UPFC系统非线性奇异现象的研究方法

基于非线性分歧理论,提出含有UPFC的系统在奇异点附近的分析方法。在奇异诱导分歧定义的基础上,分析电力系统代数微分方程模型下的奇异诱导分歧现象,探讨奇异诱导分歧点的搜索方法,给出追踪奇异诱导分歧点的详细步骤。     

带定心弹簧的柔性转子-挤压油膜减振轴承系统的双稳态现象的非线性特性分析

本文结合Duffing方程的响应特性分析了带定心弹簧的柔性转子-挤压油膜减振轴承系统的稳态响应的非线性特性。理论推导采用了复变量方程,油膜力计算采用了短轴承理论和π油膜假定。本文讨论了轴承参数 B、刚度比 K、不平衡参数 U以及质量比α对双稳态现象的产生及双稳区大小的影响,得出了在0<Ω<2转速比区间内可以避免或抑制双稳态产生的设计参数及其组合范围。计算表明,所研究系统的非线性响应有三种方式,基本上表现为Duffing型非线性和附加分歧型非线性及两者的组合。它们与Duffing型方程的响应特性类似。Duffing型非线性一般很容易出现,它常从系统的柔性临界转速处开始,而附加分歧型非线性一般要在ε_0>0.8时才出现,通常延伸到接近系统的刚性临界转速处。还发现存在两个解及多个孤立分歧解的情况,这些是以前已发表文献上未曾记载的。最后,本文讨论了参数 B、K、U、α对Duffing型非线性和附加分歧型非线性开始和结束时的转速比的影响。     

二阶差分方程组周期解的多重性

众多领域将其重要问题的数学模型转化为非线性差分方程来研究,针对一类带参数的非线性二阶差分方程组(P)λ,研究了其周期解的存在性和多重性,得到了该方程组的变分结构,证明了问题(P)λ的解等价于泛函J在Banach空间E上的临界点.利用临界点理论、分歧方法和Morse理论证明了问题(P)λ在一定的假设条件下至少存在三个不同的非平凡周期解.所得结论完善了非线性差分方程组的研究结果,对非线性离散问题周期解的研究有一定的指导意义.     

轴系扭振中的Hopf分歧分析

本文把发电机轴系扭振的分析扩展到非线性领域,并对轴系扭振中的Hopf分歧现象进行了研究.利用时域仿真结果对从描述轴系扭振的近似非线性微分方程分析所得结果进行了验证.本文的研究表明,由于存在Hopf分歧现象,轴系扭振的不稳定范围明显小于应用特征根分析法所预测的范围.     

线性脉冲哈密顿系统的分岔分析和控制

通过将非线性形式的脉冲引进到线性哈密顿系统里,离散映射、利用中心流形理论和分岔理论讨论了线性脉冲哈密顿系统的复杂动力学性质.理论上分析了系统周期-1解的存在和稳定的条件、flip分岔的分岔条件,设计了一个线性脉冲控制器控制系统的动力学行为,给出了能验证理论分析结果的数值结论.     

电力系统电压稳定分析的新方法

利用Hopf分歧理论对Hopf分歧特征的电力系统电压稳定特性进行了分析,并通过数值仿真方法,对Hopf分歧理论分析结果的正确性进行了非常直观的验证.     

交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率的捕食-食饵模型

在Dirichlet边界条件下,寻求一类交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率捕食-食饵模型正解的存在性.利用上下解法和Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出正解的先验估计和一类半平凡解附近局部分歧解的存在性,并将局部分歧解延拓为全局分歧解.推导结果表明:在一定条件下,该捕食模型的正解是有界的,且捕食者和食饵可共存.     

