光通信中一种准循环非二进制LDPC码的新颖构造方法

在对目前普遍采用的非二进制低密度奇偶校验(NB -LDPC)码校验矩阵的准循环构造方法进行深入研究的基础上,提出了一种基于有限域的NB -LDPC码的立体构造方法,在构建基于有限域的基础矩阵后,运用立体扩展的方式构成循环 子矩阵,最终构造出具备准循环特性的非二进制校验矩阵。 通过对采用立体构造法构造的NB-LDPC码的性能仿真发现,与基于GF(2⁹)的 RS(511,5)相比,本文 构造的NB-LDPC码在误比特率(BER)为10－7时可 以增加3.3 dB的净编码增益(NCG);在BER为 10－6时,本文构造的LDPC码与采用传统准循环方式构造的二 进制LDPC码、随机构造 的二进制LDPC码、基于有限域构造的32进制准循环LDPC码和基于欧式 几何构造的64进制的循 环LDPC码比较,分别多获得了0.56、0.56、0.03dB的NCG。通过对本文 构造的NB-LDPC码性能仿真发现,这类具有高度结构化的NB-LDPC码不仅具备 准循环特性,有利于硬件实现,同时在中短码长情况时展现出较好的纠错性能。     

一种改进的基于有限域的准循环LDPC码设计方法

结合有限域方法和具有简单递归编码特性的Tam结构,提出了一种新的准循环LDPC码构造方法.该方法首先利用有限域方法构造出校验矩阵,并得到其相应的指数矩阵,接着采用具有Tam结构的校验矩阵对应的二元基矩阵,两者进行掩膜运算(mask),得到新的指数矩阵,最后构造出的准循环LDPC码兼具有限域方法的良好纠错特性和Tam结构的简单递归编码特性.仿真结果表明,所提方法构造的准循环LDPC码的BER(Bit Error Rate)性能要优于Tam码和802.16e码.     

影响多进制LDPC码译码性能因素研究

多进制LDPC码是将二进制LDPC码推广到有限域GF(q),其校验矩阵的元素不再是0和1,而是集合(0,1,2,…,q-1),译码仍然采用高效的基于置信度传播的迭代译码算法。文中主要阐述了准循环多进制LDPC码(QC-LDPC)校验矩阵的构造以及最小和译码算法的原理,然后在高斯白噪声信道(AWGN)中,用Matlab了仿真不同条件下LDPC码的译码性能,比较分析了影响多进制LDPC码译码性能的因素。     

利用遗传算法构造QC-LDPC码

考虑到围长(girth)对低密度奇偶校验(LDPC)码的影响,提出了一种利用遗传算法构造大girth的准循环LDPC( QC-LDPC)码的新方法。该方法借助于计算机搜索,多次运用遗传算法,分步提高girth,在得到大girth 的同时,构造出具有准循环结构的LDPC码。分析发现,该构造方法的复杂度与码长成线性关系。仿真结果表明：在误码率( BER)为10-6时,新方法构造的QC-LDPC码比基于欧式几何构造方法、Gallager和Mackay构造法分别获得约0.15 dB、0.5 dB和0.2 dB的净编码增益( NCG),且因具有准循环结构更易于存储和硬件实现。     

光通信中基于有限域加群的一种QC-LDPC码

针对光通信系统传输特性要求的日益提高,基于有限域GF(q)加群提出了一种构造简单且适合光通信系统的新颖准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,该构造方法可灵活的调整码长、码率且其编译码复杂度低。用此方法构造了适用于光通信系统的规则QC-LDPC(4599,4307)码。仿真结果表明,在BER=10-7时且码率均为93.7%的情况下,所构造的QC-LDPC(4599,4307)码的净编码器增益(NCG)比已广泛应用于光通信系统中的经典RS(255,239)码提高了约2.2dB,比用SCG构造方法构造的SCG-LDPC(3969,3720)码和非规则的QC-LDPC(3843,3603)码的NCG分别提高了约0.47dB和0.25dB,距离香农限约1dB。因而其纠错性能更强,更适用于高速长距离光通信系统。     

光通信系统中一种低复杂度的AP-QC-LDPC码新颖构造方法

提出了一种低复杂度的具有等差数列(AP)特性的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,该方法结构简单,节省了存储空间,可根据实际需要灵活地改变码长和码率.利用该方法构造出的AP-QC-LDPC(4599,4307)码的校验矩阵的每行元素为等差数列,且公差单调递增,所以该校验矩阵不含有4环.仿真结果表明:在误码率(BER)为10-6时,该AP-QC-LDPC(4599,4307)码比ITU-T G.975中的RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中LDPC(32640,30592)码的净编码增益(NCG)分别改善了约2.19和1.48 dB,比基于有限域乘群的eIRA-QC-LDPC(4599,4307)码和QC-LDPC(3780,3540)码的净编码增益分别提高了约0.16和0.2dB.该方法构造的AP-QC-LDPC(4599,4307)码具有更好的纠错性能,能更好地适应光通信系统的需求.     

