Stewart并联机构运动Jacobian矩阵表达形式的多样性

现有文献中Jacobian矩阵存在多种表达形式,不利于指标值的统一评估和对比。为此,通过剖析Stewart并联机构运动Jacobian矩阵的机理,找到引起上述现象的根本原因,用欧拉角及其导数描述动平台的转动速度并运用位置方程求导法推导出第1类形式的Jacobian矩阵;用角速度矢量描述动平台的转动速度,并运用环路方程法推导出第2类形式的Jacobian矩阵;将动平台上与静坐标系原点重合的点选为线速度基点,并运用环路方程法推导出第3类形式的Jacobian矩阵。运用角速度加法公式和线速度基点法,构建不同形式Jacobian矩阵之间的映射;运用矩阵理论推导各Jacobian矩阵行列式之间的关联。通过数值算例验证上述结论的正确性,并绘制机构的奇异曲面。所得结论为并联机构的型综合、型优化提供了理论指导。     

并联机构的奇异点分析

采用微分几何的方法详细分析了并联机构三种类型奇异点、即位形空间奇异点，驱动奇异点和末端执行器奇异点的数学定义、物理意义以及它们之间的相互关系，并采用具体的并联机构实例来解释说明。     

一种新型三自由度并联机构的奇异性分析

提出了一种新型三自由度空间并联机构,根据螺旋理论分析了该机构的运动平台只能实现三维移动.利用坐标变换法建立了机构的位置和速度解析方程,并根据正、逆雅克比矩阵系统分析了机构的奇异位形.     

2-PRS-PRRU并联机构运动学与奇异分析

[PP]S类并联机构可实现1移动自由度和2转动自由度,具有广泛的应用前景。2-PRS-PRRU并联机构属于[PP]S类并联机构。运用螺旋理论分析2-PRS-PRRU并联机构的自由度特性,确定动平台的两条连续转轴。研究2-PRS-PRRU并联机构的伴随运动,证明该机构无伴随运动。建立该机构位置正/逆解模型,推导出位置正/逆解的解析表达式,进而求得该机构的雅可比矩阵。通过对雅可比矩阵的分析,确定机构的逆解奇异、正解奇异和混合奇异。2-PRS-PRRU并联机构具有确定的连续转轴和无伴随运动的特性,使其在实际应用中具有很大潜力。     

3PSS-S型并联机构的奇异轨迹研究

针对一种3PSS-S球面并联机构,建立了该并联机构的位置反解数学模型,推导了并联机构速度方程和雅可比矩阵的解析表达式。基于机构的雅可比矩阵,应用等高线方法绘制了并联机构的奇异轨迹曲线,并讨论了固定平台结构参数对并联机构奇异轨迹的影响。     

并联机构的奇异与冗余

分析并联机构的奇异位形对机构精度、刚度的影响 ,提出了采用机构冗余来减小和消除奇异位形的影响的方法 ,并分析几种冗余的方法及其效果。     

双稳态平面并联机构

以提高多自由度并联机构的运动性能为目标,探索柔顺双稳态机构在克服并联机构力奇异问题中的应用。提出一种双稳态凸轮柔顺机构,利用双稳态机构在非稳态位形的非零内力,为并联机构提供柔顺过驱动输入,利用柔顺过驱动输入消除并联机构在运动奇异和力奇异位形时的运动或操作力不确定性。以平面五杆2-DOF并联机构为例进行了机构工作空间分析、运动奇异位形分析、以及力奇异位形分析。计算结果证明采用提出的双稳态凸轮柔顺机构能实现该平面2-DOF机构奇异位形的控制。     

基于并联机构调姿的大部件支撑点优选

为了提高基于并联机构形式的数字化调姿装置的操作性能和支撑稳定性等,对部件上的支撑点位置进行了优化选择。建立了该定位调姿装置的运动学模型,根据分支机构运动链的矢量图形,求解了定位调姿装置的位置方程及机构雅克比矩阵;根据机构雅克比矩阵建立了调姿装置的灵活度、承载力和刚度等性能评价指标;根据定位雅克比矩阵建立了调姿装置对部件定位时的支撑稳定性指标;对上述指标进行综合评价,根据指标的优化得到了部件的优化支撑点位置。分析结果表明:基于并联机构形式的大部件调姿装置的性能评价指标和位姿无关,支撑稳定性和姿态有关,且各指标依赖于初始支撑点的选择,以上结论为大部件定位支撑点的选择提供了参考。     

基于遗传算法的新型2-DOF并联机构优化设计

提出了一种新型2-PRR两自由度并联机构,可应用于并联机床的主轴平台,并介绍了其机构组成及其结构特点.针对该并联机构,建立了运动学方程,给出了机构的雅克比矩阵;详细描述了该机构动平台能够实现A向±90.偏转的机构设计过程,并基于遗传算法,以机构的灵巧度为目标对机构进行了优化.优化的结果通过仿真验证,表明机构在整个偏转空间中操作性能较好,且无运动干涉现象.     

空间3-RPS并联机构工作空间与奇异位形分析

从空间3-RPS并联机构约束得到动平台位置坐标和姿态角之间的耦合关系,由此导出工作空间边界的解析式。用运动螺旋描述由运动关节连接的构件之间的相对运动,利用反螺旋的性质,得到分支运动螺旋系的反螺旋,它代表了分支对动平台的结构约束力。进而将机构发生奇异的条件转化为分析动平台运动螺旋系和约束螺旋系线性相关的条件,自然地将机构的奇异位形划分为运动学奇异和约束奇异,给出了两种奇异对机构性能影响的物理本质,并导出奇异位形的解析表达式。实例给出了奇异位形在工作空间的分布特征和对工作空间的分割状况。     

基于ADAMS的并联机构运动分析

针对并联机构的结构模型,提出建立机构的三维模型以ADAMS进行运动仿真,并给出3-RPS并联机构的分析实例。     

五自由度并联机床机构构型分析

针对目前的并联机构构型方法在构造一些五自由度并联机构的时候出现的问题,提出了运动矢量的概念,在此基础上提出一种新的构型方法.并使用该方法为五自由度并联机床构造了并联机构.在构造支链的时候,提出了"奇异机构"概念,并用它构造了一个复合运动副.实践证明,上述方法是有效且简洁方便的.     

