数学建模在昼夜节律生物钟中的应用

昼夜节律生物钟是在分子水平上产生的以24小时为周期的内在节律振子,大量的遗传信息和复杂的分子环路使得人们能在系统的角度对昼夜节律生物钟进行理论研究.数学模型有助于我们理解产生生物钟振子的分子调控机制及其动力学特性.通过数值模拟,数学模型可以分析关键参数在系统中的作用、预测新的行为以供实验进一步验证,也可以为实验中的直观发现提供合理的解释,或者揭示生物钟分子机制的设计原理.本文总结了一些昼夜节律生物钟的数学模型,讨论并阐述了数学模型的建立和分析以及数学模型的优势及局限性.这个论述将为研究昼夜节律生物钟提供广泛的参考,同时为进一步了解数学模型在生命系统研究中的作用提供借鉴.     

基于不连续间歇耦合的复杂动力网络的同步

不连续脉冲动力系统的解空间相对于一般的连续或离散的动力系统更为复杂,其理论分析极具吸引力和挑战性.基于动力系统的脉冲控制理论和Lyapunov函数方法,给出了复杂动力网络的一个简单而又一般的同步化准则.主要特征是所考虑的网络动力节点仅在一系列不连续时刻存在耦合,进一步将所得结果应用于由混沌Duffing振子为动力节点所构成的一个具有邻近耦合结构的动力网络,仿真结果表明了所获结果的正确性.     

网络噪声和振子数量对同步化行为的影响

选取了三个反映同步化程度的指标平均向量场、同步因子和放电概率,数值模拟研究了网络噪声和振子数量对同步化行为的影响.随着噪声强度的增大,三个指标都出现了先增加再降低的现象,即发生了相干共振.在不同的耦合强度和噪声强度下,三个同步化指标随着振子数量的增加都呈现出了降低的趋势,表明了网络同步化行为的减弱.研究结果对如何利用噪...     

强迫布鲁塞尔振子动力学行为和全局指数同步的数值仿真

用Matlab软件数值模拟了系统分歧和混沌等的动力学行为发生的全过程,基于最大Lyapunov指数谱、分岔图、庞加莱截面以及功率谱和返回映射等仿真结果揭示了此系统混沌行为的普适特征.采用线性反馈同步控制方法实现该系统的全局指数同步.用Lyapunov第二方法从理论上证明了该同步方法的有效性.同时对同步系统进行仿真,验证了方法的有效性.     

基于Petri网的工作流模式建模及应用

工作流模式建模是工作流模型的基础,Petri网同步器是目前最有效的工作流模型建模方法。使用网和同步距离对工作流模式进行分析,将目前常用的工作流模式归纳成为三种：完全同步、竞争同步、非同步。而Petri网同步器只能表示完全同步,不能表示竞争同步和非同步,为此提出一种改进的同步器,通过改进同步类型,使得同步器可以建模三种同步模式,较之改进前的同步器,增强了建模竞争同步模式和非同步模式的能力。     

具有主共振耦合振子的混沌相位同步

通过引入混沌运动的相位定义分析了线性和非线性耦合参数对两个主共振子系统之间的混沌相位同步的影响．讨论了在严格1：1内共振条件下,两子系统不同步、不完全相位同步和完全相位同步之间的演化过程,揭示了不同状态相互转化与Lyapunov指数变化之间的关系,指出随着线性耦合力的增加,相位同步效应增强,然而随着非线性耦合力的增加,相位同步效应减弱．     

区间段的数学建模及编程技术

在许多应用软件的编程中常常涉及区间段的处理，笔者近年来从事ＰｏｗｅｒＢｕｉｌｄｅｒ应用程序的开发研究工作，以下将对ＰＢ区间段的数学建模及编程技术处理的编程进行讨论。 在涉及需要预约的应用系统中，可用一位的“０”和“１”来表示其要求的最小时段、区间或日期等，相同区间段的位数越多表示的对象越精确。以下以假设的火车票源情况为例进行编程，介面上输入发车日期，车次，起始站，到达站，订票张数，假定对介面控件的输入值的数据类型、范围已进行限定，每辆火车总座号为１０００个，控件编号：ＥＭ－１日期， ＤＤＬＢ－１：…     