光通信系统中基于BIBD对QC-LDPC码的研究

基于平衡不完全区组设计(BIBD),深入分析与研究了准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的一种新颖构造方法,并通过该构造方法构造了3种同码率不同码长的QC-LDPC码,通过对这3种QC-LDPC码的仿真分析表明,同码率下,码长越长性能越好。同时在BER=10-6时码率均为93.7%的情况下,所构造的BIBD-QC-LDPC(5392,5056)码的净编码增益(NCG)比已广泛应用于光通信系统中的经典RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中的LDPC(32640,30592)码分别提高了约2.13dB和1.41dB。因而其纠错性能更强,更适用于高速长距离光通信系统。该新颖构造方法简单灵活且编译码更容易实现。     

BIBD循环置换矩阵的多进制LDPC码构造

提出了基于均衡不完全区组设计(Balanced Incomplete Block Design,BIBD)的多进制准循环LDPC(Low-Density Parity-Check)码代数构造方法。在该构造方法中提出了广义多进制位置向量的概念,并根据广义多进制位置向量和BIBD法对指数矩阵进行广义二维扩展,构造出具有循环置换子矩阵的多进制校验矩阵,由此得到girth不小于6的多进制LDPC码。仿真结果表明,采用FFT-QSPA(基于快速傅里叶变换的多进制和积算法)对构造出的LDPC码进行译码,在AWGN信道下相比于同参数的RS码来说可以取得明显的编码增益,并且优于多进制Mackay码。     

准循环多进制LDPC码构造

该文研究准循环多进制LDPC码的构造,给出多进制LDPC码的设计流程和构造方法。详细讨论了多进制LDPC码的性能影响因素,综合考虑了环长和环的连通性对性能的影响,研究了母矩阵扩展中偏移因子的选择以及GF(q)上非零元素替代。同时提出了次优解的搜索方法,以降低搜索复杂度。最后,将提出的方法用于不同阶数下LDPC码的构造。仿真结果表明,通过新方法构造得到的多进制LDPC码与二进制码相比,在BPSK调制方式下在误帧率10-4附近有0.2 dB的性能提升;在有限域阶数与调制阶数匹配的情况下,有更大的性能提升。与相近码长,相同码率的多进制循环码相比,该文构造得到的多进制LDPC码在误帧率10-4附近有0.25 dB的性能提升。     

多进制（Q-ary）LDPC码的编译码原理

多进制(Q-ary)LDPC码是将二进制LDPC码一般化到有限域GF(q),其校验矩阵元素不再是(0,1),而是集合(0,1,…,q-1),其译码仍然采用高效的信度传递迭代译码算法.本文主要阐述了多进制LDPC码的编译码原理,并介绍了一种可简化译码的傅立叶变换译码算法.通过将多进制LDPC码的性能与二进制LDPC码和RS码的性能进行比较,可以看出多进制LDPC码在磁存储系统、下一代ADSL系统以及深空通信方面将是取代RS码的强有力的候选,有极其重要的应用价值.     

光传输系统中一种新颖的eIRA-QC-LDPC码构造方法

针对光传输系统的特点与要求,基于有限域提出了一种新颖的扩展非规则重复累积准循环低密度奇偶校验码(eIRA-QC-LDPC)构造方法,该构造方法可根据实际需要灵活地调整码长码率,利用此方法构造了一种码率为0.937的novel-eIRA-QC-LDPC(4 599,4 307)码.仿真结果表明:在误码率(BER)为10-7且码率均为0.937的情况下,该novel-eIRA-QC-LDPC (4 599,4 307)码比ITU-T G.975中RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中LDPC(32 640,30 592)码的净编码增益(NCG)分别改善了约2.13和1.33 dB,比用SCG构造方法构造的SCG-eIRA-LDPC(3717,3 481)码和基于阵列码构造方法构造的Array-eIRA-QC-LDPC(4 560,4 275)码的净编码增益分别提高了约0.24和0.41 dB,距离香农限约1.07 dB.因而该构造方法所构造的eIRA-QC-LDPC码具有更好的纠错性能,更适合高速长距离的光传输系统.     

同类2FSK混合信号中微弱信号提取方法研究

针对光传输系统的特点与要求, 基于有限域提出了一种新颖的扩展非规则重复累积准循环低密度奇偶校验码(eIRA-QC-LDPC)构造方法, 该构造方法可根据实际需要灵活地调整码长码率, 利用此方法构造了一种码率为0.937的novel-eIRA-QC-LDPC(4599,4307)码。仿真结果表明: 在误码率(BER)为10-7且码率均为0.937的情况下, 该novel-eIRA-QC-LDPC(4599,4307)码比ITU-T G.975中RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中LDPC(32640,30592)码的净编码增益(NCG)分别改善了约2.13和1.33dB, 比用SCG构造方法构造的SCG-eIRA-LDPC(3717,3481)码和基于阵列码构造方法构造的Array-eIRA-QC-LDPC(4560,4275)码的净编码增益分别提高了约0.24和0.41dB, 距离香农限约1.07dB。因而该构造方法所构造的eIRA-QC-LDPC码具有更好的纠错性能, 更适合高速长距离的光传输系统。     

基于大衍数列的规则QC-LDPC码构造方法

结合杨辉三角的结构形式,基于大衍数列提出了一种列重为3或4的规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的新构造方法.该方法构造的校验矩阵围长至少为6,码长可灵活变化,并且可节省存储空间.仿真结果表明:在相同的仿真参数下,当误码率(BER)为10-6时,所构造的列重为3的QC-LDPC(1260,620)码的净编码增益(NCG)比二次函数码改善了1 dB左右;列重为4的QC-LDPC(6056,3028)码相对于WMC-OCS、QC-OCS码分别有0.1 dB和0.2 dB的NCG提升.     