电压崩溃模型中的Hopf分歧研究

在一个电压崩溃模型中,利用Hopf分歧理论对电力系统中的Hopf分歧进行了分析研究,并通过时域仿真验证Hopf理论分析结果的正确性。在此基础上,将静止无功补偿器(Static VarCompensator)加入系统中,对控制器采用不同输入信号时Hopf分歧的变化进行了相应的分析研究。     

非线性单自由度复合随机振动的蒙特卡罗模拟

以材料非线性单自由度复合随机振动系统为例,运用直接Monte Carlo模拟法模拟出结构随机场以及地震波,运用非线性有限元理论求解了非线性系统的地震反应,然后采用数理统计的方法得到非线性单自由度复合随机振动系统的反应统计特征值,并得到一些有意义的结论.     

一类多输入多输出非线性系统的全局输出反馈镇定

研究一类多输入多输出非线性系统的全局输出反馈镇定问题.基于Lyapunov稳定性理论,提出一类非线性系统的输出反馈控制器设计的新方法,给出保证闭环系统全局渐近稳定的新的充分条件.最后,仿真实例验证了所得结论的有效性.     

Bifurcation control of nonlinear oscillator in primary and secondary resonance

A weakly nonlinear oscillator was modeled by a sort of differential equation, a saddle-node bifurcation was found in case of primary and secondary resonance. To control the jumping phenomena and the unstable region of the nonlinear oscillator, feedback controllers were designed. Bifurcation control equations were obtained by using the multiple scales method. And through the numerical analysis, good controller could be obtained by changing the feedback control gain. Then a feasible way of further research of saddle-node bifurcation was provided. Finally, an example shows that the feedback control method applied to the hanging bridge system of gas turbine is doable.     

加速黏弹性传动带的分岔和混沌动力学特性

为了探索黏弹性传动带的分岔和混沌动力学特性,基于几何非线性,利用Hamilton原理建立了黏弹性传动带的非平面横向非线性动力学方程.对黏弹性传动带的偏微分动力学方程进行Galerkin截断,得到了常微分方程.利用四阶Runge-Kutta法对得到的常微分方程组进行数值模拟.模拟结果表明,黏弹性传动带系统存在分岔和混沌现象.     

偏心量对转子-轴承-密封耦合系统非线性振动特性影响的分析

转子偏心量是直接关系转子系统运行稳定性的一个重要因素,将迷宫密封力模型和capone圆轴承非线性油膜力模型相结合,建立了具有非线性转子-轴承-密封耦合系统的动力学模型,研究了转子-轴承-密封耦合系统在不同的偏心量下的非线性动力学行为。针对转速对耦合系统动态响应进行了仿真计算,给出了四个不同转子偏心量下系统轴颈和圆盘随转速变化的响应分叉图,以及典型转速下的Poincare截面图。研究发现随着不平衡量增加,系统出现了混沌运动,但在较大不平衡量时,随着转速的增加,系统在混沌运动后最终呈现同频周期运动,这表明较大的不平衡量反而有助于增加系统稳定的作用。还给出了系统在特定转速下偏心量变化影响下的分岔图,并分析了变化的平衡量下系统对应着复杂的非线性运动。数值计算表明,转子转速、偏心量都是影响系统动力学行为的重要因素,随着转速和偏心量的变化,系统呈现单周期运动、拟周期运动、混沌运动等复杂的动力学行为,具有很强的非线性特征。并且这些结果为实验中偏心量的选择提供了有利的依据。     

Analysis of 1/2 sub-harmonic resonance in a maneuvering rotor system

This paper focuses on the 1/2 sub-harmonic resonance of an aircraft’s rotor system under hovering flight that can be modeled as a maneuver load G in the equations of motion.The effect on the rotor system is analyzed by using theoretical methods.It is shown that the sub-harmonic resonance may occur due to maneuvering flight conditions.The larger the eccentricity E and the maneuver load G,the greater the sub-harmonic resonance.The effects of nonlinear stiffness,damping of the system,maneuver load,and eccentricity on the sub-harmonic resonance region in parameter planes are also investigated.Bifurcation diagrams of the analytical solutions are in good agreement with that of the numerical simulation solutions.These results will contribute to the understanding of the nonlinear dynamic behaviors of maneuvering rotor systems.     