多通道神经群模型建模及分析

由计算模型产生多通道神经信号,可帮助理解引起脑电信号节律的机制,研究大脑的功能联接以及测试神经信息处理的方法和假设.本文将双动力学集总参数神经群模型扩展为多动力学多通道耦合的模型,用于研究大脑不同区域的耦合动力学行为.通过模型仿真发现信号的频谱可以从δ波(1-4Hz)到γ波(30-70Hz)变化,其动力学特性更加复杂;模型实验还揭示了神经网络耦合和神经群节律之间的关系,随耦合强度的增强,新模型仿真信号会出现双谱峰和单谱峰的现象;通过模拟大鼠癫痫,也证实神经群之间的耦合可以导致癫痫大范围爆发.     

具有脉冲耦合复杂时滞动力网络的同步

考虑了一个具有脉冲耦合的复杂时滞动力网络的同步问题.基于脉冲时滞动力系统扩展的Halanay不等式,给出了网络同步的一个充分条件.所获结果表明,即使网络节点之间仅在一些离散时刻存在瞬时连接,网络仍然能够达到同步.进一步将所得结果应用于一个由混沌FHN神经元振子为动力节点所构成的一个无标度的动力网络,数值仿真结果表明了理...     

无线自组织网络时钟同步系统设计研究

根据在时钟同步方面(Wireless Sensor Network,WSN)无线传感器网络和自组织网络具有的相似属性,WSN时钟同步方法可以运用到自组织网络当中。由于影响时钟同步的要素很多,存在抗干扰性弱、同步精度差等问题。根据主从同步的特点,运用脉冲位置测量法,无线传感器与网络时钟之间的关系,构建出一套相对完整的无线自组织网络时钟同步系统,并通过实验成功实现网络时钟数据的同步。     

Self-adaptive clock synchronization for computational grid

This paper presents an innovative method to synchronize physical clocks for a computational grid, in particular for a computational grid linked through the asynchronous In-tranet or Internet environments. The method discussed is an asynchronous self-adaptive clock synchronization mechanism. Two strategies for clock synchronisation are introduced. (1) Use con-tinuous time intervals to calculate the precision of clocks, which can reduce the effect of network delay effciently. (2) Every node synchronizes its clock with its leader actively. In addition, a node self-adaptive model is presented, and the relationship between the clock precision and synchroniza-tion time is induced, hence a node can predict when it should begin the synchronization process.Detailed simulation and extension of this issue are provided at the end of the paper. The presented model is both practical and feasible.     

Ad hoc网络时钟同步研究*

为解决时钟同步方案存在依赖特殊节点以及算法精度不高等问题,在组网过程与自组网互同步相结合的基础上,完成网络节点的时钟同步,并通过测量网络延迟以提高同步精度.方案在一跳场景下验证,可将误差维持在15μs左右,提高了同步精度,并且本方案不需要特殊节点,各个节点只需要收到一个同步帧就可以自发地调整时钟,同步帧的开销小、实现简单,适用于多跳和灵活易变的Ad hoc网络.     

