两个状态马氏链的研究

本文利用状态转移矩阵 ,对两个状态的马氏链进行讨论 ,推出n步转移矩阵、遍历状态及任一时刻马氏链的概率法则 ,并应用到具体问题讨论它的实际意义。     

关于非齐次马氏链的绝对平均强遍历性

本文给出非齐次马氏链绝对平均强遍历的概念，并给出非齐次马氏链满足这种强遍历的一个充分条件，作为应用，得到了非齐次马氏链熵率存在的一个定理。     

关于马尔可夫链平稳分布定义的几点注记

马尔可夫链平稳分布有两种不等价的定义: 定义1 设{x(n),n=0,1,2,…}为马氏链,E={0,1,2,…)为状态空间。若对An及i∈E,有 P{X(n)=i}=P{X(o)=i}=P_i 则称{P_i,i∈E}为马氏链的平稳分布。定义2 设{x(n).n=0,1,2,…}为马氏链,E={0,1,2,…}为状态空间,P_(ij)为一步转移概率,{π_i,i∈E}为概率分布。若{π_i,i∈E}满足方程组π_i=sum from j=0 to ∞π_j P_(ji) ,i=0,1,2,…则称{π_i,i∈E}为马氏链的平稳分布。本文通过一系列定理,对这两种定义进行比较,从而看出它们的异同点。     

可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性

本文引进了非齐次马氏链绝对平均强遍历性的概念，并给出了马氏链满足这种强遍历性的几个条件。     

可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性

本文引进了非齐次马氏链绝对平均强遍历性的概念，并给出了马氏链满足这种强遍历性的几个条件。     

随机环境中马氏链的一致弱遍历性

Cogburn(1984,1990)首先引入了初始时间在原点的弱遍历的概念,并且给出了随机环境中马氏链是弱遍历的一些条件.借鉴Cogbrn的思想,对随机环境中马氏链,引入了初始时间在任意点的一致弱遍历的概念,并且给出了随机环境中马氏链是一致弱遍历的一些条件.     

伯努利卷积下正交基的推广

考虑了伯努利卷积下λ=p/（2n）的情形,应用转移算子证明了对于某些正整数k0,E（pk0Γ）是L2（pμ/（2n））的正交基,那么对于任意的正整数k,E（pkΓ）也是正交基.     

可列非齐次马氏链熵率存在定理

本文首先证明非齐次马氏链的一个cesaro平均收敛定理，它是Bowerman，David和Isaacson一个结果的推广,本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一类熵率存在定理.     

可列非齐次马氏链熵率存在定理

本文首先证明了非齐次马氏链的一个ｃｅｓａｒｏ平均收敛定理，它是Ｂｏｗｅｒｍａｎ，Ｄａｖｉｄ和Ｉｓａａｎｃｓｏｎ一个结果的推广，本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一类熵率存在定理。     

一类带随机延滞的NLAR模型的遍历性

利用一般状态马氏链的基本理论研究了一类带随机延滞的时间序列模型的遍历性,并得到该模型伴随几何遍历的一个判别准则.