基于直接配点法的再入轨迹优化设计

介绍了直接配点法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为末端速度最大,控制变量则为迎角和滚转角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态受到航迹倾角和高度的约束。然后,应用直接配点法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,即将动态优化问题转化为静态参数最优化问题。选取各节点和配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于M at-lab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明直接配点法对于再入飞行器轨迹初始参数取值不敏感,且求解过程具有一定的实时性。因此,直接配点法对于再入轨迹优化问题的求解是可行的。     

基于伪谱法的亚轨道飞行器返回轨迹优化设计

在亚轨道飞行器返回轨迹设计中,不仅要研究其可行轨迹的设计问题,还要研究在各种性能指标下的最优轨迹。文章采用伪谱法研究了亚轨道飞行器返回轨迹优化设计问题。为了便于应用伪谱法并加快优化速度,建立了以能量为独立积分变量的动力学方程,并进行了归一化处理,将终端时间自由的优化问题转化为固定积分区间的优化问题。考虑状态约束、控制约束、过程约束以及终端约束,采用伪谱法进行了亚轨道飞行器的返回轨迹优化设计。从算例的仿真结果可以看出,伪谱法可以较好完成亚轨道飞行器的返回轨迹的优化设计任务。     

基于NSGA-II算法的RLV多目标再入轨迹优化设计

传统的再入轨迹优化设计通常只考虑单目标优化问题,例如最小热流、最小大航程、最小控制能量等。随着人们对降低费用和提高性能的期望越来越高,多目标再入轨迹优化问题也引起了注意。以往人们通过加权因子等方法将多目标问题转化为单目标问题,避免了复杂的多目标优化算法的应用。但也引入了新的参数,且每次优化只能获得与该参数相关的1个解。N SGA-II算法是最近发展起来的具有优良性能的多目标遗传算法,它引入了快速分类、约束支配和精英策略,1次运行可以获得多个Pareto最优解。文中利用N SGA-II算法来求解具有最小热载和最大横程的2个目标的再入轨迹优化问题。算例表明N SGA-II算法能够有效地搜索到优化轨迹的Pareto前沿,是RLV初步设计的有力工具。     

升力式再入飞行器再入轨迹优化分析

在充分调研分析国内外轨迹优化方法的基础上,选择直接法将升力式再入飞行器的再入轨迹优化问题转化成参数优化问题,而后采用序列二次规划法来解该参数优化问题,并采用C＋＋语言编写了优化算法,最后进行了再入飞行器的最大射程轨迹优化分析.仿真结果表明,采用本文所述的方法能够对升力式再入飞行器这一类轨迹优化问题进行优化分析,并具有较...     

基于NSGA—Ⅱ算法的RLV多目标再入轨迹优化设计

传统的再入轨迹优化设计通常只考虑单目标优化问题，例如最小热流、最小大航程、最小控制能量等。随着人们对降低费用和提高性能的期望越来越高，多目标再入轨迹优化问题也引起了注意。以往人们通过加权因子等方法将多目标问题转化为单目标问题，避免了复杂的多目标优化算法的应用。但也引入了新的参数，且每次优化只能获得与该参数相关的1个解。NSGA—Ⅱ算法是最近发展起来的具有优良性能的多目标遗传算法，它引入了快速分类、约束支配和精英策略，1次运行可以获得多个Pareto最优解。文中利用NSGA—Ⅱ算法来求解具有最小热载和最大横程的2个目标的再入轨迹优化问题。算例表明NSGA—Ⅱ算法能够有效地搜索到优化轨迹的Pareto前沿，是RLV初步设计的有力工具。     

基于步长优化和共轭梯度法的改进BP算法

本文针对传统ＢＰ算法存在的两个常见问题进行了讨论，提出了基于步长优化和共轭梯度法的改进ＢＰ算法。新的算法避免了目前由人为经验确定迭代步长的缺陷，并能有效克服局部极小值。这样可使网络加快收敛，稳定性变好。     

关于对反应H_2+Br_2→2HBr应用定态近似法的研究

将定态近似法在603k、1003k、1403k下不同程度地用于反应H_2+Br_2—→2HBr并计算出c—t数据,得出如下结论:在603k附近或低于603k时对[H]和[Br]均可用定态法处理;在1003k附近温度下只能对[H]用定态法处理;在1403k附近温度时只有在转化率较大时对[H]用定态法处理。     