基于齐次量纲雅可比矩阵的四自由度并联机构运动灵巧度分析

基于雅可比矩阵的灵巧度分析是并联机构设计的重要任务之一。针对新型四自由度机构2RRS-2RUS,首先基于螺旋理论导出的完整雅克比矩阵,构造出运动特性等效的齐次量纲雅克比矩阵。并利用该矩阵的条件数定义了衡量该并联机构运动学灵巧度的指标。进而,依据灵敏度分析的方法,分析得到系统全域性能指标随经过归一化处理后的各个尺度参数的变化规律。     

Stewart并联机构位置奇异研究

对动定平台为两个非相似的半规则正六边形的Stewart并联机构位于给定姿态时的位置奇迹进行了系统地研究。基于建立该并联机构的力雅可比矩阵,推导出机构位于给定姿态时的三维位置奇异轨迹的三次符号表达式。进一步分析发现,该机构的对于给定姿态参数的三维位置奇异轨迹相当复杂,其在一般倾斜截面上的投影曲线的几何特征也很难识别。定义动平台所在平面为特征平面,研究表明在特征平面上的位置奇异轨迹曲线均是一条二次曲线,包括无数对双曲线、四对相交直线以及一条抛物线。对于个别特殊姿态,特征平面上的位置奇异轨迹二次曲线退化为平行于脊线的一对或一条直线。提出并证明关于特征平面上的位置奇异轨迹曲线几何特征的两个定理。此外,基于Grassmann线几何以及螺旋理论简要分析了位置奇异轨迹的运动学特性。     

新型五自由度并联机构静力学分析

以一个五自由度并联机构为对象,研究了少自由度并联机构静力学平衡和运动之间的关系。采用矢量分析另法证明该机构的速度雅克比矩阵和力雅克比矩阵仍然互为转置矩阵。以虎克铰的受力分析为基础,分析了该机构中复合运动副的受力情况,并据此分析了整个机构在静力作用下的平衡问题,为刚度分析打下了基础。     

改进型三平移并联机构工作空间分析及运动仿真

根据Delta机构的结构,设计了一种改进型三平移并联机构,按照其结构尺寸、并联机构的几何约束,以动平台参考点为基准计算出该并联机构的工作空间。利用VB调用SolidWorksAPI函数对机构各部分零件进行参数化实体造型,然后按照各零件之间的装配关系进行实体装配,并经过渲染形成具有真实感的、参数化的并联机构实体造型。根据给定参考点的轨迹,采用逆解的方法,实时动态地显示出并联机构的工作过程,同时检查各几何约束条件。     

三自由度平动并联机构静力分析与仿真

以高速、高精度的三自由度平动并联机构为研究对象,列出机构的速度雅克比矩阵,得出了动平台和各个构件的速度映射关系式。提出了一种速度雅克比矩阵与虚位移原理相结合的机构静力分析方法,推导了在重力和外载荷作用下的并联机构静力计算方程,计算出为了保持机构平衡在主动臂上的驱动力矩。利用拆杆法与与虚位移原理相结合求出运动副的约束力。计算出的驱动力矩和约束力与ADAMS软件仿真结果进行了对比,计算和仿真结果相符合,表明该方法切实可行。     

2-UPU-RRC并联机构及奇异位形分析

提出一种新型三平移三自由度空间并联机器人机构,进行机构运动输出特性分析及自由度计算,并建立2-UPU-RRC并联机器人机构的位置正、反解方程。得到该机构的奇异位形。该机构解耦性好,为系统控制提供了方便。     

绳牵引并联机构奇异性分析及无奇异机构设计

绳牵引并联机构是将驱动器的运动和力以绳为介质并行转换成动平台的运动和力的装置,其末端执行器的自由度数可定义为机构的结构矩阵的所有旋量正张成的实数空间的维数。指出绳牵引并联机构仅有过运动性的奇异类型,阐明该奇异是一种由于位姿几何的特殊导致动平台的力旋量集合的维数降秩的现象;以一个1R2T机构为例指出了机构的奇异性除了会导致机构失去控制,还会导致绳优化拉力分布的不连续性:以1-2-1型的1R2T 机构为例研究动平台的重力会对机构的奇异性所造成的影响,从而发现即便动平台重力无法消除机构的奇异点, 但却能使各根绳的拉力分布重新得以配置。提出用各个转动自由度相互解耦,而平动运动能得到完全控制的机构是无奇异的这个原理来构造无奇异性的1-2-1型的CRPM(1R2T)、2-3-2型的RRPM-7(2R3T)的方法;提出用对心抓取定理构造无奇异性的2-2型的CRPMs(1R2T)和3-3型的CRPM(2R3T)的方法;提出用3维力封闭抓取定理构造无奇异性的3-3-3型的RRPM-9(3R3T)的方法。     

新型三平移并联机构及其奇异位形分析

根据并联机器人机构结构综合理论,以单开链支路为单元,提出了一种能实现空间三维移动的3-PRRR并联机构.对该并联机构的自由度、虚约束和耦合度等结构性能参数进行了计算,分析了该机构的运动特性和运动学正反解,得到了该机构的奇异位形.该机构在结构上具有较好的对称性和解耦性.