小波神经网络用于非线性函数逼近的研究

神经网络具有良好的学习特性,而小波变换具有良好的时频局部化特性,将二者结合在一起构成小波神经网络,网络隐层采用morlet小波函数,输出层采用线性函数,可使该网络兼具神经网络和小波变换的优点.作者分别用小波网络和BP网络逼近一非线性函数,其结果表明,在相同的误差条件下,小波网络的收敛速度要远远快于一般的BP网络.     

非线性函数逼近的几类神经网络方法比较研究

Matlab中神经网络作为数据处理的一种有效方法已经被广泛研究,其中基于神经网络实现函数逼近是其处理数据的具体应用之一.在相同误差指标和目标参数的情况下,通过应用具有代表性的BP,RBF和Elman网络以及小波神经网络逼近非线性函数.仿真结果表明,不同的网络结构和训练算法对逼近结果影响是不同的,且每种方法在恰当的应用条件下都能实现理想效果.所以在实际工程应用中具有指导意义,只要合理分析实际数据,就可选择有效的神经网络方法解决实际问题.     

方向基函数神经网络及其逼近能力

描述了方向基函数神经网络的基本概念,并通过利用分析仿射基函数和径向基函数神经网络逼近能力的方法证明了方向基函数神经网络不仅能够逼近有限点集上的任意方向不变函数,能够在单位球面上一致逼近任意方向连续函数,而且还能够依L_p范数平均逼近任意的p次方向可积函数。     

云神经网络的函数逼近能力

运用云理论,建立自适应神经-云推理系统(adaptive neuro-cloud inference system,ANCIS)的控制模型,并证明该模型具有全局逼近性质。首先将Zadeh模糊推理神经网络变为云推理网络,建立一个多输入单输出的T-S型ANCIS模型;然后设计系统变量的属性函数和推理规则,确定输入输出关系以及系统输出结果的计算表达式;最后通过证明所建模型的输出结果计算式满足Stone Weirstrass定理的3个假设条件,完成该模型的全局逼近性证明。     

基于子波神经网络的函数逼近

分析了神经网络中非线性函数与子波变换母函数的关系，研究和于非线性函数逼近的子波神经网络的结构设计方法，函数逼近实例证实了结论的正确性。     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。     

RBF网络做函数逼近的改进研究

阐述了利用神经网络做函数逼近研究的必要性和合理性.通过实验发现：直接利用RBF网络（direct radial basis function networks,DRBFN）做函数及其导函数逼近时的缺点,在对此结论合理分析的基础上,给出间接利用RBF网络（indirect radial basis function networks,IRBFN）做函数及其导函数的逼近方法.仿真实验表明：改进后的网络性能有了较大提高,同时,根据实验结果提出了一个猜想.     

恒等逼近与连续小波变换的点态逼近

类似于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,连续小波变换的反演公式与卷积的恒等逼近也存在着密切联系．实际 上,可以将连续小波变换看作是一种逼近单位的构造方法．前人已经对小波变换的点态逼近做过 了充分的讨论,但都没有与恒等逼近相联系．利用恒等逼近证明了几个新的连续小波变换的点态 逼近定理,并在此基础上给出了在不同条件下逼近的误差估计,为信号去噪提供了理论依据．最 后的数值实验成功地进完成了信号去噪,从而验证了这些定理的正确性和相关算法的可用性．     

用于图像与模式识别的小波神经网络模型

研究了一种用于图像与模式识别的小波神经网络模型，给出了相应的算法和计算公式，并进行了仿真模拟，该模型克服了传统BP网络隐层单元数目难以确定，收敛速率较慢以及易于收敛到局部极小点等缺点，仿真结果表明网络性能和收敛速度均明显优于传统BP网络，具有良好的应用前景。     

小波分析在图像处理中的应用

简要介绍了小波分析的基本原理和分类,及其在图像处理中的应用。重点论述了小波分析在图像边缘检测,图像融和,图像消噪中的应用。并介绍了以小波分析为基础的人工神经网络是图像识别的一种很有前途的方法。     

非线性连续时间神经网络的熵测度理论

能量函数是神经网络的基本测度函数,但能量最小化原则并不是普遍适用于各种神经网络模型。从本质上讲,神经网络的智能信息处理过程就是系统不确定性减小的过程。基于上述思想,文中深入地研究并揭示了神经网络模型及其能量函数的动态机理和系统熵流之间的联系,建立了连续时间神经网络熵测度理论与方法以及熵学习算法,提出了了基于熵测度的神经优化方法。     

神经网络研究进展与展望

简要地回顾了神经网络理论发展的历史和现状。在此基础上 ,介绍并讨论了90年代神经网络研究的一些新进展。根据神经网络理论研究的特点 ,作者对神经网络今后的发展前景作了一定的评述。     

小波神经网络在变压器故障诊断中的应用

为提高神经网络系统故障诊断的效率和准确率,考虑到小波变换的良好的时－频特性,本文结合小波变换和神经网络并应用于电力变压器的故障诊断中,取得了较好的效果。     

基于神经网络的小波域超声信号消噪技术研究

为了提高超声无损检测（UNDT）与无损评价（UNDE）基础数据的信噪比（SNR），提出了一种基于神经网络模式识别理论的小波域超声信号消噪技术.该技术在研究材料内部散射体引起的结构噪声产生机理，以及分析传统裂谱分析(SSP)算法局限性的基础上，利用小波变换方法将原始超声检测信号分解到小波空间，并通过径向基函数（RBF）神经网络所构成的信噪分离器对信号和噪声进行识别、分离来消除噪声，得到高信噪比的超声回波信号.实验结果表明，与传统裂谱分析算法相比，该技术提高了消噪性能的稳定性，增强了湮没材料内部各类散射体散射中的缺陷回波信号能力     

一种基于神经网络的非线性时间序列模型

非线性时间序列分析是目前迅速发展的一个课题，这是因为在现实世界中许多现象都不能很好地用线性模型解决。文章首先分析了时间序列模型的建立机制，然后利用神经网络进行非线性信号处理，从而构造了一种新的神经网络非线性时间序列模型。该文将此方法与ＡＲ模型和ＳＥＴＡＲ模型进行了数值结果对比，结果表明该文提出的方法优于这两种方法。     

不变凸非线性规划问题的神经网络模型

给出了解决不变凸非线性规划问题的神经网络模型。对于无约束问题,基于梯度下降法给出了递归神经网络模型,讨论了该模型的稳定性和优化性能;对于约束优化问题,基于逐次逼近的思想建立了一个反馈神经网络模型,并证明了该神经网络的收敛性。最后给出仿真实例验证神经网络的稳定性和优化能力。     

BP、模糊、小波网络逼近性比较研究

对神经网络、小波网络和模糊小波网络函数逼近性进行对比,进而对采用正交化选择法和前向选择法净化小波时,小波网络和模糊小波网络对一维非线性函数逼近进行了分析.仿真结果证明模糊小波网络具有高精度的逼近能力和很强的泛化能力,该方法比小波网络和BP网络更优越,并且正交最小二乘法净化小波的性能指标优于前向选择法.     

EFNN一种增强型模糊神经网络

提出了一种较为广义的增强型模糊神经网络,以达到更高的非线性系统逼近能力。该网络模糊规则的结论以函数形式给出,从而决定了网络的结构由两个网络组成,即特征网络和功能网络。网络采用梯度算法来修正网络的参数。仿真表明：该网络具有较强的非线性逼近能力和较快的学习速度。