正交各向异性路基路面在移动荷载作用下的空间动力响应

基于薄板理论建立了直角坐标系正交各向异性弹性地基上覆无限大弹性板的路基路面三维空间力学模型,推导了板和地基在移动荷载作用下稳态响应的微分方程.采用坐标变换、Fourier变换求解偏微分方程,得到了移动荷载作用下无限大板的动力响应的解析解.采用MATLAB软件编制了相应的计算程序,对路面板表面作用移动矩形谐振荷载进行算例分析,研究了地基参数对板位移的影响规律.结果表明,考虑土体的正交各向异性更能准确描述路基路面相互作用的动力响应.     

复合材料层合地基大厚度板的静、动力分析

从三维弹性力学动力平衡方程入手,抛弃应力或位移模式的人为假定,利用Fourier双重级数,建立了正交各向异性地基板的状态方程,并分别给出了地基上任意层厚薄板静力问题的统一解析式和动力问题的频率方程。此解包含9个正交异性弹性常量,且满足层间连续性条件,可求出层合地基板的全部位移、应力、地基反力和自振频率。数值计算结果表明：该方法具有计算效率高、精度好、工作量小,且便于多参数输入和多参数输出等优点.     

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.     

用边界元法求解带孔的正交各向异性板问题

正交各向异性板孔边应为集中的求解是比较困难的。Green等人已发表过一些关于各向异性板的著作。而本文的求解是从Airy应力函数出发,对正交各向异性弹性板进行求解。作者分析了各向同性与各向异性弹性体的应力函数,研究了它们之间的相似性,建立了等价空间的概念,发展了空间变换法,将物理空间变换到等价空间,再变换到象空间。作者运用了等价空间和各向同性弹性板的一些结果,简明地解决了各向异性板的问题。本文采用了BEM的虚拟应力法进行求解,为了简化,采用了Fourier变换进行求解,从平面问题的Kelvin奇异解出发,对Kelvin解进行了积分,建立了正交各向导性弹性板的基本解,并用虚拟应力法将此基本解构成该问题的数值解。     

弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解

本文提出了在文克勒假设前提下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式。应用一般格式,可求解通常各种边界条件下,承受横向分布力q(x,y)、集中力P等荷载作用下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,从而使弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的格式规律化。     

纯弯梁法测定岩石各向异性力学参数

本文提出新的测定岩石各向异性弹性参数的方法——纯弯梁法。本测定法对于正交各向异性体是一种精确的方法。通过对各向异性岩石弹性参数的测定与分析,了解到岩石各向异性变形的某些规律。     

二维热弹性功能梯度板的自由振动分析

研究正交各向异性二维热弹性功能梯度板的自由振动问题。假设材料参数沿板厚方向按任意函数规律变化,基于状态空间法和Peano-Baker级数,获得了二维热弹性功能梯度平板自由振动问题的解。通过算例,分析了当材料为线性分布时,不同的梯度参数和板厚对平板最小固有频率的影响,以及不同的分布函数对最小固有频率的影响。     

各向异性地层井壁应力的孔隙弹性力学—化学耦合模型

针对各向异性地层任意倾斜角的井筒,建立井壁应力的孔隙弹性力学—化学耦合数学模型,并推导得到井壁应力分布的解析解.研究发现,该解可退化为文献已报道的横观各向同性情形的解析解,这在一定程度上验证了模型和解析解的正确性.基于该解析解开展算例研究.结果表明,井斜角、各向异性力学参数以及溶质扩散都会引起井壁应力的明显变化,进而对井壁稳定性造成较大影响.提出的模型具有通用性,能反映地层实际情况,可用于井壁稳定性分析,从而高效指导钻井设计和压裂设计.     

正交各向异性粘弹性接触应力分析

本文利用拟静态粘弹性和线弹性的对应原理，通过Ｓｃｈａｐｅｒｙ数值反演做Ｌｏｐｌａｃｅ逆变换，由正交各向异性线弹性接触应力解获正交各向异性粘弹性接触应力的数值解。     

层状地基与深置薄板静力相互作用解析研究

选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,分析研究深置于地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解.基于直角坐标系下单层横观各向同性体的通解,借助傅里叶变换和矩阵传递法,获得荷载作用在土层内部的层状横观各向同性地基解;然后将正交各向异性薄板的弯曲控制方程,与基于获得的地基位移解建立的板与地基的变形协调方程相结合,得出深置于层状横观各向同性弹性地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及内力的解析表达式.不仅克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,而且考虑了地基的层状性和板与地基的异性性,得出了板的内力与地基反力更切实际的分布规律.同时通过算例分析验证了本文研究方法的可行性及地基深度、埋深比对地基和基础板相互作用的影响.     

