非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法

为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同.     

保护曲线象素的平滑算法

本文根据曲线的特征,提出一种基于微分和统计思想的保护曲线象素的平滑算法。该方法具有模板自动生成、适应性强、曲线象素损失小、平滑效果好等特点。     

一种基于节点插入技术的B样条曲线平滑方法

三次均匀B样条曲线是工程上广泛采用的曲线绘制方法。提高节点插入算法的效率,实现B样条曲线的平滑效果,是广大学者所关注的问题。文章给出了一种基于Tailor级数展开的三次均匀B样条曲线节点插入的生成算法,并利用该算法提供的节点插入技术来实现三次均匀B样条曲线的平滑效果。与Oslo算法的递推过程相比,该节点插入算法在一定程度上简化了运算过程,提高了算法的生成效率。     

基于B样条曲线的断层离散数据平滑算法

通过二维断层图像进行三维对象重建是现今较为活跃的研究领域，而二维断层数据的质量将直接影响到三维重建的效果。提出了一种对医学断层离散数据在三维重建前进行预处理的方法，通过单层轮廓平面内平滑以及多层轮廓基于层间关系的B样条曲线拟合对原始数据进行了平滑处理，减少了重建后层与层之间的锯齿现象，使得在此基础上的三维重建效果得到了明显的改善。算法具有一定的通用性，同样适用于其它领域的数据处理。     

基于B样条曲线的断层离散数据平滑算法

通过二维断层图像进行三维对象重建是现今较为活跃的研究领域,而二维断层数据的质量将直接影响到三维重建的效果。提出了一种对医学断层离散数据在三维重建前进行预处理的方法,通过单层轮廓平面内平滑以及多层轮廓基于层间关系的B样条曲线拟合对原始数据进行了平滑处理,减少了重建后层与层之间的锯齿现象,使得在此基础上的三维重建效果得到了明显的改善。算法具有一定的通用性,同样适用于其它领域的数据处理。     

基于机器视觉轮廓提取的平滑处理算法

在利用机器视觉提取眼镜镜片轮廓过程中会有环境干扰光造成误差,影响轮廓的光顺与精度。为了修复此误差,提出了一种新的拟合算法:先寻找特征剔除受环境干扰光影响的轮廓部分,然后对被剔除的部分进行基于三次B样条曲线的保形插值。实验结果表明,经过该平滑拟合算法的处理,基于机器视觉的轮廓提取系统提取的标准圆轮廓数据的最小二乘圆拟合的均方差减少了80%～90%,圆度误差减少了70%～80%,说明该拟合算法能显著提高系统提取的轮廓数据的光顺与精度。     

基于Matlab平台的插值法技术实现与应用

本文主要讨论插值法中Lagrange插值、Hermite插值、分段低次插值及三次样条插值,并应用Matlab软件中实现了这些插值法。在此基础上,我们用插值法解决了海底地形测量中的海底形状图绘制问题,取得了良好效果。     

基于四次方的自由曲线拼接算法

针对AutoCAD、CAXA等软件中的曲线造型问题:当型值点较多时,需绘制的曲线随着鼠标变化时会发生闪烁,有时甚至会出现死机的现象,依据有关"光顺性"的原理,采用了分段拼接曲线的方法,并选取了四次样条曲线方程.经仔细推算和编程实验证明:本算法避免了反求运算,拼接速度快;由于采用的是四次样条曲线,其光顺性的取法更合理,因此,曲线的光顺性比过去的做法更好,同时,在CAD上能直接应用.     

基于误差控制的自适应3次B样条曲线插值

针对现有曲线插值算法不能有效压缩型值点的缺陷,研究了一种自适应三次B样条曲线插值算法。从型值点序列中选用最少的点插值一条初始曲线,基于提出的点到曲线的最小距离计算方法,分别计算各非插值点对应的插值误差,并从中提取最大插值误差。若最大误差大于给定的误差阈值,则将其对应的型值点加入插值型值点序列,重新插值曲线,直到最大插值误差满足误差要求。与现有曲线插值算法相比,该算法可以在保证插值精度的前提下有效压缩数据量。     

插值曲线区域控制的加权有理插值方法

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题,文中利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一种加权有理三次插值样条,由于这种有理三次插值样条中含有新的参数,给约束控制带来了方便,给出了将插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上（下）或之间的条件,最后给出了数值例子。     

实用的可展曲面上的C~1曲线插值方法

曲面上的曲线插值是计算机辅助几何设计的重要课题之一.利用可展曲面可与平面贴合的性质,构造一个等距对应将可展曲面展成平面,从而将可展曲面上的曲线插值归结为通常的R2上插值曲线的构造,并证明所得的插值曲线为C1连续.最后以柱面、锥面以及切线曲面为例构造插值曲线,图例显示该算法具有满意的效果.     