利用域间映射的多元QC-LDPC码构造

通过定义有限域间的映射关系,提出了一种低复杂度的多元准循环奇偶校验码( QC-LDPC )的构造方法。利用这种方法可将较高阶数有限域的校验矩阵映射到指定的较低有限域上,且能保持原矩阵的结构性与稀疏特性。所构造的多元LDPC码不仅具有较低的译码复杂度且具有准循环特性,在硬件上也易于用移位寄存器实现。在高斯白噪声( AWGN)信道下的仿真结果表明,所构造的多元QC-LDPC码具有良好的编译码性能。当误码率为10-6时,码率为0.765的QC-LDPC码在目标域GF(8)上能获得0.2 dB的性能增益。     

光通信系统中基于LDPC码的SFEC码型研究

基于光通信系统中低密度奇偶校验(LDPC)码型的构造原则和构造方法,构造了适用于光通信系统中冗余度为6.69%的新颖LDPC(3969,3720)和冗余度为4.56%的新颖LDPC(8281,7920)码。仿真分析表明:在10-12的误码率(BER)时,这两种新颖码型在迭代18次后的净编码增益(NCG)分别比ITU-TG.975中RS(255,236)码的NCG大1.63dB和1.49dB,并且LDPC码的译码可在硬件上并行实现;这两种新颖码型的译码速度相当快,与ITU-TG.975.1中级联码型相比,这两种LDPC码的实现复杂度要低得多,可在将来的硬件实现中节省存储空间和减少计算量。因而,所构造的这两种新颖LDPC码型都可作为超验前向纠错(SFEC)码的候选码型。     

一类环长至少为10的准循环LDPC码

为扩展性能优良、易于工程实现的LDPC码的构造方法,提出了一类环长至少为10的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check, QC-LDPC)码的构造方法。该方法首先基于基矩阵和 准则[11]构造出环长至少为10的校验矩阵;然后,利用掩蔽矩阵对得到的校验矩阵进行变换;最终,构造出满秩的准循环LDPC码。理论分析和仿真结果表明,该类QC-LDPC码字构造灵活,在AWGN信道下具有优异的性能。     

QC-LDPC码基矩阵构造方法

利用发现的大衍数列和Golomb-Ruler的特殊性质,给出了两种准循环LDPC码的校验矩阵基矩阵的构造方法。根据校验矩阵不含长度为4的环的充要条件判断,设计的两种准循环LDPC码的环长至少为6。仿真显示,在10-5误码率条件下,这两种设计方案比传统的RS码和卷积码级联编码方案有接近2dB的性能提升;相比于IEEE 802.16e标准给出的设计方案,基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码在性能上有0.8dB的差距,基于大衍数列构造的QC-LDPC码在性能上有0.9dB的差距;基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码与基于大衍数列构造的QC-LDPC码有几乎接近的性能,前者比后者大约有0.1dB的增益。     

一种适用于光通信系统中的QC-LDPC码的构造

为了满足快速发展的光通信系统不断扩大的需求 ,基于有限域的两个不同本原元提出了一种准循环低密度奇偶校 验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码的构造方法,构造的基矩阵 中不含4环,译码时纠错性能良好。将两 个本原元组合,通过调整基矩阵结构,使构造的码字最小距离增大,从而提升码字的纠错性 能。仿真结果表明:在相同 的仿真环境下,当误比特率(Bit Error Rate,BER)为10－6时 ,构造的码率为93.7%的QC-LDPC(3780540)码的净编码增益(Net Coding Gain,NCG)比同样是利用有限域本原元(Primitive Elements,PE)构造的PE-QC-L DPC(3780540)码,提高了0.38dB;同 时,与适用于光通信中利用有限域中两个不同子群(Sub-Groups,SG)构造的SG-QC-LDPC( 3780540)码和已广泛应用于光通 信的ITU-T G.975.1标准中的LDPC(32 640,30592)码相比,净编码增益 分别有0.2dB和0.72dB的提升。     

一种可快速编码的QC-LDPC码构造新方法

为解决LDPC码的编码复杂度问题,使其更易于硬件实现,提出了一种可快速编码的准循环LDPC码构造方法。该方法以基于循环置换矩阵的准循环LDPC码为基础,通过适当的打孔和行置换操作,使构造码的校验矩阵具有准双对角线结构,可利用校验矩阵直接进行快速编码,有效降低了LDPC码的编码复杂度。仿真结果表明,与IEEE 802.16e中的LDPC码相比,新方法构造的LDPC码在低编码复杂度的基础上获得了更好的纠错性能。     

一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。