复合材料桥纤维拔出的断裂动力学模型

在一无限的正交各向异性体的弹性平面上,对具有桥纤维平行自由表面的一个内部中央裂纹,提出了复合材料桥纤维拔出的动态模型.通过简化Keldysh-Sedov混合边界值问题的动态模型,呈现一简单和容易的解析解.求得了正交异性体中动态扩展裂纹受非均匀力作用问题的解析解,并利用这一解,通过迭加最终求得该模型的解.     

正交各向异性弹塑性材料Ⅲ型定常扩展裂纹尖端的渐近场

采用Hill弹塑性理论对正交各向异性弹塑性材料Ⅲ型定常扩展裂纹问题进行分析。给出了应力、应变和位移的渐近场解。对不同的Mach数以及各向异性参数的场解进行计算,考察这些参数对裂纹尖端的影响,为给出合理的断裂韧度准则提供理论依据。     

功能梯度弹性材料的无单元Galerkin分析

将无单元Galerkin方法应用于功能梯度弹性材料的力学分析,推导了相关公式,编制了相应程序,对受均布内压和外压作用的梯度圆环进行了计算.数值结果表明,该功能梯度弹性材料力学分析的EFG方法可以得到高精度位移解和应力解,验证了该方法的正确性和有效性.此外,还对影响计算精度的dmax、惩罚因子和布点密度进行了精细的参数分析,为参数选择给出了建议.     

极坐标形式正交各向异性弹性体的相容方程

本文根据各向异性弹性力学的平衡方程、几何方程和广义虎克定律，导出了极坐标形式正交各向异性弹性体的相容方程，为层状筒体结构设计提供了理论基础．     

各向异性度对含矩形孔复合材料板孔边应力状态的影响

针对含矩形孔的复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题。建立了基于准确边界条件的边界积分方程,并得到了含矩形孔复合材料板孔边应力的精确解析解。针对具有不同正交各向异性度E/E⊥的情况,以及它们对孔边应力集中系数的影响进行了探讨。结果表明:复合材料的性质对孔边应力有着不可忽视的影响,对于正交各向异性材料来说,两个主方向上的材料性质差别越大,即各向异性度越大,孔边应力峰值也越高。     

求解弹性力学问题的一个解析法

本文建议一个求解弹性力学问题的解析法.文中以对角受压正方形板的应力分析为例,具体地阐明所述方法的原理和解题步骤.这些原理和解题步骤同样可用于求解三维弹性力学问题.     

多种边界条件下正交异性层合地基厚板的精确解

根据三维弹性力学控制方程 ,引入特殊函数 ,建立了 Winkler地基上多种边界条件下正交异性层合板的混合状态方程 ,给出了相应状态方程的精确解。此解满足弹性力学基本方程 ,包含正交异性 9个独立弹性常数 ,可求出层合地基板的全部位移、应力和地基反力 ,适合于任意厚跨比。     

上覆弹性土层横观各向同性饱和地基竖向振动分析

针对上覆弹性土层横观各向同性饱和地基，采用半解析半数值的方法研究了其竖向振动问题．利用Hankel积分变换分别求解了横观各向同性弹性介质和饱和介质的动力控制方程，结合边界条件给出了谐和荷载作用下上覆弹性土层横观各向同性饱和地基表面位移积分形式解．采取数值Hankel逆变换结合数值算例，讨论了上覆弹性土层厚度、弹性土和饱和土各向异性对地基竖向振幅的影响．结果表明，地表竖向振幅随着上覆弹性土层及饱和土体弹性各向异性参数的增大而减少，而饱和土体渗透系数各向异性对地表竖向振幅的影响不大．     

多场耦合下压电圆筒的热电弹性瞬态响应

提出一种求解在热冲击和电势激励载荷作用下,正交各向异性压电圆筒结构的热电弹性动力学耦合问题的解析方法.通过实例给出在热冲击和电势激励载荷作用下,正交各向异性压电圆筒内的应力、电位移和电势的瞬态响应历程及其分布规律.     

基于第一性原理对β-ThSi2力学和电子性质的研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法对β-ThSi2晶体的晶格结构、弹性性质和电子能带结构进行了研究.通过对其弹性常数和弹性模量的计算,分析了晶格结构稳定性、相关的力学性质以及弹性各向异性;通过电子结构的计算,研究了电学性质和成键特性.