基于蚁群优化算法求解矩形件排样问题

布局问题来源于生产实际,优秀的布局可以提高原料利用率,降低成本,提高经济效益,对许多行业有重要意义。矩形件优化排样是一类具有NP完全难度的组合优化问题。人工蚁群算法是对蚂蚁群体行为的模拟抽象,该算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索等特点。本文将蚁群算法和剩余矩形法结合用于解决矩形排样问题,首先用蚁群算法将矩形件排样问题转化为一个排列问题;然后通过剩余矩形排样算法排出每一个排列所对应的排样图;最后用算法对文献[9]中的两个算例进行了验证,表明了其有效性。     

3-D Container Packing Heuristics

In this paper, we study the 3-D container packing problem. The problem is divided into box selection, space selection, box orientation and new space generation sub-problems. As a first step, a basic heuristic is devised. From results using this heuristic, problems are categorized as homogeneous and heterogeneous. Two augmenting heuristics are then formulated to deal with these categories. They are complementary in their capabilities in dealing with a range of practical problems, and in terms of their computational consumption. Results using our algorithmsexceed the benchmark by 4.5% on average.     

求解矩形Packing问题的砌墙式启发式算法

为求解正交矩形Packing问题提出了一个新颖而有效的砌墙式启发式算法.该算法主要基于砌墙式启发式策略,其思想主要来源于砖匠在砌墙过程中所积累的经验:基于基准砖的砌墙规则.对国际上公认的大量的Bench-mark问题例的计算结果表明,该算法的计算速度不仅比著名的现代启发式算法快,而且获得更优的高度.     

二维板材组包排样问题的离散差分进化算法求解

为了提高包装箱的空间利用率,提出一种基于离散差分进化算法的方法,以求解二维板材组包排样问题.采用带符号的序列代表一个排样方案,提出了基于最低水平线的空隙可再利用启发式算法,对单个包的子序列进行解码,获得对单包的排样子问题的自动排样方案,使板材充分填充产生的空隙;为了改进排样结果,提出邻近策略以进一步提高空间利用率.实验结果表明,对仿真实验数据,该算法获得了比遗传算法更好的结果;对实际生产数据,该算法所得结果比原有排样方案的空间利用率更高.     

A New Upper Bound for the Cylinder Packing Problem

This paper introduces a new upper bound to the problem of fitting identical circles into a rectangle. This problem is usually referred to as the 'cylinder packing problem' or 'cylinder palletization'. In practice, it arises when it is desired to maximize the number of cylindrical items packed in an upright position onto a rectangle/pallet. The upper bound developed consists in determining the reduced pallet area by deducting a lower bound for the unused pallet area from the total area of the pallet. The upper bound for the number of identical circles to pack into the pallet is computed by the ratio reduced pallet area/circle area . The results obtained for five distinct sets of problems are analyzed and compared with previous bounds found in the published literature.     

基于动作空间求解二维矩形Packing问题的高效算法?

对于二维矩形Packing这一典型的NP难度问题,在黄文奇等人提出的拟人型穴度算法的基础上,通过定义动作空间来简化对不同放入动作的评价,使穴度的计算时间明显缩短,从而使算法能够快速地得到空间利用率较高的布局图案。实验测试了Hopper和Turton提出的21个著名的二维矩形Packing问题的实例。改进的算法对其中的每一个实例都得到了空间利用率为100%的最优布局,且在普通PC机上的平均计算时间未超过7分钟。实验结果表明,基于动作空间对拟人型穴度算法所进行的改进是明显而有效的。     

基于动作空间求解二维矩形Packing 问题的高效算法

对于二维矩形Packing这一典型的NP难度问题,在黄文奇等人提出的拟人型穴度算法的基础上,通过定义动作空间来简化对不同放入动作的评价,使穴度的计算时间明显缩短,从而使算法能够快速地得到空间利用率较高的布局图案.实验测试了Hopper和Turton提出的21个著名的二维矩形Packing问题的实例.改进的算法对其中的每一个实例都得到了空间利用率为100％的最优布局,且在普通PC机上的平均计算时间未超过7分钟.实验结果表明,基于动作空间对拟人型穴度算法所进行的改进是明显而有效的.     