Design for robust stabilization of nonlinear systems with uncertain parameters

Based on Lyapunov stability theory, a design method for the robust stabilization problem of a class of nonlinear systems with uncertain parameters is presented. The design procedure is divided into two steps: the first is to design controllers for the nominal system and make the system asymptotically stabilize at the expected equilibrium point； the second is to construct closed-loop nominal system based on the first step, then design robust controller to make the error of state between the original system and the nominal system converge to zero, thereby a dynamic controller with the constructed closed-loop nominal system served as interior dynamic is obtained. A numerical simulation verifies the correctness of the design method.     

A nonlinear control method for the electromagnetic suspension system of the maglev train

To deal with the inherent nonlinearity and open-loop instability of the electromagnetic suspension (EMS) system, a new nonlinear control method is proposed. The simulation results show that, for a PID controller, the overshoot of the system response to an airgap step disturbance is about 3 mm, and the transient time is 6 s; however, for the proposed nonlinear controller, there is no overshoot and transient time within 2 s. The proposed method has a faster response and stronger robustness. With a designed bi-DSP suspension controller, this nonlinear control method was implemented on the Shanghai Urban Maglev Test Line (SUMTL) to validate its effectiveness and feasibility.

     

直升机飞行／推进综合系统的神经网络控制器设计

提出一种H∞控制理论和人工神经网络相结合的直升机飞机/推进综合控制系统设计方法。仿真结果表明,所设计的控制器使直升机在整个飞行包线内部都具有较强的稳定鲁棒性、性能鲁棒性和参数鲁棒性。     

Interaction between the chaotic neural network and the CPG

The cerebral cortex is a chaotic nonlinear system. The Central Pattern Generator(CPG) can generate a rhythmic movement. According to biological knowledge, the CPG is controlled by the central nervous. But the study of the mechanism for biological motion control is still an open question. In this paper, we establish the model for depicting the interaction between the chaotic neural network and CPG. Bifurcation analysis and phase are used to describe changes in system behavior and show the interaction mechanism. In addition, the influences of CPG parameters on the model are discussed. Many modes described at state equilibrium points in the cerebral cortex correspond to gait patterns, and the change of state equilibrium points in the cerebral cortex leads to the change of gait patterns. At the same time, the results show that the brain cortex patterns can be changed by adjusting the value of the brain cortex' external input and CPG's feedback to the cerebral cortex.     

基于可靠度的给水系统优化模型探讨

根据系统可靠度的理论,提出用最小割集的方法求节点可靠度,以此来分析给水系统的可靠性。提出一个基于可靠性的给水系统优化模型,将模型的目标函数和约束函数均用一阶Taylor级数展开,分步寻优,逐次线性逼近来求解这个高度非线性问题,大大缩短了优化搜寻所需的计算时间,使给水系统基于可靠度的优化模型运用于实际的给水系统乃至大型给水系统成为可能。     

SINS大失准角传递对准模型的可观测性分析

捷联惯导系统(SINS)是在军事、航空等领域有着广泛应用的全自主导航系统,传递对准是确定其导航初值的一项关键技术.针对捷联惯导系统大失准角传递对准模型进行了可观测性分析研究.首先,建立了SINS欧拉角误差模型,并根据水平失准角为小角度的工程实际情况等对误差模型进行了简化;然后,从非线性系统的可观测性分析出发,利用微分几何理论给出系统的可观测矩阵,并给出了系统可观测度定义以及通过奇异值分解分析状态变量可观测度的方法.将该方法应用于SINS大失准角传递对准模型中,对系统进行了"速度"匹配和"速度+姿态"匹配模式下的可观测性和状态可观测度分析;最后,设计了UKF滤波器进行传递对准仿真,仿真结果与可观测分析结论一致,验证了该可观测分析方法的正确性.结果表明,这两种匹配模式下系统均为不完全可观测,并且"速度+姿态"匹配模式下状态变量的可观测度相比"速度"匹配模式下的状态可观测度高.