基于DXF文件格式的三次参数样条曲线的生成

介绍了三次参数样条曲线的研究现状和AutoCAD软件接口,提出了以DXF文件格式为桥梁实现AutoCAD三次样条图形与VC++之间的数据交换.运用VC++编程提取出该文件中各个三次样条曲线的起始端点和终止端点切向、型值点总数和各型值点坐标,运用给出的三次参数样条曲线生成原理和方法,VC++编程实现了三次参数样条曲线的参数化绘制.     

基于三次B样条曲线拟合的智能车轨迹跟踪算法

针对传统几何轨迹跟踪算法切向角获取依赖高精度惯导设备的问题,提出了基于三次B样条曲线拟合的轨迹跟踪算法。首先,通过对先验地图中的离散轨迹点进行拟合生成平滑轨迹线;然后,根据轨迹方程通过插值法重新生成离散路点,并计算各个路点处的切向角,从而实现了对多传感器融合轨迹的优化与跟踪。在真实的智能车实验平台上,用所提算法对20km/h低速绕圈和60km/h较高速度直道两种典型场景进行了在真实道路下的跟踪测试。在低速大曲率和较高速度直道两种典型场景下,所提算法轨迹跟踪的最大横向误差均保持在0.3m以内。实验结果表明,该算法有效解决了传统几何轨迹跟踪算法对惯导设备依赖的问题,同时保持了较好的跟踪性能。     

C~2-(C~3-) Continuous Interpolation Spline Curve and Surface

Free-formed or sculptured surfaces in engineering products are frequently constructed from a set of measured 3D data points.C^2-(C^3-)continuity approach is important in this field.This paper presents a method of rectangular interpolation of given 3D data array which is regularly arranged.The interpolation surface which is constructed by tensor product has dsirable properties(second-order or third-order continuity,locality)and is implemented and adjusted easily,Higher order continuity methods are also briefly discussed.     

有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用

给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。     

基于多值样条拟合曲线搜索的医学图像分割

针对肾组织切片图像的复杂特点,提出了一种基于拟合曲线搜索的肾小球分割方法,克服了边界增强方法中由于边界大量缺损而导致的肾小球区域提取不全的困难。首先在小波低频区域使用LOG滤波器获得含噪声较少的边界二值图像,在该二值图像中采用三次样条拟合方法构造闭合曲线,然后通过遗传算法在小波构造的低分辨率图像中搜索边界的最佳拟合曲线,在高分辨率图像中对该曲线进行精细化调整。实践证明了这一方法的正确性和有效性。     

基于渐进迭代逼近的矢量地图曲线化简方法

矢量地图化简在地形仿真、制图综合等研究中具有重要应用.针对已有算法难以兼顾化简曲线的整体形态和局部特征点精度的问题,提出一种基于B样条曲线渐进迭代逼近(PIA)的矢量地图曲线化简方法.首先筛选出能保持曲线轮廓、具有最大信息量的特征点列,将其作为初始控制点列,得到相应的非均匀3次B样条拟合曲线;然后根据拟合曲线与特征点的...     

Cubic spline interpolation based ultrasound scan conversion algorithm

Digital scan conversion is employed in medical ultrasound imaging system to display scanned vector data in Cartesian coordinate that are acquired with polar coordinate. Interpolation is applied to estimate gray values of unsampled pixels in digital scan conversion. A cubic spline interpolation based scan conversion algorithm is proposed for ultrasound vector data processing. Cubic spline interpolation is efficient to provide more accurate result images for both nature and ultrasonic images. Experimental results indicate that the result images of the proposed algorithm are more accurate than those of the nearest neighbor interpolation, linear interpolation and cubic convolution interpolation based algorithm.     

一种直观快捷的光滑插值曲线表示方法

提出了一种简单的参数均匀插值曲线表示方法,分析了该表示法的相关性质,并提出了该插值曲线光滑拼接的方法。该方法直观、易控制、效率较高、有一定的实用性。实验表明,采用低阶（一般小于6阶）参数插值方程实现连接,效果好。