矩形件带排样的一种遗传算法

采用遗传算法解决矩形件带排样问题,用带符号的有序整数串作为初始种群个体,改善了初始个体解的质量．提出基于最低水平线的择优插入算法,在解码过程中动态地调整个体中的零件顺序,选取最适合的零件进行填充,使零件排放紧凑,提高了材料的利用率．对20多道基准排样例题的实验计算结果表明,文中算法速度快,所得排样方案的材料利用率高．最后提出利用该算法解决VLSI模块布局问题的方法框架．     

基于单亲遗传算法的最优布局问题求解

在单亲遗传算法的基础上提出了一种最优布局问题的求解方法,它不要求初始群体的多样性,同时避免了早熟收敛.以常见的矩形件排样优化问题为例,说明了该方法的可行性和高效性.     

三维矩形布局吸引子性质的研究

吸引子法作为一种量化的定位规则,在解决三维布局问题时取得了较好的效果。 对解决三维矩形布局问题的吸引子法进行了研究,获得了吸引子法的一些基本性质,如最佳布 入点、吸引子法的趋角性、隐性吸引子的“唯一”性以及位置的“动态性”等,有利于吸引子法在 三维矩形布局求解中得到更好地运用。     

求解长方体Packing问题的高效算法

对典型的NP难度问题--著名的长方体Packing问题,通过观察体会人类几千年来在砌石头下围棋等活动中形成的经验和智慧,受到谚语"金角银边草肚皮"的启发,并将它发展提高到"价值最高钻石穴",提出了一种最大穴度的占角动作优先处理的拟人算法.计算了Loh和Nee提出的15个代表性的算例,算法在合理的时间内得出了高空间利用率的布局,其精度达到了国际先进的纪录.     

二维矩形条带装箱问题的底部左齐择优匹配算法

针对二维矩形条带装箱问题提出了一种启发式布局算法,即底部左齐择优匹配算法(lowest-level left align best fit,简称LLABF). LLABF算法遵循最佳匹配优先原则,该原则综合考虑完全匹配优先、宽度匹配优先、高度匹配优先、组合宽度匹配优先及可装入优先等启发式规则.与BL(bottom-left),IBL(improved-bottom-left)与BLF(bottom-left-fill)等启发算法不同的是,LLABF能够在矩形装入过程中自动选择与可装区域匹配的下一个待装矩形     

Branch-and-bound algorithm for the maximum triangle packing problem

This work addresses the problem of finding the maximum number of unweighted vertex-disjoint triangles in an undirected graph G. It is a challenging NP-hard combinatorial problem and it is well-known to be APX-hard. A branch-and-bound algorithm which uses a lower bound based on neighborhood degree is presented. A naive upper bound is proposed as well as another one based on a surrogate relaxation of the related integer linear program which is analogous to a multidimensional knapsack problem. Further, a Greedy Search algorithm and a genetic algorithm are described to improve the lower bound. A computational comparison of lower bounds, branch-and-bound algorithm and CPLEX solver is provided using randomly generated benchmarks and well-known DIMACS implementation challenges. The empirical study shows that the branch-and-bound finds the optimal triangle packing solution for small randomly generated MTP instances (up to 100 vertices and 200 triangles) and some DIMACS graphs. For some larger instances and DIMACS challenges graphs, we remark that our lower bound outperforms CPLEX solver regarding the triangle packing solution and the computation time.     

单规格一刀切矩形排样问题的启发式搜索算法

针对单规格一刀切二维矩形排样问题,提出了一种启发式搜索算法,称为大小工件分治择优匹配(bigitem smallitem divide-and-conquer best-fit,简称BSDBF)启发式算法.该算法基于组化规则,提出了大小工件分治策略和组块快速举荐算法,是对组化策略的关键补充,这对优解获得至关重要.然后,择优选择适应度高的组块进行递归排样,贪心获得各块板材的排样方案.最后,基于设计的工件拆分方法,对初始解进行后处理小规模重排,进一步提升解的质量.因为没有随机因素,其获得的优解可复现,也是BSDBF算法区别于其他算法的典型特征.大量Benchmark案例的实验结果表明,BSDBF算法求解质量优于其他算法报道结果.     