复共轭梯度法的结构

从复问题本身出发,对实值复变函数的优化问题引入了最优复搜索的概念,得到了最优复搜索的条件.给出并证明了二次优化问题的复共轭方向法与复共轭梯度法,并藉此给出了一般实值复变函数优化问题的复共轭梯度法.对复问题的直接推导与证明明晰了复共轭梯度法的数学结构.复共轭梯度法可以理解为是在实共轭梯度法中直接将实转置改为共轭转置得到的.     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法进行了研究，提出了计算βk的一种新的公式，并对标准Wolfe搜索条件进行了推广，得到一种新的共轭梯度法。在一定条件下证明了该算法的全局收敛性，同时给出了一些数值例子，得到很好的数值结果。     

一种求解大规模稀疏二次规划的迭代法

运用部分松驰乘子法将一般二次规划化成一系列带简单约束的严格凸二次规划，然后利用广义共轭梯度法来求解这些特殊的二次规划，同时得到了原问题的对偶解，并给出了算法的有关收敛性结果和数值结果     

Subspace Minimization Conjugate Gradient Method Based on CubicRegularization Model for Unconstrained Optimization

基于三次正则模型的子空间极小化共轭梯度法

赵婷 ,刘红卫

（西安电子科技大学 数学与统计学院, 西安 710126）

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类主要方法,伴随着越来越多大规模问题的出现,子空间技术变得尤为重要,并且这种技术被广泛应用于最优化领域,本文通过在子空间上极小化当前迭代点处的三次正则化近似模型或者目标函数的二次近似模型来求解迭代方向,其中在三次正则模型中运用一种特殊的范数,结合非单调线搜索策略提出一个基于三次正则模型的子空间极小化共轭梯度算法。在一定条件下,证明搜索方向的两个重要性质,并给出算法的收敛性证明。数值结果表明本文所提算法具有良好的数值性能。

关键词：三次正则模型;共轭梯度法;子空间技术;无约束优化

     

载人飞船标准再入轨道的设计

分析了弹道──升力式载人飞船再入大气层过程中的轨道机动能力，并据此选取标准再入轨道，最后探讨了各种再入误差源对无制导再入落点的影响，这是飞船再入制导的基础。     

Trajectory Optimization Design for Morphing Wing Missile

This paper presents a new particle swarm optimization (PSO) algorithm to optimize the trajectory of morphing-wing missile so as to achieve the enlargement of the maximum range. Equations of motion for the two-dimensional dynamics are derived by treating the missile as an ideal controllable mass point. An investigation of aerodynamic characteristics of morphing-wing missile with varying geometries is performed. After deducing the optimizing trajectory model for maximizing range, a type of discrete method is put forward for taking optimization control problem into nonlinear dynamic programming problem. The optimal trajectory is solved by using PSO algorithm and penalty function method. The simulation results suggest that morphing-wing missile has the larger range than the fixed-shape missile when launched at supersonic speed, while morphing-wing missile has no obvious range increment than the fixed-shape missile at subsonic speed.     

Analysis of Controlled Trajectory Optimization for Canard Trajectory Correction Fuze

The optimization method of the canard trajectory correction fuze‘s controlled trajectory phase is researched by using the aerodynamics of aerocraft and the optimal control theory, the trajectory parameters of the controlled trajectory phase based on the least energy cost are determined. On the basis of determining the control starting point and the target point, the optimal trajectory and the variation rule of the normal overload with the least energy cost are provided, when there is no time restriction in the simulation process. The results provide a theoretical basis for the structure design of the canard mechanism.     

基于试验设计近似模型优化方法及其在离心泵上的应用

针对许多已有的优化方法中存在着一些无法克服的缺陷,本文提出了基于试验设计的近似模型优化方法:该优化方法以实验设计为指导结合目标函数评估手段获得样本数据点集合,在此基础上运用近似模型拟合技术建立自变量与响应值之间的近似模型;然后利用数值优化方法求取该优化模型的最优解,即为所求问题的最优解。本文应用这一优化方法对一离心泵叶轮进行了优化设计,优化结果表明这种新的优化方法具有高效和精确的优点。     

基于信赖域子问题的共轭梯度法

对于求解无约束优化问题,利用重新开始的三项共轭梯度法与信赖域方法结合,并引入非单调技术,当迭代不成功时,改进后的算法保留一些有用信息,提高了算法的有效性。在适当的条件下,给出了新算法的全局收敛性,数值试验结果表明新算法是有效的。