要设计变量对优化结果的影响规律,根据拓扑优化的计算结果,考虑到制造与加工、生产的需要,确定了储气罐的最优设计参数选择,并分析了各优化结果的应用。计算结果表明该优化设计方法有效,计算结果为高压气罐的进一步设计提供了理论依据。     

多层渐进黑白拓扑优化设计方法

提出一种多层渐进黑白(0-1)拓扑优化设计方法。采用SIMP方法松弛设计变量,利用灵敏度过滤消除棋盘格。将拓扑图中无效的中间单元看成多余材料,在此基础上,采用体积比多层延拓方案,逐步逼近优化问题的目标体积比,同时,利用基于相对密度的单元渐进筛选方法,分层地去除设计域中的无效材料,保留其中的最有效材料,并逐层缩小拓扑优化模型的可利用材料域。通过这种方式,使0-1拓扑设计转化为具有连续设计变量的多层渐进拓扑优化过程,从而最终得到满足目标体积比的黑白拓扑。最后,以柔性最小化及柔顺机构拓扑设计问题为例,进行了算法验证,结果表明该算法能够实现较好的0-1收敛效果。     

基于随机模型的动车组制动模块稳健优化设计

针对目前产品优化设计中未考虑设计变量随机性和灵敏度指数对产品质量特性的影响及优化求解效率低等问题,提出一种综合考虑灵敏度指数与质量损失函数的稳健优化设计方法。通过假设设计变量的分布类型,得到设计变量的概率分布特征,将设计变量对产品质量特性的灵敏度指数与质量损失函数加权整合,并以此作为优化目标,以设计变量的容差作为约束条件,构建随机稳健优化模型。通过扩大种群数目、改进控制参数及增加惩罚因子的方法对遗传算法进行改进,结合改进的遗传算法对优化模型进行求解,得到优化模型的全局稳健最优解。以某动车组制动模块为例,采用给出的方法对其进行稳健优化设计,验证该方法的有效性与合理性。优化结果表明,该方法能够实现动车组制动模块的稳健优化设计,提高了制动模块的抗干扰能力。     

基于改进优化准则法的自由阻尼结构动力学拓扑优化

针对自由阻尼结构拓扑优化问题,采用模态应变能的有限元求解方法,以单元相对密度值为拓扑设计变量,以材料用量和频率改变量为约束条件,构建以多模态损耗因子加权和为目标函数的拓扑优化模型,推导了目标函数对于设计变量灵敏度的表达式。考虑到常规优化准则法用于结构动力学寻优时,目标函数存在非凸性,迭代过程中出现负值设计变量,使得优化结果不收敛或陷入局部优化,故在一般优化准则法的基础上对拓扑优化模型进行数学意义上的迭代改进。改进优化准则法解决了设计变量出现非正及迭代发散等问题,保证了全体拓扑变量参与迭代过程。通过ANSYS编程对自由阻尼板进行了仿真,并引入MAC因子来控制结构的振型跃阶,结果显示:改进算法在控制阻尼材料体积为优化前体积60%时,各阶目标函数和拓扑构型在数次迭代后趋于稳定,单元中间密度值区域相对较少,自由阻尼结构获得了有效的减振。