圆形件卷材排样问题的一种定序定位算法

圆形件卷材排样问题是指将一组不同半径的圆形件互不重叠的排放在宽度指定的 卷材上,使得占据的卷材长度最小。针对该问题提出一种定序定位启发式优化算法。设计基于 最大穴度的定位算法,对于每个特定排样序列,计算待排样圆形件在当前布局的所有可行放置 位置的穴度,选择穴度最高的一个位置放置圆形件;更新当前布局,继续排放剩余圆形件,直 到所有圆形件均排放进卷材为止。采用遗传算法对排样序列进行遗传进化得到多种不同的排样 方案,选择耗费卷材长度最小的一种排样方案作为最终解。实验结果表明,本文算法排样方案 耗费卷材长度较小,且算法计算时间相对合理。     

求解2D条带矩形Packing问题的迭代启发式算法

为求解二维矩形条带装箱问题,提出了一种新颖而有效的启发式算法.算法主要包括矩形装载适应度的计算规则和树型迭代搜索规则,通过选择最高适应度的矩形来装载空间.对大量国际上公认的Benchmark问题实例的计算结果表明,相对于当前的很多著名算法,提出的算法更加有效.     

一种竞争算法及其在组合优化问题中的应用

提出了一种全局搜索算法——竞争算法,它通过一个种群中各个体之间的互相激励、互相竞争,最终达到共同优化.竞争算法在思想上独立于遗传算法.在组合优化问题中,对这种类型的算法进行的仿真,取得了令人满意的结果.     

一种基于蜜蜂进化选择算子的布局遗传算法

三维矩形布局问题属于NP 难问题,对于三维矩形布局问题的求解大多依赖于各 种启发式算法。该文以布局物体体积递减为定序规则,结合布局物体在布局空间中的几何可行 域,以吸引子法为定位规则,利用蜜蜂进化型遗传算法优化吸引子函数中的参数来求解三维矩 形布局问题(BEGA),得到新型布局遗传算法。最后对不同的算例进行了计算,并与以标准比 例选择作为选择算子的传统布局遗传算法(SPGA)等对比证明了该算法的有效性。     

求解二维装箱问题的强化学习启发式算法

二维带形装箱问题是一个经典的NP-hard的组合优化问题,该问题在实际的生活和工业生产中有着广泛的应用.研究该问题,对企业节约成本、节约资源以及提高生产效率有着重要的意义.提出了一个强化学习求解算法.新颖地使用强化学习为启发式算法提供一个初始的装箱序列,有效地改善启发式冷启动的问题.该强化学习模型能进行自我驱动学习,仅使用启发式计算的解决方案的目标值作为奖励信号来优化网络,使网络能学习到更好的装箱序列.使用简化版的指针网络来解码输出装箱序列,该模型由嵌入层、解码器和注意力机制组成.使用Actor-Critic算法对模型进行训练,提高了模型的效率.在714个标准问题实例和随机生成的400个问题实例上测试提出的算法,实验结果显示：提出的算法能有效地改善启发式冷启动的问题,性能超过当前最优秀的启发式求解算法.     

一种混合全局寻优算法及其在布局中的应用

布局问题是NP完全问题,传统的优化算法很难求得全局最优欠解,遗传算法和模拟退火算法等的随机搜索算法的求解精度和效率不能令人满意,文中将启发式随机搜索策略的局部优化算法相结合,构造混合全局寻优算法,以旋转卫星舱布局问题的简化模型为背景,建立了多目标优化的数学模型,通过一已在最优解的布局算例与遗传算法和乘子法的计算结果比较,该算法求解的质量和效率更优,表明此算法在布局优化中具有应用潜力。