IEEE1588精确时钟同步协议从时钟设计

时钟漂移与传输延时的不确定性是分布式系统时钟同步中不容忽视的问题,它直接影响同步精度。分析了IEEE 1588精确时钟同步协议的同步机制,设计了从时钟的硬件结构,提出了结合数据滤波和锁相环PI调节的高精度时钟同步算法。     

基于PTPd改进的高精密时钟同步实现

IEEE1588定义了一种精密时钟同步(PTP)协议,广泛应用于分布式测控系统中。PTP协议可以通过纯软件或者纯硬件的方式实现。纯软件方式可采用开源的PTPd代码,开发简单,协议实现完整,但只能达到毫秒级同步精度;纯硬件方式通过硬件编程实现,同步精度可达纳秒量级,但是开发难度大。在开源的PTPd的基础上,保留协议上层部分,底层则采用DP83640硬件代替原有的软件捕获时间戳,经过测试,大大提高了PTPd的同步精度,达到了20ns以内。     

矿用分布式采集系统时钟同步方案设计与实现

单一的时钟同步技术由于其精度及应用局限性,无法满足矿用分布式采集系统高精度、高可靠性的时钟同步性能要求。针对上述问题,提出了基于北斗+IEEE 1588V2+本地后备时钟的三级协同时钟同步方案。选用部署在地面的T600-BDGOCXC型北斗授时服务器作为主时钟,为系统提供纳秒级精度的绝对时钟;采用STM32F407+DP83848及PTPd协议栈实现支持IEEE 1588V2协议的采集节点,通过井下工业环网将北斗的绝对时钟同步到各采集节点;本地后备时钟采用STM32F407内部RTC(实时时钟)实现,给各采集节点提供秒级精度的时间戳初值,便于各采集节点用最短时间实现与主时钟的同步。测试结果表明,北斗授时服务器与采集节点通过交换机直连的情况下,1 min后时钟同步精度达162 ns;北斗授时服务器与采集节点通过三级交换机连接的情况下,时钟同步精度为565 ns;在北斗授时服务器失效的情况下,优先级高的采集节点升级为主时钟并为其余采集节点授时,具有较强的可靠性。     

An algorithm for clock synchronization with the gradient property in sensor networks

We introduce a distributed algorithm for clock synchronization in sensor networks. Our algorithm assumes that nodes in the network only know their immediate neighborhoods and an upper bound on the network’s diameter. Clock-synchronization messages are only sent as part of the communication–assumed to be reasonably frequent–that already takes place among nodes. The algorithm has the gradient property of [R. Fan, N. Lynch, Gradient clock synchronization, Distributed Computing 18 (2006) 255–266], achieving an O(1)$O\left(1\right)$ worst-case skew between the logical clocks of neighbors. The algorithm’s actions are such that no constant lower bound exists on the rate at which logical clocks progress in time, and for this reason the lower bound of [R. Fan, N. Lynch, Gradient clock synchronization, Distributed Computing 18 (2006) 255–266; L. Meier, L. Thiele, Brief announcement: Gradient clock synchronization in sensor networks, in: Proceedings of the Twenty-Fourth Annual ACM Symposium on Principles of Distributed Computing, 2005, p. 238] that forbids a constant clock skew between neighbors does not apply.     

WSN中虚拟时戳与父亲责任链时钟同步算法

通过对无线传感器网络时钟同步算法的研究,提出了适用于单跳网的虚拟时戳时钟同步算法与适用于多跳网的父亲责任链时钟同步算法。为确保整个时钟同步的健壮性与同步过程低的能量消耗,进而提出了携子寻父算法,当利用邻居表构造的层次链路树发生断链时,其以较小的代价快速恢复父亲责任链。实验结果显示其具有较高的精度,适合于大规模无线传感器网络的数据采集与监测等应用。     

54 Mb/s NRZ时钟数据恢复电路的设计与实现

提出一种采用双环路的时钟数据恢复电路,电路采用改进型Hogge鉴相器;鉴相环电荷泵充放电电流为13.06μA,改善了输出时钟的抖动影响;压控振荡器采用四级环型振荡结构,由伪差分结构延迟单元组成,降低了系统电路设计难度,减小了VCO的增益。通过Cadence软件的Spectre工具仿真,能够顺利地从54Mb/s的非归零码数据中提取出54MHz的同步时钟,时钟占空比为50%,满足设计要求。